概率论与数理统计
概率论与数理统计
1万+ 人选课
更新日期:2025/05/14
开课平台学银在线
开课高校山东科技大学
开课教师赵义军宋毅黄珍蔺香运路荣武
学科专业理学数学类
开课时间2025/02/17 - 2025/07/20
课程周期22 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

   生活中有很多有趣的概率统计问题:

1.色盲中男性远多于女性,色盲父亲与正常母亲不会有色盲孩子。

2.彩票的中奖概率有多大?

3.全员核酸检测时,为什么采用分组检验,而不是逐一检验?

4.统计发现:第二个出生的子女没有第一个聪明,第三个没有第二个聪明,以此类推。

……

《概率论与数理统计》将为您揭秘。

    随机现象是自然界和现实生活中普遍存在的现象,概率论与数理统计就是研究随机现象统计规律性的一门学科。本课程共有八章,53个知识点,课程内容包括:概率论的基本概念,随机变量及其分布,随机变量的数字特征,大数定律及中心极限定理,样本及抽样分布,参数估计和假设检验等。

    这里具有深入浅出的讲解,严密的理论推导,丰富的应用案例,还有精心打造的随堂练习、单元测验等多种学习资源。



课程大纲

绪论

  • 1.1 绪论
  • 1.2 绪论课程思政教学设计

第1章 概率论的基本概念

  • 2.1 1.1 随机事件
  • 2.2 1.2 事件的关系与运算
  • 2.3 1.3 统计概率
  • 2.4 1.4 概率的公理化定义与性质
  • 2.5 1.5 古典概率(一)
  • 2.6 1.6 古典概率(二)
  • 2.7 1.7 几何概率
  • 2.8 1.8 条件概率
  • 2.9 1.9 乘法定理
  • 2.10 1.10 全概率公式
  • 2.11 1.11 贝叶斯公式
  • 2.12 1.12 事件的独立性
  • 2.13 第一章测试题
  • 2.14 第一章课程思政教学设计

第2章 随机变量及其分布

  • 3.1 2.1 随机变量的概念
  • 3.2 2.2 离散型随机变量及其分布律
  • 3.3 2.3 常用的离散型分布
  • 3.4 2.4 随机变量的分布函数
  • 3.5 2.5 连续型随机变量及其概率密度
  • 3.6 2.6 均匀分布与指数分布
  • 3.7 2.7 正态分布
  • 3.8 2.8 随机变量函数的分布
  • 3.9 第二章测试题
  • 3.10 第二章课程思政教学设计

第3章 多维随机变量及其分布

  • 4.1 3.1 二维随机变量及其分布函数
  • 4.2 3.2 二维离散型随机变量及其分布律
  • 4.3 3.3 二维连续型随机变量及其概率密度
  • 4.4 3.4 边缘分布
  • 4.5 3.5 条件分布
  • 4.6 3.6 随机变量的独立性
  • 4.7 3.7 二维离散型随机变量函数的分布
  • 4.8 3.8 Z=X+Y的分布
  • 4.9 3.9 M=max{X,Y}和N=min{X,Y}的分布
  • 4.10 第三章测试题
  • 4.11 第三章课程思政教学设计

第4章 随机变量的数字特征

  • 5.1 4.1 随机变量的数学期望
  • 5.2 4.2 随机变量函数的数学期望
  • 5.3 4.3 数学期望的性质及其应用
  • 5.4 4.4 随机变量的方差
  • 5.5 4.5 方差的性质
  • 5.6 4.6 协方差、相关系数与矩
  • 5.7 第四章测试题
  • 5.8 第四章课程思政教学设计

第5章 大数定律及中心极限定理

  • 6.1 5.1 切比雪夫不等式与大数定律
  • 6.2 5.2 中心极限定理
  • 6.3 第五章测试题
  • 6.4 第五章课程思政教学设计

第6章 样本及抽样分布

  • 7.1 6.1 总体与样本
  • 7.2 6.2 抽样分布(一)
  • 7.3 6.3 抽样分布(二)
  • 7.4 6.4 抽样分布(三)
  • 7.5 第六章测试题
  • 7.6 第六章课程思政教学设计

第7章 参数估计

  • 8.1 7.1 矩估计
  • 8.2 7.2 最大似然估计法
  • 8.3 7.3 估计量的评选标准
  • 8.4 7.4 区间估计
  • 8.5 7.5 单个正态总体均值与方差的区间估计
  • 8.6 7.6 两个正态总体均值与方差的区间估计
  • 8.7 7.7 单侧置信区间
  • 8.8 第七章测试题
  • 8.9 第七章课程思政教学设计

第8章 假设检验

  • 9.1 8.1 假设检验基本思想(一)
  • 9.2 8.2 假设检验基本思想(二)
  • 9.3 8.3 单个正态总体均值与方差的假设检验
  • 9.4 8.4 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
  • 9.5 第八章测试题
  • 9.6 第八章课程思政教学设计

总测试题

  • 10.1 总测试题一
  • 10.2 总测试题二