第八章 空间解析几何

8.1. 空间直角坐标系

8.2.1 矢量及其线性运算

8.2.2 矢量的坐标与方向余弦

8.3.1 矢量的数量积

8.3.2 矢量的矢量积

8.3.3 矢量的混合积

8.4.1 平面方程

8.4.2 直线方程

8.4.3-1 平面与直线的基本问题（一）

8.4.3-2 平面与直线的基本问题（二）

8.4.3-3 平面与直线的基本问题（三）

8.5.1 曲面

8.5.2 空间曲线

8.5.3 二次曲面

单元测验8-1

单元测验8-2

单元测验8-3

单元测验8-4

单元测验8-5

第十二章 级数

12.1.1 常数项级数的概念

12.1.2 收敛级数的基本性质

12.2.1 正项级数的比较审敛法

12.2.2 比较审敛法的极限形式

12.2.3 级数审敛的比值法与根值法

12.2.4 积分审敛法与比阶法

12.3.1 交错级数及其审敛法

12.3.2 一般项级数及其审敛（1）

12.3.2 一般项级数及其审敛（2）

12.4.1 幂级数的收敛半径与收敛域

12.4.2 幂级数的运算

12.4.3 函数展开成幂级数（1）

12.4.3 函数展开成幂级数（2）

12.5.1 Fourier级数及其收敛定理

12.5.2 展开函数为Fourier级数

单元测验12-1

单元测验12-2

单元测验12-3

单元测验12-4

单元测验12-5

第九章 多元函数微分学

9.1.1 平面上的点集

9.1.2 多元函数的概念

9.1.3 二重极限

9.1.4 多元函数的连续性

9.2.1 偏导数

9.2.2 高阶偏导数

9.2.3 全微分（1）

9.2.4 全微分（2）

9.2.5 复合函数微分法（1）

9.2.6 复合函数微分法（2）

9.2.7 隐函数微分法（1）

9.2.8 隐函数微分法（2）

9.3.1 方向导数

9.3.2 梯度

9.4.1 空间曲线的切线与法平面

9.4.2 曲面的切平面与法线

9.5.1 自由极值

9.5.2 条件极值

9.5.3 最值问题举例

9.5.4 二元函数的泰勒公式

单元测试9-1

单元测试9-2

单元测试9-3

单元测试9-4

单元测试9-5

第十章 重积分

10.1.1 二重积分的概念

10.1.2 二重积分的性质

10.2.1 在直角坐标系下化二重积分为二次积分

10.2.2 二重积分的奇偶对称性及应用

10.2.3 二重积分的一般坐标变换

10.2.4 利用极坐标计算二重积分

10.2.5 交换积分次序与坐标系互换

10.2.6 二重积分的轮换对称性及应用

10.2.7 利用二重积分解决定积分问题举例

10.3.1 三重积分的定义与“先一后二”法

10.3.2 三重积分的先二后一法

10.3.3 三重积分的对称性及应用

10.3.4 利用柱面坐标变换计算三重积分

10.3.5 利用球面坐标计算三重积分

10.4.1 边界曲线为极坐标方程的平面图形的面积

10.4.2 曲面的面积

10.4.3 质量与质心

10.4.4 利用质心求重积分举例

10.4.5 转动惯量

单元测验10-1

单元测验10-2

单元测验10-3

单元测验10-4

第十一章 曲线积分与曲面积分

11.1.1 第一型曲线积分的概念

11.1.2 第一型曲线积分的计算

11.1.3 对称性及其应用

11.2.1 第二型曲线积分概念

11.2.2 第二型曲线积分的计算

11.2.3 Green公式及其证明

11.2.4 Green公式的应用（1）

11.2.5 Green公式的应用（2）

11.2.6 平面曲线积分与路径无关条件

11.2.7 二元函数的全微分求积

11.3.1 第一型曲面积分的概念

11.3.2 第一型曲面积分的计算

11.3.3 第一型曲面积分的对称性及其应用

11.4.1 第二型曲面积分的概念

11.4.2 第二型曲面积分的计算（1）

11.4.3 第二型曲面积分的计算（2）

11.4.4 散度与旋度

11.4.5 Gauss公式及其应用

11.4.6 Stokes公式

11.4.7 空间曲线积分与路径无关条件

单元测验11-1

单元测试11-2

单元测试11-3

单元测试11-4（1）

单元测试11-4（2）