“数学物理方法（六）——线性微分方程的其他解法”是北京大学“数学物理方法（上）”课程以及“数学物理方法（下）”课程中的一部分，介绍求解线性微分方程的几种常用方法：积分变换法，格林函数法和变分法。学习本课程之前，要求同学们已经完成“数学物理方法（一）——复变函数的微积分”至“数学物理方法（五）——分离变量法（正交曲面坐标系）”的学习，熟悉复变积分，能够运用分离变量法求解偏微分方程的定解问题。
积分变换法
第01课时 Laplace变换的定义与性质
第02课时 Laplace变换的反演
第03课时 Laplace变换的应用
第04课时 Fourier变换及其他积分变换的应用
积分变换法单元测验
δ函数
第05课时 δ函数的定义
第06课时 一维δ函数的运算
第07课时 二维和三维δ函数
δ函数单元测验
常微分方程的Green函数
第08课时 常微分方程初值问题的Green函数
第09课时 常微分方程边值问题的Green函数
常微分方程的Green函数单元测验
偏微分方程的Green函数
第10课时 有界空间Green函数的定义
第11课时 稳定问题Green函数的性质与解法
第12课时 三维无界空间Helmholtz方程的Green函数
第13课时 分离变量法求解圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数
第14课时 电像法求解圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数
第15课时 含时问题的Green函数
圆内Poisson方程第一边值问题与含时问题的Green函数的课件
偏微分方程定解问题的Green函数单元测验
变分法初步
第16课时 泛函的极值
第17课时 泛函的条件极值
第18课时 微分方程定解问题的变分形式
第19课时 Rayleigh-Ritz近似方法
变分法初步单元测验
结束语
第20课时 二阶线性偏微分方程总结
老课件21 二阶线性偏微分方程解法评述