高等数学B1
高等数学B1
5000+ 人选课
更新日期:2025/04/26
开课时间2021/09/20 - 2022/01/07
课程周期16 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

《高等数学》课程是我校化学、生物技术、汽车工程及经济管理等各大类专业必修的一门公共基础课。学习本课程的重要意义在于:培养学生的数学逻辑思维,了解数学学科的基本理论与发展脉络,掌握数学应用的基础知识与基本方法,提高学生在日常生活、专业学习等方面的综合应用能力以及今后的可持续发展能力。

本课程总体设计思路是:一方面强调数学基础知识与理论在专业学习、工程实践、生活实际等各个领域的应用,另一方面突出数学应用的各种方法、手段和工具,在体验数学应用的同时,了解数学科学的基本理论、基本应用与发展脉络,使之成为融理论与应用、知识与技能为一体的一门新型课程。

本课程的主要特色:

1.课程精选教学内容、资源形式多样、教学方法灵活多样。

(1)本课程具有完善的教学大纲和考试大纲,以及试卷、试题库,具有与教材配套的电子教案、多媒体课件、视频。

(2)通过网络视频与网络课件,可以将传统课程中没讲清楚、不易讲透彻的内容,通过信息手段,让学生再次理解、掌握。通过网络答疑,提高教学效率。

(3)建立高等数学教学资源库,弥补当前教学资源不足的局面,供所有教师备课时参考。

(4)充分利用网络不受时间、地域限制的特点,进行相应的单元测试、章节测试、综合测试等。从不同的侧面了解学生对基础知识、基本技能的掌握程度。 

(5)针对特殊学生进行指导,进行个案教学。

2.师资队伍建设良好

本课程的教学团队遴选于数学与应用数学专业和公共基础部,职称结构合理,老中青搭配适当,专业与学缘背景丰富,有基础数学、应用数学、数学教育等不同方向,教学团队追求“协作、创新、实干、示范”。课题组成员主持和参与多项国家、省、市、校相关课题,教学与科研有机融合,有利于提高教学水平和教学效果。

3.本课程的影响力分析

《高等数学B1》是四年制理工科各专业学生必修的一门专业基础课程,学生学习情况总体优良,学生的评课优秀率均达90%以上。课程组的老师参加全国微课程教学设计竞赛取得优异成绩,荣获首届全国数学微课程竞赛华东赛区特等奖1项、一等奖2项、保存二等奖3项,荣获第二届全国数学微课程竞赛华东赛区一等奖1项,二等奖1项;荣获第三届全国数学微课程竞赛华东赛区一等奖2项,具有一定知名度和影响力。

课程大纲

第1章 函数、极限与连续

1.1数列极限的定义

1.2数列极限的性质

1.3自变量趋于有限值时函数的极限

1.4自变量趋于无穷大时函数的极限

1.5无穷小的定义及例子

1.6极限的运算法则

1.7第一重要极限

1.8第二重要极限

1.9无穷小的比较

1.10函数的连续性

1.11函数的间断点

1.12零点定理与介值定理

第1章 函数、极限与连续单元测验

第1章 函数、极限与连续单元作业

第2章 导数与微分

2.1导数的概念

2.2函数的求导四则运算法则

2.3复合函数求导法则

2.4隐函数求导法则

2.5由参数方程所确定的函数的求导法则

2.6微分的概念

第2章 导数与微分单元测试

第2章 导数与微分单元作业

第3章 微分中值定理和导数的应用

3.1罗尔定理

3.2拉格朗日中值定理

3.3洛必达法则

3.4函数的单调性

3.5函数的凹凸性

3.6函数的极值

3.7函数的最值

第3章 微分中值定理和导数的应用单元测验

第3章 微分中值定理和导数的应用单元作业

第4章 不定积分

4.1不定积分的定义

4.2不定积分第一换元法

4.3不定积分第二换元法

4.4不定积分分部积分法

4.5有理函数的积分

第4章 不定积分单元测验

第4章 不定积分单元

第5章 定积分

5.1定积分的概念

5.2变上限积分及其导数

5.3微积分基本公式

5.4定积分的换元法

5.5定积分的分部积分法

第5章 定积分单元测试

第5章 定积分单元作业

第6章 定积分的应用

6.1平面图形的面积

6.2旋转体的体积

6.3定积分在物理学上的应用

第6章 定积分的应用单元测验

第6章 定积分的应用单元作业