“数学模型”总共48学时，其思想是应用数学的方法和语言近似地刻画一个研究对象，构建一个联系实际问题和数学知识的桥梁，在分析过程中，往往以计算机和算法、理论作为辅助工具，揭示所研究问题的内在规律，对问题作出合理的解释，是数学理论和实际应用的一个有效结合，以提高学生的创新和应用能力作为主要培养目标。
本门课程采用案例式教学模式，主要讲授数学建模思想和科学分析方法。在教学过程中，注重三个融入：数学思想的融入、数学文化的融入和科研思想的融入。从实际的问题出发，介绍建立模型的必要性，在讲述的过程中，注意一般的数学基本理论和思想的应用，在分析的过程中，注意和实际情况的结合性。内容主要包括：差分方程，量纲分析、常微分方程、偏微分方程、摄动理论、生物种群模型、参数优化、优化模型、马尔可夫链、变分法等章节，39个案例。
在本门课程中，既注意工程和科研问题的实际需要，又强调数学理论和方法的应用，突出了科研和教学相辅相成的关系，章节之间的案例选择既相互独立又相互联系，适合在校的大学生和研究生的学习，从而提高学生分析问题、应用数学解决问题的能力。
第一周：差分方程
1.1\t银行中的数学问题—存贷款业务
1.2\t生物中的数学---酵母菌的培养
1.3 汽车租赁问题
1.4 濒危物种的自然演变和人工孵化
1.5 按年龄分段的种群增长模型
1.6 蛛网模型
差分问题模型建立
第二周：量纲分析
2.1 量纲分析在点源强爆炸中的应用
2.2 PI定理
2.3 Blasius边界层方程
2.4 改进的量纲分析在Blasius边界层中的作用
2.5 Blasius边界层问题求解
2.6 抛射问题
量纲分析建模
第三周：摄动方法
3.1 摄动方法在初始值问题中的应用
3.2 摄动方法在边值问题中的应用
3.3 摄动方法在偏微分方程中的应用
利用摄动对代数和微分方程求解
第四周 微分方程
4.1 马尔萨斯人口模型
4.2 Logistic人口模型
4.3 传染病模型-SI模型
4.4 传染病模型-SIS模型
4.5 传染病模型-SIR模型
4.6 扩散方程
4.7 瞬时源问题
4.8 热传导方程
微分方程模型
第五周 生物的种群模型
5.1 微分方程的稳定性理论
5.2 种群竞争模型
5.3 捕食者-食饵模型
稳定性理论分析及建模
第六周 变分法
6.1 弦的平衡方程
6.2 变分法--弦平衡方程
6.3 变分问题的近似解法
6.4 最速下降线
变分问题
第七周 马尔可夫链
7.1 马尔可夫链
7.2 搜索引擎的pagerank
7.3 线性回归模型
7.4 股票和市场组合模型
7.4 房产定价问题
马尔可夫链和回归问题
第八周 优化问题
8.1 设施集合覆盖问题
8.2 企业投资问题
8.3 非线性最优化--梯度下降法
8.4 非线性最优化--牛顿法
规划问题