课程简介
19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了通过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
量子理论的重要应用包括量子化学、量子光学、量子计算、超导磁体、发光二极管、激光器、晶体管和半导体如微处理器等。
主要知识点包括:
量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律
一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒
轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、三维方势阱、三维谐振子、氢原子
量子力学中的近似方法：定态微扰论、跃迁、散射。
全同粒子与自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用。
本课程有如下特色：
强调对物理概念的理解，强调对量子力学知识体系的整体理解与把握，在涉及关键的物理概念处，注意启发学生主动思考。可采取讨论课的方法，组织学生进行充分的研讨；
培养学生的科研能力，在课程中安排一部分课外作业，如课外作业五：中心势场处，就安排让同学查阅科技文献，尝试写论文；
采用计算机模拟试验课件，帮助学生加深对诸如粒子的波粒二象性及态的概率解释等难点问题的理解。
课程大纲
波函数与Schrodinger方程
1.1 波函数的统计论释
1.2 Schrodinger方程
1.3 量子态叠加原理
一维势场中的粒子
2.1 一维势场中粒子能量本征态的一般性质
2.2 方势
2.3 δ势
2.4 一维谐振子
力学量用算符表达
3.1 算符的运算规则
3.2 厄米算符的本征值与本征函数
3.3 共同本征函数
3.4 连续谱本征函数的“归一化”
力学量随时间的演化与对称性
4.1 力学量随时间的演化
4.2 波包的运动，Ehrenfest定理
*4.3 Schrodinger图像与Heisenberg图像
4.4 守恒量与对称性的关系
4.5 全同粒子体系与波函数的交换对称性
中心力场
5.1 中心力场中粒子运动的一般性质
5.2 无限深球方势阱
5.3 三维各向同性谐振子
5.4 氢原子
电磁场中粒子的运动
6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量
6.2 正常Zeeman效应
6.3 Landau能级
量子力学的矩阵形式与表象变换
7.1 量子态的不同表象，幺正变换
7.2 力学量(算符)的矩阵表示
7.3 量子力学的矩阵形式
7.4 Dirac符号
自旋
8.1 电子自旋态与自旋算符
8.2 总角动量的本征态
8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应
8.4 自旋单态与三重态，自旋纠缠态
力学量本征值问题的代数解法
9.1 谐振子的Schrodinger因式分解法
9.2 角动量的本征值与本征态
9.3 两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数
微扰论
10.1 束缚态微扰论
10.2 散射态微扰论
量子跃迁
11.1 量子态随时间的演化
11.2 突发微扰与绝热微扰
11.3 周期微扰，有限时间内的常微扰
11.4 能量-时间不确定度关系
11.5 光的吸收与辐射的半经典理论
1.1 波函数的统计论释
1.2 Schrodinger方程
1.3 量子态叠加原理
一维势场中的粒子
2.1 一维势场中粒子能量本征态的一般性质
2.2 方势
2.3 δ势
2.4 一维谐振子
力学量用算符表达
3.1 算符的运算规则
3.2 厄米算符的本征值与本征函数
3.3 共同本征函数
3.4 连续谱本征函数的“归一化”
力学量随时间的演化与对称性
4.1 力学量随时间的演化
4.2 波包的运动，Ehrenfest定理
*4.3 Schrodinger图像与Heisenberg图像
4.4 守恒量与对称性的关系
4.5 全同粒子体系与波函数的交换对称性
中心力场
5.1 中心力场中粒子运动的一般性质
5.2 无限深球方势阱
5.3 三维各向同性谐振子
5.4 氢原子
电磁场中粒子的运动
6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量
6.2 正常Zeeman效应
6.3 Landau能级
量子力学的矩阵形式与表象变换
7.1 量子态的不同表象，幺正变换
7.2 力学量(算符)的矩阵表示
7.3 量子力学的矩阵形式
7.4 Dirac符号
自旋
8.1 电子自旋态与自旋算符
8.2 总角动量的本征态
8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应
8.4 自旋单态与三重态，自旋纠缠态
力学量本征值问题的代数解法
9.1 谐振子的Schrodinger因式分解法
9.2 角动量的本征值与本征态
9.3 两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数
微扰论
10.1 束缚态微扰论
10.2 散射态微扰论
量子跃迁
11.1 量子态随时间的演化
11.2 突发微扰与绝热微扰
11.3 周期微扰，有限时间内的常微扰
11.4 能量-时间不确定度关系
11.5 光的吸收与辐射的半经典理论