第一章图像增强

图像增强,即采用一系列技术去改进图像的视觉效果，或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。图像增强方法按作用域不同可以分为空域增强和频域增强两类。空域增强是直接对图像像素进行处理。空域增强根据处理对象的不同，可分为在整个图像空间域进行的全局运算，在像素和邻域点之间进行的局部运算以及对图像进行逐点运算的点运算；而根据处理方式的不同可大致分为灰度变换，平滑和锐化，直方图处理。在本章中，重点介绍灰度变换，算术、逻辑操作以及直方图处理。本教程重点介绍直方图均衡化方法。

●1.1灰度直方图定义和性质

讲解灰度直方图的两个定义，特别是归一化灰度直方图；灰度直方图的性质：降维、一对多映射以及子图直方图与整图直方图的关系。重点理解归一化灰度直方图的灰度分布概率特性。

●1.2直方图均衡化方法

（1）通过典型的图像以及对应的直方图，定性地分析视觉效果好和不好的图像直方图的特点，然后以公理的形式给出结论：视觉效果好的图像直方图应该满足的要求。（2）灰度变换。首先给出灰度变换应该满足的总体要求，进而引进累积分布函数概念，通过连续概率密度函数讲解累积分布函数变换的两个性质-单调递增性和使结果概率密度函数达到均匀分布的性质。（3）通过计算实例强化累积分布函数定义和性质。

●1.3直方图均衡化算例与分析

（1）通过一个实例讲解离散累积分布变换的计算步骤，并分析直方图均衡化处理后结果图像的一些特点。（2）通过一个实际图像处理的例子，讲解在某些情况下直方图均衡化失败的原因。

第二章图像傅里叶变换

在前面的图像处理方法介绍中，数字图像都是以二维数组的形式表示。从信号分析的角度看，图像就是一种空间上的二维信号。对信号的分析与处理，频域变换功能强大，应用广泛。同样地，在对图像的理解与处理中，图像变换也起着至关重要的作用。图像变换是图像处理技术的重要工具，在图像的增强、复原、编码与特征提取等方面都有着非常广发的应用。图像傅里叶变换是最常用的图像变换方法之一。从某种意义上说，傅里叶变换好比描述图像的第二种语言。本章视频重点讲解从连续信号到离散信号的傅里叶变换过程，图像傅里叶谱的图像化，u，v的物理概念，图像傅里叶功率谱、相位谱在图像傅里叶逆变换中的作用，图像频域滤波与空域滤波之间的联系等重点、难点知识。

●2.1傅里叶变换基础

（1）讲解取样后函数的傅里叶变换。从连续带限函数入手，通过取样，傅里叶变换等过程，推导取样后函数傅里叶变换的周期性，进而推导出离散函数傅里叶变换公式。（2）介绍空间采样周期，采样间隔与频率范围等的关系。

●2.2傅里叶谱图像

（1）讲解离散傅里叶变换的复数表示，傅里叶谱的概念。（2）通过一个实例介绍直接显示图像傅里叶谱存在的问题：大部分傅里叶谱不同通过图像灰度正常显示，傅里叶谱的频率坐标和图像坐标的对应关系较乱。给出了正常显现傅里叶谱图像的两个改进措施：通过对数变换改变傅里叶变换高频部分的显示效果；通过傅里叶变换的频域平移特性将傅里叶频谱的零频移动到傅里叶谱图像的中心。

●2.3傅里叶逆变换

分步骤讲解二维离散傅里叶逆变换的过程；讲解傅里叶变换中u和v的物理意义。重点介绍傅里叶谱和相角在傅里叶逆变换中的作用。通过一个实例演示傅里叶逆变换的过程。

●2.4空间和频率域滤波间的对应

首先介绍图像频域滤波的一般过程，讲解每一步所依托的理论依据，完成的主要工作等。复习空域卷积滤波的步骤。比较空域和频域滤波的优缺点。利用卷积定理推导空域卷积和频域滤波的关系。最后通过几个实例深化空域卷积和频域滤波的对应关系。

第三章图像平滑和锐化

图像平滑与锐化是数字图像处理的重要内容，主要功能是去除图像中的噪声、提取图像中的边缘等。平滑与锐化处理是基于卷积操作的，卷积是线性系统信号处理的重要且基础方法。基于卷积的物理概念，如何设计卷积模板对图像进行处理，如何在图像处理过程中对图像的边界进行处理，如何在锐化过程中进行图像的标定是需要认真考虑的问题。本章视频首先讲解卷积的物理意义，然后介绍图像卷积处理中的卷积模板感念，然后介绍图像中一种重要的噪声——高斯噪声。基于高斯噪声的特点，介绍两种重要的平滑卷积模板：Box模板以及Gaussian模板。针对图像的锐化问题，首先介绍图像一阶微分、二阶微分的特点；图像梯度的概念及性质，图像锐化结果的后处理，及标定的常用方法等。

