课程简介
《概率论与数理统计》课程是理工、经管等各专业的基础课，其内容丰富，实用性强。它是专门研究和探索客观世界中随机现象的重要的数学分支，尤其在信息大数据和数字经济时代，在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、军事、医学、地质学、空间技术、气象与自然灾害预报等等方面都发挥非常重要的作用。因此，《概率论与数理统计》成为现代科技工作者的一门必修的专业理论基础课，包括概率论与数理统计两部分。
本课程采用模块化教学 （17个学习模块单元， 含4个选学拓展和全程视频），便于个性化组合优化。视频、课件、讨论等形式立体呈现，周期短，起点低（ 只需排列组合和简单微积分），重细节， 强互动，思政赋能育人与寓教于乐（如三门问题、生日悖论、“狼来了”、无记忆性、待时悖论、长寿村等趣味故事）。每个单元都精心设计小测与解析等，思考题、期末不挂科之典型习题、每周一题等千题大战，全面解析梳理知识，抓重点和技能。R和Python实践、期末模考与走近考研、全程上课视频等内容可选，拓展资源和实践，蓄势赋能。力求全面准确反映各知识要点，既提高理论方法和解题能力，又面向未来，衔接考研。通过学习，开阔视野，可获得通向大数据、人工智能、数字经济时代的钥匙，对自己发展极具益处。课程更新和讨论答疑时刻在线...
本课程为河北省精品在线开放建设课程，基于BOPPPS教学设计，适合线上或线上线下混合式教学。课程师资团队成员均为一线经验丰富资深优秀教师，时刻准备为您答疑解惑，助您成才！
让我们一起打开随机世界的大门，徜徉概率统计的知识海洋，乘风破浪！学习君！遨游吧，赢在江湖！！！
祝学习愉快！学有所成！
课程大纲
课程导学
1.1 课程导学
1.2 预备知识：排列组合复习
1.3 课程思维导图
事件概率与古典概型
2.1 随机事件及计算
2.2 古典概率模型
2.3 概率的基本性质
2.4 几何概型
2.5 事件独立与伯努利实验
条件概率与三大公式
3.1 条件概率与三大公式
3.2 随机事件及其概率单元小结
一维随机变量及其分布
4.1 随机变量及其概率分布
4.2 随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
5.1 二维随机变量及其概率分布
5.2 边缘分布与条件分布
5.3 二维随机变量独立性
5.4 二维随机变量函数的分布
数字特征
6.1 数学期望
6.2 数学期望续
6.3 方差
6.4 协方差和相关系数
6.5 数字特征思考题与解析
常见离散型随机变量分布
7.1 二项分布
7.2 几何分布与超几何分布
7.3 泊松分布
常见连续型随机变量分布
8.1 均匀分布与指数分布
8.2 指数分布与Γ分布
8.3 正态分布
8.4 正态分布续
大数定律和中心极限定理/期中模拟
9.1 大数定律中心极限定理
9.2 大数定律中心极限定理续
9.3 期中模拟考试
数理统计的基本概念
10.1 数理统计基本概念
10.2 数理统计三大分布
10.3 由样本认识总体分布
参数估计
11.1 点估计之矩法估计
11.2 极大似然估计
11.3 点估计评价标准
11.4 区间估计
11.5 双正态总体区间估计（选学）
假设检验
12.1 假设检验（单正态总体）
12.2 双正态总体的假设检验（了解）
12.3 区间估计和假设检验小结
期末不挂科：典型习题讲解（10专题）
13.1 典型习题讲解之1概率计算
13.2 典型习题讲解之2一维随机变量及分布
13.3 典型习题讲解之3多维随机变量及分布
13.4 典型习题讲解之4随机变量函数分布
13.5 典型习题讲解之5数字特征
13.6 典型习题讲解之6大数定律与中心极限定理
13.7 典型习题讲解之7统计量及样本分布
13.8 典型习题讲解之8点估计
13.9 典型习题讲解之9区间估计
13.10 典型习题讲解之10假设检验
模拟考试/走进考研
14.1 期末模拟考试及解析
14.2 初识考研_概率统计分析与大纲
14.3 考研数学_概率统计历年真题与解答
选学：实践环节（二选一）:（1）R语言；（2）Python
15.1 R语言概率统计实践（选择一）
