南京工业大学《高等数学》MOOC课程已被江苏省认定为省级一流线上课程。该课程分为《高等数学（一）》和《高等数学（二）》，共十二章内容。《高等数学（一）》主要讲解一元微积分学，主要内容包括：预备知识、极限与连续、导数、中值定理及导数应用、一元函数积分学和微分方程等；
《高等数学（二）》主要讲解是多元微积分学，主要内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数等。
本课程讲解思路清晰、逻辑严谨、概念准确、便于自学；强调教学内容的思想性，着力揭示基本概念的本质和解决问题的思想方法；注意应用基本理论和基本方法分析解决实际问题的思想方法的讲解，培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。课程对各章节的重点和难点内容均制作了MOOC视频，每章均配有习题课视频和单元测验，以加深学生理解高等数学内容。
为便于同学们复习和巩固所学知识，我们为同学们配备了由马树建、施庆生教授主编的江苏省重点教材《高等数学（上、下）》，该教材为“纸质教材+数字课程”的新型态教材。借助高等数学在线课程建设，实现教师与同学们、线上和线下的互动融合和教学资源的共享模式，形成新型的高等数学课程教学体系，也便于教师开展混合式教学。
第一章 极限与连续函数 本章要求同学们理解函数的概念、极限的ε–N、ε–δ定义概念及函数连续的概念，掌握求极限的各种基本方法，会判断函数连续性和间断点的类型，了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。课程团队对重难点内容给出了视频讲解，其他内容同学们根据教材和课件等教学资源自学；团队还利用习题课视频讲解了各类型题目的解题方法，帮助大家理解所学内容并提高解题能力。
1．1 数列的极限
1．2 函数的极限
1．3 极限存在准则与重要极限
第一章习题课一 数列极限计算
1．4 无穷小的比较
1．5 函数的连续与间断
第一章习题课二 函数极限与连续
第二章 导数与微分 本章要求同学们 理解导数的概念及几何意义，掌握函数的求导法则，掌握不同类型函数一阶导数及二阶导数的求法。理解函数微分的定义以及与导数的联系，掌握函数的微分计算。理解相关变化率，并能求解简单的问题。
2．1导数的概念
2．2函数的求导法则
2．3高阶导数
2．4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2．5函数的微分
第二章习题课 导数与微分
第三章 微分中值定理与导数应用 理解罗尔定理和拉格朗日定理。了解柯西定理和泰勒定理。理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会用导数判断函数图形的凹凸性；会求拐点；会描绘函数的图形（包括水平和铅直渐近线）。会求简单的最大值和最小值的应用问题。会用罗必塔法则求不定式的极限。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。了解方程近似解的二分法和切线法。
3.1 微分中值定理
3.2 罗必塔法则
3.3 泰勒公式
第三章习题课一 微分中值定理
3.4 函数单调性和凹凸性
3.5 函数的极值和最值
3.6 曲率
第三章习题课二 导数应用
