多元统计分析（简称多元分析）是统计学中内容十分丰富、应用性极强的一个重要分支，它在自然科学、社会科学和经济学等各领域中得到了越来越广泛的应用，是一种非常重要和实用的多元数据处理方法，也是处理大数据问题的一个非常重要的统计工具。
本课程用尽可能简单的数学工具将多元统计的基本思想、方法和原理讲解透彻，并十分注重学生处理实际数据能力的培养。本课程基本上按教材《应用多元统计分析》（第6版，王学民编著）内容来讲，该教材被上海市教委认定为首批上海高等教育精品教材（上海市教委于2021年6月将推荐参评首届全国教材建设奖（高等教育类）的125本教材认定为首批上海高等教育精品教材，其中统计教材2本），也是全国各省份推荐参评首届全国教材建设奖的教材中唯一一本多元统计分析教材；此外，还荣获两项省部级优秀教材奖。课程的讲授因限于课时相对简化，教材较为详细和展开（书后附有习题解答），两者相辅相成。本课程视频中采用JMP软件（由SAS软件公司推出），全部使用菜单操作（个别地方展示一下SAS的输出结果以作补充）。另外，《R的应用》可见本课程教材，R语言的代码和《SPSS的应用》等可在本课程每章附录中下载文件，而《SAS的应用》及代码可从本页面下面的配书资料链接中下载。
本课程共分七章，包括矩阵代数（注：主要是回顾）、随机向量和多元正态分布、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析以及对应分析等。
本课程的测验题包括判断题和单选题，考试题由判断题、单选题和多选题构成，大多属于理解性的，这些题全部由王学民老师原创，都是经过精心设计的，对课程知识的理解有极大的帮助，大有裨益。
相信同学们通过本课程的学习，能切切实实地学到许多有关多元统计的颇有价值且具实战性的知识。
关于提高篇视频：本MOOC从第4次开课开始，新增了各章内容的提高篇教学视频（很多是多元统计理论上的加强，见各章附录，原来的正文视频是基于尽量淡化数学，强调应用而考虑的）。提高篇内容并不单独自成体系，而是对正文视频内容的提高和扩充，对于其中的许多数学证明，学习者可根据自己的实际需要和兴趣进行取舍，欢迎感兴趣的同学收看学习。各章测试题和最终的考试题都不涉及新增的提高篇视频内容。
《应用多元统计分析》（第6版，王学民编著）配书资料（包括PPT、数据、R代码和SAS代码等）下载链接：https://qr.readoor.cn/em1qov（上财云津），或
https://anyshare.sufe.edu.cn:443/link/187F5D51F87C4BFCC1C5A02993945D71（上海财经大学文档云）
《概率论与数理统计》MOOC（王学民讲授）链接：（可下载配套的《R语言的应用》及R代码、《JMP的应用》和《SPSS的应用》）
第一章 矩阵代数
1.1 矩阵的定义和运算
1.2 正交矩阵
1.3 矩阵的行列式、逆和秩
1.4 矩阵的特征值、特征向量和迹
1.5 正定矩阵、非负定矩阵和矩阵函数值的SAS输出
附录1.A 矩阵代数的R代码（选）
附录1.C 矩阵代数的本教材节选（选）
附录1.E 矩阵代数的提高篇（按本教材章节体系，选）
第二章 随机向量和多元正态分布
2.1 多元分布
2.2 数字特征
2.3 欧氏距离和马氏距离
2.4 多元正态分布
2.5 极大似然估计及估计量的无偏性
2.6 JMP入门
2.7 一个案例的JMP演示
附录2.A 多维数据描述及可视化等的R代码（选）
附录2.B SPSS在多维数据描述及可视化等中的应用（选）
附录2.C 随机向量的本教材节选（选）
附录2.D 多元正态分布的本教材节选（选）
附录2.E 随机向量的提高篇（按本教材章节体系，选）
附录2.F 多元正态分布的提高篇（按本教材章节体系，选）
第二章测验
第三章 判别分析
3.1 引言
3.2 两组距离判别
3.3 多组距离判别
3.4 贝叶斯判别——最大后验概率法
3.5 贝叶斯判别——最小期望误判代价法
3.6 费希尔判别
附录3.A 判别分析的R代码（选）
附录3.B SPSS在判别分析中的应用（选）
附录3.C 摘自本教材的若干数学证明（选）
附录3.E 判别分析的提高篇（按本教材章节体系，选）
第三章测验
第四章 聚类分析
4.1 引言
4.2 距离和相似系数
4.3 系统聚类法
4.4 聚类中的若干问题
4.5 动态聚类法——k均值法
附录4.A 聚类分析的R代码（选）
附录4.B SPSS在聚类分析中的应用（选）
附录4.E 聚类分析的提高篇（按本教材章节体系，选）
第四章测验
第五章 主成分分析
5.1 引言
5.2 总体的主成分
5.3 样本的主成分
5.4 若干案例
5.5 若干补充及主成分应用中需注意的问题
附录5.A 主成分分析的R代码（选）
附录5.B SPSS在主成分分析中的应用（选）
附录5.C 摘自本教材的若干数学证明（选）
附录5.D 对主成分综合得分方法的质疑（摘自本教材，选）
附录5.E 主成分分析的提高篇（按本教材章节体系，选）
第五章测验
第六章 因子分析
6.1 引言
6.2 正交因子模型
6.3 参数估计
6.4 因子旋转
6.5 因子得分
附录6.A 因子分析的R代码（选）
附录6.B SPSS在因子分析中的应用（选）
附录6.C 摘自本教材的若干数学证明（选）
附录6.E 因子分析的提高篇（按本教材章节体系，选）
第六章测验
第七章 对应分析
7.1 引言
7.2 行轮廓和列轮廓
7.3 总惯量
7.4 行、列轮廓的坐标
7.5 对应分析图
附录7.A 对应分析的R代码（选）
附录7.B SPSS在对应分析中的应用（选）
附录7.C 摘自本教材的若干数学证明（选）
附录7.E 对应分析的提高篇（按本教材章节体系，选）
第七章测验