●3.1卷积

（1）通过一个计算实例复习时域连续卷积的计算过程。（2）进而重点介绍卷积的物理意义。概述线性系统的叠加性和齐次性，单位冲激函数以及单位冲激响应，单位冲激残余响应，残余响应等概念。通过这些概念讲解卷积的物理意义，重点和卷积公式相对应，讲解卷积中滑动，相乘，相加的物理意义。

●3.2图像模板卷积

数字图像的模板卷积是数字图像处理的重要内容。本节首先引入模板的概念，介绍定义二维模板的4要素；进而详细介绍模板卷积的过程，并结合时域卷积，介绍数字图像模板卷积的物理意义；最后讲解在卷积过程中对图像边缘的处理方法。

●3.3线性平滑空间滤波

该节首先介绍一个重要的噪声模型—高斯噪声。进而介绍用于去除图像高斯噪声的卷积模板的生成方法，模板元素的系数是模板元素坐标的函数，介绍了两种常用的平滑模板：算数均值滤波器和高斯加权算数均值滤波器。最后比较了应用这些滤波器对图像平滑处理的结果。

●3.4线性锐化空间滤波

（1）介绍差分的概念（一阶差分和二阶差分）；（2）图像中的边缘模型及其差分特性。（3）图像梯度及其性质。（4）梯度锐化模板及其对边缘方向的灵敏度。（5）锐化结果的后处理。

第四章二值图像处理

图像分割是把图像分成互不相交的区域，每个区域内部的某种性质相同或相近，而不同区域的性质具有明显差别的过程。现有图像分割的策略主要分为边缘提取和阈值分割，分别基于像素灰度值的不连续性和相似性特征。本章视频重点介绍一种基于相似性特征的阈值分割算法——最小误判准则发。然后介绍两种二值图像后处理算法——霍夫变换直线检测方法以及两步法贴标签算法。

●4.1最小误判准则法

首先介绍何为灰度图像的二值分割。进而详细介绍最小误判准则算法的算法原理；基于该原理，给出了该算法的算法步骤。最后通过成功的案例和失败的案例说明了该二值分割算法的图像适应性。

●4.2霍夫变换(上）

这是属于二值图像的后处理。目的是检测二值图像中的直线。霍夫变换采用正交映射把XY空间中的一点映射为PQ空间中的一条直线。通过计数PQ空间中各点的交点情况判断XY空间中的直线位置。介绍了PQ空间累加器尺寸对检测直线分辨率的影响。

●4.3霍夫变换(下）

首先介绍了正交映射霍夫变换存在的问题，即很难检测出平行（或近似平行）Y轴的直线。因此提出在极坐标系下的点线映射关系。推导了极坐标系中任意直线的法线方程，以此作为映射方程，通过在PQ空间中判断正弦曲线的交点个数确定图像空间的直线位置。

●4.4连通域贴标签处理

贴标签算法用于对二值图像中的连通域赋予相同的属性，如整数型标签。首先介绍了邻域、连通以及连通域等概念，进而详细介绍了一种“两步法”贴标签算法。

第五章数学形态学处理

图像形态学是在数学形态学的基础上依据集合论方法发展起来的图像处理方法，是一种独特的数字图像处理方法和理论。数学形态学已经成为计算机数字图像处理的一个重要研究领域，并且已经应用到多门学科的数字图像分析与处理过程中，如计算机文字识别、计算机显微图像分析、医学图像处理、图像编码压缩、工业检测、材料科学、机器人视觉、汽车运动情况检测等。形态学的用途是获取物体的拓扑结构信息，他通过物体与结构元相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态。在图像处理中的应用主要是：1、利用形态学基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量的目的；2、描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积、周长、连通域以及颗粒度、骨架和方向性等。本章需要掌握膨胀，腐蚀，开操作，闭操作，击中或击不中变换的基本概念和应用。掌握边界提取、区域填充，连通分量的提取、细化、粗化、骨架以及裁剪等二值图像形态学算法的基本思想。本视频主要介绍数学形态学的腐蚀和膨胀两个基本算子。

●5.1腐蚀算子

本节介绍数学形态学中最基本的算子之一——腐蚀算子。首先对数学形态学进行简单的介绍。然后给出腐蚀算子的定义，通过详细分析定义中的各个概念，名词，解释腐蚀操作的步骤，并通过实例讲解了腐蚀操作的运算过程。

●5.2膨胀算子

本节介绍数学形态学中最基本的算子之一——膨胀算子。根据膨胀的定义，通过详细分析定义中的各个概念，名词，解释膨胀操作的步骤，并通过实例讲解了膨胀操作的运算过程。讲解了腐蚀和膨胀算子的对偶性。