第一章 极限与连续函数 本章要求同学们理解函数的概念、极限的ε–N、ε–δ定义概念及函数连续的概念，掌握求极限的各种基本方法，会判断函数连续性和间断点的类型，了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。课程团队对重难点内容给出了视频讲解，其他内容同学们根据教材和课件等教学资源自学；团队还利用习题课视频讲解了各类型题目的解题方法，帮助大家理解所学内容并提高解题能力。

1．1 数列的极限

1．2 函数的极限

1．3 极限存在准则与重要极限

第一章习题课一 数列极限计算

1．4 无穷小的比较

1．5 函数的连续与间断

第一章习题课二 函数极限与连续

第一章 第一单元作业

第一章 第二单元作业

第一章 第三单元作业

第一章 极限与连续函数测验

第二章 导数与微分 本章要求同学们 理解导数的概念及几何意义，掌握函数的求导法则，掌握不同类型函数一阶导数及二阶导数的求法。理解函数微分的定义以及与导数的联系，掌握函数的微分计算。理解相关变化率，并能求解简单的问题。

2．1导数的概念

2．2函数的求导法则

2．3高阶导数

2．4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

2．5函数的微分

第二章习题课 导数与微分

第二章 第一单元作业

第二章 第二单元作业

第二章导数与微分测验

第三章 微分中值定理与导数应用 理解罗尔定理和拉格朗日定理。了解柯西定理和泰勒定理。理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会用导数判断函数图形的凹凸性；会求拐点；会描绘函数的图形（包括水平和铅直渐近线）。会求简单的最大值和最小值的应用问题。会用罗必塔法则求不定式的极限。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。了解方程近似解的二分法和切线法。

3.1 微分中值定理

3.2 罗必塔法则

3.3 泰勒公式

第三章习题课一 微分中值定理

3.4 函数单调性和凹凸性

3.5 函数的极值和最值

3.6 曲率

第三章习题课二 导数应用

第三章第一单元作业

第三章第二单元作业

第三章 微分中值定理与导数应用测验

第四章 不定积分 理解不定积分的概念及性质。掌握不定积分的基本公式、不定积分的换元法与分部积分法。会求简单的有理函数的积分。

4.1 不定积分概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

4.4有理函数积分

第四章 不定积分习题课

第四章第一单元作业

第四章第二单元作业

第四章 不定积分测验

第五章 定积分 理解定积分的概念及性质。理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿(Newton)- 菜布尼兹(Leibniz)公式，掌握定积分的换元法与分部积分法。了解反常积分的概念。了解定积分的近似计算（梯形法和抛物线法）

5.1 定积分的概念与性质

5.2 微积分基本定理

5.3 定积分的换元法和分部积分法

5.4 反常积分

第五章 定积分习题课

第五章第一单元作业

第五章第二单元作业

第五章 定积分测验

第六章 定积分应用 掌握元素法和用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）的方法。

6.1 定积分元素法及几何应用

6.2 定积分在物理上的应用

第六章 定积分应用习题课

第六章第一单元作业

第六章第二单元作业

第六章 定积分应用测验

第七章 常微分方程 了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。会解齐次方程和伯努利方程并从中领会用变量代换求解方程的思想，会解全微分方程。会用降阶法解方程。理解二阶线性微分方程解的结构。掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会求常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。会用微分方程解一些简单的应用问题。

7.1 微分方程的基本概念及可分离变量方程

7.2 一阶线性微分方程及其应用

7.3 可降价的高阶微分方程及高阶线性微分方程解的结构

7.4 高阶常系数线性微分方程

第七章 常微分方程习题课