在万物互联的今天，公钥密码学对于保护数据安全和隐私发挥了重要的作用。公钥密码学是基于一些数学困难问题实现的，设计和分析公钥密码学中的“锁”和“钥匙”需要使用合适的数学和算法工具。《公钥密码学数学基础》旨在介绍公钥密码学所需要的数学和算法基础，并且将密码学中的算法及其复杂性理论与数论、代数的基本理论有机结合，联系数学史特别是中国古代数学史介绍历史背景，应用计算工具SageMath进行部分实例的演示。《公钥密码学数学基础》（上）围绕公钥密码学所需的初等数论内容，重点介绍整除、同余、同余方程、指数与原根、素数分布的初等结果、简单连分数。《公钥密码学数学基础》（下）围绕公钥密码学所需的代数和算法内容，重点介绍代数中的基本概念、群论、环和域、公钥密码学中的数学问题、格的基本知识。