课程简介
《概率论与数理统计》在线开放课程以教学大纲为指导，按照线下课程的知识体系展开，与线下课堂教学同步进行。 教学内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验共八章内容。 精炼教学内容，强化核心知识点，突出重点和难点，引导学生用随机的思维分析问题，培养学生应用统计分析和数据分析能力。
在线开放课程的教学过程中，教师细致讲解核心知识点，突出重点，同时注重学生们创新意识和实际应用能力的培养。概率论与数理统计在线开放课程的教学内容的设计和安排更加优化，条理性和逻辑性更强。深入挖掘概率论与数理统计知识体系中蕴含的思想政治教育元素，选择合适的切入点，积极开展和时间课程思政，将正确价值观引导与专业知识传授和能力培养紧密有机结合在一起， 落实立德树人根本任务。
本课程以启发式教学为主，针对每个知识点，从问题是怎样提出的，引导学生分析、归纳和总结，得出数学结论，到这些结论的使用及注意的问题，采取了探索问题的引导模式。通过本课程的学习，不仅让学生掌握概率论与数理统计的知识，而且应用数理统计知识、数据分析方法了分析问题和解决问题的能力得到了锻炼和培养。
通过线上学习与线下学习相结合的方式，提高教学质量及效果。本课程除知识点视频外，还有与之配套的在线练习题、每章的在线自测练习、期中模拟题、期末的测试题以及论坛等。
课程大纲
概率论的基本概念
1、随机实验
2、样本空间，随机事件
3、频率和概率
4、古典概型
5、条件概率
6、独立性
随机变量及其分布
1、随机变量的概念，
2、离散型随机变量，0－1分布、二项分布、泊松分布
3、随机变量的分布函数，
4、连续型随机变量的概率密度
5、随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
1、二维随机变量
2、边缘分布
3、条件分布
4、相互独立的随机变量
5、两个随机变量函数的分布
随机变量的数字特征
1、数学期望
2、方差
3、协方差及相关系数
4、矩、协方差矩阵
大数定律及中心极限定理
1、大数定律
2、中心极限定理
第六章 样本及抽样分布
1、随机样本
2、抽样分布
参数估计
1、点估计
2、估计量的评选标准
3、区间估计
4、正态总体的均值和方差的区间估计
5、0-1分布参数的区间估计
6、单侧置信区间
假设检验
1、假设检验
2、正态总体均值的假设检验
3、正态总体方差的假设检验
基于R语言演示实验
1、R语言简介
2、R语言基本数据结构
3、R语言数据读写
4、R语言基本绘图
5、在R中计算古典概型
6、离散型随机变量的R实现
7、连续型随机变量的R实现
8、大数定律与蒲丰投针试验的R实现
9、中心极限定理的R实现
10、R中计算常用统计量
11、三大抽样分布的R实现
12、一个正态总体抽样分布的R实现
13、区间估计与假设检验的R实现
1、随机实验
2、样本空间，随机事件
3、频率和概率
4、古典概型
5、条件概率
6、独立性
随机变量及其分布
1、随机变量的概念，
2、离散型随机变量，0－1分布、二项分布、泊松分布
3、随机变量的分布函数，
4、连续型随机变量的概率密度
5、随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
1、二维随机变量
2、边缘分布
3、条件分布
4、相互独立的随机变量
5、两个随机变量函数的分布
随机变量的数字特征
1、数学期望
2、方差
3、协方差及相关系数
4、矩、协方差矩阵
大数定律及中心极限定理
1、大数定律
2、中心极限定理
第六章 样本及抽样分布
1、随机样本
2、抽样分布
参数估计
1、点估计
2、估计量的评选标准
3、区间估计
4、正态总体的均值和方差的区间估计
5、0-1分布参数的区间估计
6、单侧置信区间
假设检验
1、假设检验
2、正态总体均值的假设检验
3、正态总体方差的假设检验
基于R语言演示实验
1、R语言简介
2、R语言基本数据结构
3、R语言数据读写
4、R语言基本绘图
5、在R中计算古典概型
6、离散型随机变量的R实现
7、连续型随机变量的R实现
8、大数定律与蒲丰投针试验的R实现
9、中心极限定理的R实现
10、R中计算常用统计量
11、三大抽样分布的R实现
12、一个正态总体抽样分布的R实现
13、区间估计与假设检验的R实现