课程简介
离散结构主要研究离散的数量关系和离散的数学结构模型，涵盖了与计算机科学直接相关的大部分数学领域，是计算机类专业的一门核心基础课。本课程主要包括数理逻辑、集合论、图论及代数系统四部分内容，通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学建模能力、证明技巧、形式化程序设计能力以及综合归纳分析的能力。
课程以基本理论为基础，实际问题为驱动，案例应用为背景，以解决问题为目标。通过课程的学习，逐步培养计算思维能力，锻炼运用数学与自然科学知识解决实际问题的能力，有利于提高学习者的学科素质和综合能力。
课程大纲
绪论
离散数学概述
课程导学
拓展资源
命题逻辑
命题及其表示法
命题公式及真值表
等值式及等值演算
对偶与范式
主范式
命题演算的推理理论
命题逻辑的自然推理系统
命题逻辑小结
拓展资源
命题逻辑考研真题
命题逻辑课后作业
谓词逻辑
谓词逻辑基本概念
谓词逻辑及其符号化
谓词逻辑等值演算
谓词逻辑的推理理论
谓词逻辑小结
拓展资源
谓词逻辑考研真题
谓词逻辑课后作业
《数理逻辑》单元测验
集合与关系
集合的基本概念
集合的运算
笛卡尔积与关系
关系的运算
关系的性质
关系的闭包
等价关系
偏序关系
集合与关系小结
拓展资源
集合与关系考研真题
集合与关系课后作业
函数
函数的定义与性质
复合函数和反函数
集合的基数
函数小结
拓展资源
函数考研真题
函数课后作业
《集合论》单元测验
代数系统
代数系统概述
二元运算及其性质（上）
二元运算及其性质（下）
代数系统
同态与同构
半群与独异点
群的定义与性质
子群
环与域
格与子格
分配格、有补格与布尔代数
代数系统小结
拓展资源
代数系统考研真题
代数系统课后作业
《代数系统》单元测验
图和树
图的基本概念
图的矩阵表示
欧拉图
最小生成树
哈夫曼树
拓展资源
图论考研真题
根树及其应用
图和树课后作业
《图论》单元测验