15.2 Python概率统计实践（选择二）
重难点全程上课视频（概率部分）
16.1条件概率与乘积公式
16.2 全概率与贝叶斯公式
16.3 二维离散型随机变量
16.4 条件分布列/联合分布/联合密度/边缘密度
16.5 随机变量函数的分布
16.6 数学期望
16.7 方差
16.8 协方差相关系数
16.9 二项分布
16.10 几何分布/超几何分布/泊松分布
16.11 均匀分布/指数分布
16.12 Gamma分布/正态分布
16.13 正态分布
16.14 二维正态分布及习题解答
16.15 大数定律和中心极限定理
重难点全程上课视频（数理统计部分）
17.1 样本数字特征及分布
17.2 统计量的优劣标准
17.3 极大似然估计
17.4 区间估计
17.5 假设检验
17.6 假设检验（续）
17.7 试题讲解
1.1 课程导学
1.2 预备知识：排列组合复习
1.3 课程思维导图
事件概率与古典概型
2.1 随机事件及计算
2.2 古典概率模型
2.3 概率的基本性质
2.4 几何概型
2.5 事件独立与伯努利实验
条件概率与三大公式
3.1 条件概率与三大公式
3.2 随机事件及其概率单元小结
一维随机变量及其分布
4.1 随机变量及其概率分布
4.2 随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
5.1 二维随机变量及其概率分布
5.2 边缘分布与条件分布
5.3 二维随机变量独立性
5.4 二维随机变量函数的分布
数字特征
6.1 数学期望
6.2 数学期望续
6.3 方差
6.4 协方差和相关系数
6.5 数字特征思考题与解析
常见离散型随机变量分布
7.1 二项分布
7.2 几何分布与超几何分布
7.3 泊松分布
常见连续型随机变量分布
8.1 均匀分布与指数分布
8.2 指数分布与Γ分布
8.3 正态分布
8.4 正态分布续
大数定律和中心极限定理/期中模拟
9.1 大数定律中心极限定理
9.2 大数定律中心极限定理续
9.3 期中模拟考试
数理统计的基本概念
10.1 数理统计基本概念
10.2 数理统计三大分布
10.3 由样本认识总体分布
参数估计
11.1 点估计之矩法估计
11.2 极大似然估计
11.3 点估计评价标准
11.4 区间估计
11.5 双正态总体区间估计（选学）
假设检验
12.1 假设检验（单正态总体）
12.2 双正态总体的假设检验（了解）
12.3 区间估计和假设检验小结
期末不挂科：典型习题讲解（10专题）
13.1 典型习题讲解之1概率计算
13.2 典型习题讲解之2一维随机变量及分布
13.3 典型习题讲解之3多维随机变量及分布
13.4 典型习题讲解之4随机变量函数分布
13.5 典型习题讲解之5数字特征
13.6 典型习题讲解之6大数定律与中心极限定理
13.7 典型习题讲解之7统计量及样本分布
13.8 典型习题讲解之8点估计
13.9 典型习题讲解之9区间估计
13.10 典型习题讲解之10假设检验
模拟考试/走进考研
14.1 期末模拟考试及解析
14.2 初识考研_概率统计分析与大纲
14.3 考研数学_概率统计历年真题与解答
选学：实践环节（二选一）:（1）R语言；（2）Python
15.1 R语言概率统计实践（选择一）
15.2 Python概率统计实践（选择二）
重难点全程上课视频（概率部分）
16.1条件概率与乘积公式
16.2 全概率与贝叶斯公式
16.3 二维离散型随机变量
16.4 条件分布列/联合分布/联合密度/边缘密度
16.5 随机变量函数的分布
16.6 数学期望
16.7 方差
16.8 协方差相关系数
16.9 二项分布
16.10 几何分布/超几何分布/泊松分布
16.11 均匀分布/指数分布
16.12 Gamma分布/正态分布
16.13 正态分布
16.14 二维正态分布及习题解答
16.15 大数定律和中心极限定理
重难点全程上课视频（数理统计部分）
17.1 样本数字特征及分布
17.2 统计量的优劣标准
17.3 极大似然估计
17.4 区间估计
17.5 假设检验
17.6 假设检验（续）
17.7 试题讲解