课程简介
概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率论的相关理论，包括掌握概率的定义、性质和计算，能用随机变量及其分布和随机变量的数字特征研究随机现象的规律；了解数理统计的基本理论与思想，掌握常用统计推断方法，包括点估计、区间估计和假设检验等。通过本课程的系统学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，为学习相关后续课程和将来从事相关领域的科学研究工作打下基础。
课程共有八章，分为64讲，内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、参数的假设检验。
课程大纲
第0章 绪论
第1章 概率论的基本概念
1.1 随机事件与样本空间
1.2 事件的关系与事件的运算
1.3 随机事件的概率
1.4 条件概率
1.5 事件的独立性
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 离散型随机变量及其概率分布律
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量
2.5 一维随机变量的函数的分布
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.2 边缘分布
3.3 随机变量的独立性
3.4 条件分布
3.5 二维随机变量的函数的分布
第4章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量的方差与标准差
4.3 几种常见分布的数学期望和方差
4.4 数学期望和方差的应用简介
4.5 协方差与相关系数
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 统计量
6.3 抽样分布
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评价标准
7.3 区间估计
7.4 单侧置信限
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本思想和概念
8.2 正态总体参数的假设检验
期末考试
第1章 概率论的基本概念
1.1 随机事件与样本空间
1.2 事件的关系与事件的运算
1.3 随机事件的概率
1.4 条件概率
1.5 事件的独立性
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 离散型随机变量及其概率分布律
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量
2.5 一维随机变量的函数的分布
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.2 边缘分布
3.3 随机变量的独立性
3.4 条件分布
3.5 二维随机变量的函数的分布
第4章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量的方差与标准差
4.3 几种常见分布的数学期望和方差
4.4 数学期望和方差的应用简介
4.5 协方差与相关系数
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 统计量
6.3 抽样分布
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评价标准
7.3 区间估计
7.4 单侧置信限
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本思想和概念
8.2 正态总体参数的假设检验
期末考试