第一周 向量及其运算

0导论

1.1 向量及其线性运算

1.2 向量组的共线与共面

1.3 仿射坐标系和直角坐标系

1.4 向量的射影与内积

1.5 向量的内积的坐标计算

1.6 向量的外积

第二周 向量的混合积以及空间的平面与直线(1)

1.7 向量的混合积

1.8 向量及其运算习题课

2.1空间平面的方程

2.2空间直线的方程

2.3直线和平面之间的相关位置

2-4 点、直线和平面之间的距离关系

第一章 向量及其运算单元测试卷

第三周 空间的平面和直线(2);常见曲面(1)

2-5 异面直线的性质

2-6 直线和平面之间的角度关系

3.1 球面方程与球坐标

3.2 曲面和曲线的方程

3.3 旋转面

3.4 柱面与柱面坐标

第2章空间的平面与直线单元测试

第四周 常见曲面(2)

3.5 锥面

3.6 二次曲面的种类与特点

3.7 直纹面

3.8 曲面的交线与曲面围成的区域

3.9 二次曲面的应用

第五周 坐标变换

4.1 点的仿射坐标变换公式

4.2 向量的仿射坐标变换公式

4.3 平面直角坐标变换

4.4 空间仿射坐标变换

4.5 空间直角坐标变换

4.6 习题课

第六周 二次曲线及其化简(1)

5.1 常见二次曲线与二次曲线的一般方程

5.2 二次曲线方程的化简（转轴变换）

5.3 二次曲线方程的化简（移轴变换）

5.4 二次曲线的不变量

5.5 利用不变量确定二次曲线类型和形状

5.6 直线与二次曲线的相关位置

5.7 二次曲线的对称中心

5.8 二次曲线的直径

第4章坐标变换单元测试

第七周 二次曲线及其化简(2);正交变换

5.9 二次曲线的对称轴

5.10 二次曲线的切线与法线

5.11 双曲线的渐近线

6.1 映射

6.2 映射的乘法

6.3 正交变换的性质

第5章单元作业

第八周 正交变换与仿射变换

6.4 仿射变换的性质

6.5 度量性质与仿射性质

6.6 二次曲线的分类