《常微分方程》是一门公共数学基础课。它是联系微积分和线性代数最紧密的课程，也是一些后续课程的基础。该课程的主要任务是通过各教学环节，让学生了解和掌握常微分方程的基本概念和理论，几类基础方程的解法，以及这些理论和方法在物理、力学、生物和经济等学科中的应用, 并介绍常微分方程数值解法的入门知识。本课程既传授了学生常微分方程课程必备的基础知识，又培养学生分析问题和解决问题的能力。这些知识和能力的培养为学生后续课程的学习奠定了坚实的基础。
本课程适合大一、大二各专业或者正在准备复习考研的学习者。
第一周 初等积分法 - 上
1.1 绪论
1.2 常微分方程的基本概念
1.3 可分离变量方程
第二周 初等积分法 - 下
2.1 一阶线性方程和伯努利方程
2.2 全微分方程和积分因子
2.3 几类可降阶的二阶微分方程
初等积分法单元测验
第三周 线性微分方程 - 上
3.1 线性微分方程解的结构
3.2 常系数齐次线性微分方程
第四周 线性微分方程 - 中
4.1 二阶常系数非齐次线性微分方程：类型一（上）
4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程：类型一（下）
4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程：类型二（上）
第五周 线性微分方程 - 下
5.1 二阶常系数非齐次线性微分方程：类型二（下）
5.2 二阶变系数线性微分方程的一些解法（上）
5.3 二阶变系数线性微分方程的一些解法（下）
线性微分方程单元测验
第六周 线性微分方程组
6.1 线性微分方程组的一般理论
6.2 齐次常系数线性微分方程组的解法
6.3 非齐次常系数线性微分方程组的解法
6.4 二元非齐次常系数线性微分方程组的消元法
第七周 常微分方程的应用
7.1 常微分方程的应用（上）
7.2 常微分方程的应用（下）
微分方程组及微分方程应用单元测验
第八周 数值常微分方程入门
8.1 数值微分
8.2 常微分方程数值求解的欧拉方法
8.3 常微分方程数值求解的龙格-库塔法