概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科，作为数学的一个分支，它基于公理化定义建立了严谨的逻辑推演体系，同时作为理论与实际结合的重要桥梁，它的理论和方法广泛应用于工程学、信息学、经济学、管理学、医学、人工智能等诸多领域，成为高等学校几乎所有专业学生的必修基础课程。
概率论与数理统计课程分为概率论和数理统计两个部分，概率论介绍随机变量的分布理论、数字特征以及初步的极限结论；数理统计介绍基于抽样数据的统计推断方法。通过本课程的学习，教会学生正确地认识随机现象，引导学生科学地分析随机现象，培养学生灵活地处理和解决现实中的随机问题。
本课程适用的专业包括所有非数学的理科、工科、经济、管理、医学等学科的专业。
1 随机事件和概率
1.1 随机事件和样本空间
1.2 随机事件关系与运算
1.3 古典概率
1.4 几何概率
1.5 概率定义及性质
1.6 条件概率
1.7 乘法公式和全概率公式
1.8 贝叶斯公式及其应用
1.9 事件的独立性
随机事件和概率测试题
2 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 随机变量的分布函数
2.3 离散型随机变量
2.4 两点分布
2.5 二项分布
2.6 泊松分布
2.7 几何分布
2.8 连续型随机变量
2.9 均匀分布
2.10 正态分布
2.11 指数分布
2.12 随机变量函数的分布（1）
2.13 随机变量函数的分布（2）
随机变量及其分布测试题
3 多维随机变量及其分布
3.1 多维随机变量及分布
3.2 二维离散型随机变量
3.3 二维连续型随机变量
3.4 特殊的二维分布
3.5 二维离散型随机变量的条件分布
3.6 二维连续型随机变量的条件分布
3.7 随机变量的独立性
多维随机变量及其分布检测题
3 多维随机变量及其分布（续）
3.8 多维随机变量函数的分布
3.9 随机变量和的分布
3.10 随机变量最大最小的分布
3.11 二维随机变量函数分布的一般方法
4 数字特征
4.1 离散型随机变量的数学期望
4.2 连续型随机变量的数学期望
4.3 随机变量函数的数学期望（1）
4.4 随机变量函数的数学期望（2）
4.5 数学期望的性质（1）
4.6 数学期望的性质（2）
4 数字特征（续）
4.7 离散与连续混合型随机变量的数学期望
4.8 随机变量的方差
4.9 方差的性质
4.10 协方差的定义
4.11 矩和协方差矩阵
4.12 偏度和峰度
4.13 协方差的性质
4.14 相关系数
4.15 独立性与不相关性
第四章数字特征单元测试
5 大数定律与中心极限定理
5.1 依概率收敛与大数定律
5.2 大数定律的证明
5.3 中心极限定理（1）
5.4 中心极限定理（2）
6 数理统计概论
6.1 总体与样本
6.2 理论分布函数
6.3 经验分布函数
6.4 统计量（1）
6.5 统计量（2）
6.6 卡方分布
6.7 t分布
6.8 F分布
6.9 单正态总体的抽样定理
6.10 抽样定理的推论
6.11 双正态总体的抽样分布
6数理统计测试题
7 参数估计
7.1 参数估计
7.2 矩估计
7.3 极大似然估计（1）
7.4 极大似然估计（2）
7.5 极大似然估计（3）
7.6 评选原则 无偏性
7.7 评选原则 有效性
7.8 评选原则 一致性
7.9 单正态总体参数的区间估计（1）
7.10 单正态总体参数的区间估计（2）
7.11 双正态总体均值差的区间估计（1）
7.12 双正态总体均值差的区间估计（2）
7.13 双正态总体均值差的区间估计（3）
7.14 双正态总体方差比的区间估计
7参数估计测试题
8 假设检验
8.1 假设检验的思想（1）
8.2 假设检验的思想（2）
8.3 假设检验的两类错误
8.4 单正态总体均值的U检验（双尾）
8.5 单正态总体均值的U检验（单尾）
8.6 单正态总体均值的t检验（双尾）
8.7 单正态总体均值的t检验（单尾）
8.8 双正态总体均值差的U检验
8.9 双正态总体均值差的t检验
8.10 配对样本均值差的t检验
8.11 单正态总体方差的卡方检验
8.12 双正态总体方差之比的F检验
8.13 利用p值进行检验
8假设检验测试