运筹学
3万+ 人选课
更新日期:2025/05/14
开课时间2025/02/13 - 2025/07/06
课程周期21 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

在现实生产生活中,存在各种各样的决策问题,需要对其进行合理量化处理,以提高决策效果。比如,生产管理中需要制定最优生产计划,人事管理中需要进行任务最优分配,工程管理中需要做出最优设计。诸如此类的问题,可统称为“优化决策”问题。《运筹学》课程就是针对这类问题,进行数学建模和量化求解,给予决策者指导,从而有效解决实际问题。目前,《运筹学》已广泛应用于生产管理、工程技术、军事作战、科学试验、财政经济以及社会科学等各个领域。

《运筹学》课程是管理类各专业必修的专业基础课程,是深入学习专业课程和掌握专业技能的基础,同时也是管理类硕士和博士研究生入学考试的主要课程。《运筹学》课程的内容非常丰富。通过深入分析本科生知识结构特点和《运筹学》课程内容模块之间的关系,确定本课程主要内容如下:运筹学概论、线性规划及对偶问题、运输问题、目标规划、整数规划、图与网络优化、网络计划和动态规划。以上内容以线性规划和图论知识为基础,由浅入深、形成了内容模块合理化、理论知识体系化、方法使用多样化、优化模型数量化、算法求解规范化、实践应用广泛化的课程体系。教学体系由“理论学习、习题巩固、软件求解、课本内外话运筹、运筹学的哲学思维”五部分构成。通过理论部分的视频学习,带领大家掌握基本理论和基本算法;通过对章节习题测试中的出错频率高的题目进行详细讲解,巩固所学的理论和算法;通过计算机软件的操作演示,掌握复杂优化问题的求解和应用;通过课本内外话运筹和运筹学的哲学思维相关话题,延伸课本内容,增强同学们对课程的认知和应用。

《运筹学》课程主讲人为谢逢洁教授、贾玉花副教授、武小平副教授和史新峰讲师,平均教龄13年,四位主讲老师有着深厚的数学功底和管理学学科背景,都曾获得西安邮电大学讲课比赛奖项,有着丰富的理论和实践教学经验。

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课程大纲
线性规划与单纯形法
1.1 线性规划问题及模型
1.2 线性规划的图解法
1.3 单纯形法的原理
1.4 单纯形法的基本步骤
1.5 大M法
1.6 习题课
对偶理论和灵敏度分析
2.1 对偶问题引入
2.2 对偶的基本性质
2.3 影子价格及其应用
2.4 灵敏度分析
2.5 习题课
运输问题
3.1 运输问题的模型及特点
3.2 最小元素法求初始调运方案
3.3 伏格尔法求初始调运方案
3.4 闭回路法求检验数
3.5 位势法求检验数
3.6 闭回路法进行方案调整
目标规划
4.1 目标规划的模型
4.2 目标规划的图解法
4.3 习题课
整数规划
5.1 分支定界法
5.2 割平面法
5.3 指派问题
5.4 习题课1-分支定界法
5.5 习题课2-割平面法
5.6 习题课3-指派问题
图与网络优化
6.1 图与网络基本概念
6.2 树及最小树问题
6.3 最短路问题
6.4 最大流问题
6.5 中国邮递员问题
6.6 习题课1-生成树问题
6.6 习题课2-最短路问题
6.7 习题课3-最大流问题
6.8 习题课4-中国邮递员问题
动态规划
7.1 动态规划的基本概念
7.2 动态规划的基本方法
7.3 动态规划的逆推解法
7.4 动态规划的应用-资源分配问题
7.5 习题课1-逆推法求解动态规划
7.6 习题课2-高低负荷资源分配问题
7.7 习题课3-一维资源分配问题
网络计划
8.1 双代号网络计划图
8.2 网络时间参数计算
8.3 网络计划的优化-资源优化
8.4 习题课1-绘制网络计划图
8.5 习题课2-网络时间参数
8.6 习题课3-网络计划优化
LINDO和LINGO软件求解运筹学问题
9.1 LINDO软件的安装和使用简介
9.2 LINDO软件求解线性规划
9.3 LINDO软件求解目标规划
9.4 LINDO软件求解整数规划
9.5 LINGO软件的安装和使用简介
9.6 LINGO软件求解运输问题
9.7 LINGO软件求解最短路问题
9.8 LINGO软件求解最大流问题
课本内外话运筹
10.1 运筹学在各行各业的应用
10.2 管梅谷与中国邮递员问题
10.3 滴滴出行与瓦格纳实践奖