第1讲：导言：数学建模是开启数学大门的金钥匙

1.1 什么是数学建模

1.2 数学建模对发展数学学科和推动数学应用的重要性

1.3 数学建模对人才培养的重要性

1.4 对数学建模的学习与训练的建议

关于本课程

第2讲：马尔萨斯人口论与数学建模有关

2.1 马尔萨斯人口论

2.2 马尔萨斯人口模型

2.3 Logistic模型

2.4 Leslie模型

2.5 更复杂的模型

第2讲测验题

第3讲：手机是怎么知道你的位置的

3.1 问题提出：我在哪？

3.2 全球定位系统：2 TO 4

3.3 模型的构建与求解

3.4 模型的分析

3.5 问题的解决

第3讲测验题

第4讲：火箭为什么是三级

4.1 问题的提出

4.2 卫星的速度

4.3 火箭的推力

4.4 火箭系统的质量

4.5 多级火箭的速度公式

4.6 三级火箭的最优性

第4讲测验题

第5讲：投资如何优化策略

5.1 背景

5.2 马科维茨均值-方差模型

5.3 马科维茨均值-方差模型的应用

5.4 利用股票指数简化模型

5.5 其他目标下的投资组合模型

5.6 与期望效用理论的关系

第5讲测验题

第6讲：谷歌战胜雅虎的秘笈

6.1 谷歌的AlphaGO

6.2 谷歌的早年创业

6.3 PageRank：图模型

6.4 PageRank：代数模型

6.5 PageRank的启示

第6讲测验题

第7讲：再论数学建模

7.1 认识MOOC与互联网+

7.2 理解数学的价值

7.3 数学建模的意义

7.4 让数学建模引导你创新

问题1：A题 深圳居民健康水平评估与测控模型研究

问题2：B题 新一代通信网络设计与规划

问题3：C题 新高考改革何其难？

问题4：D题 电视广告分户推送与营运规划

第8讲：食堂的人气可以这么排

8.1 食堂人气排名问题

8.2 离散时间随机过程

8.3 马氏链的应用

第8讲测验题

第9讲：点球大战如何决策呢

9.1 背景

9.2 博弈模型及其解的基本概念

9.3 基本博弈模型的求解

9.4 考虑中路射门和中路防守的点球大战博弈模型

9.5 考虑非对称信息的点球大战博弈模型

9.6 考虑非对称信息的博弈模型的进一步分析

第9讲测验题

第10讲：洪水会冲了龙王庙吗

10.1 问题的提出

10.2 模型的建立

10.3 定解条件

10.4 数值计算方法

10.5 模型的改进

第10讲测验题

第11讲：韦小宝用的是哪个骰子

11.1 引言

11.2 隐马氏模型的数学理论

11.3 隐马氏模型的应用

第11讲测验题