离散数学
离散数学
2万+ 人选课
更新日期:2025/07/15
开课平台爱课程(中国大学MOOC)
开课高校厦门大学
开课教师金贤安杨维玲
学科专业理学数学类
开课时间2024/09/08 - 2025/01/25
课程周期20 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

该课程是应计算机科学的发展而组合形成的一门较新的交叉课程,涵盖了计算机科学对数学的一些基本要求。通过该课程的学习能为计算机科学相关的课程打下必备的数学基础。


该课程作为一门数学课程,它具有数学的严谨性,但相对一般数学课程就理论深度而言一般来说它相对比较浅显,同学们也只需要具备中学数学知识即可学习该课程;作为计算机科学的基础,它又具有应用数学的特点。


在本课程中,我们将只介绍我们认为的《离散数学》最基础和最核心的若干内容:包括数理逻辑、集合论和图论三大部分,每个部分包括引言和9讲。适合数学类、计算机类各专业大学生和其它专业感兴趣的大学生选修。我们将根据大家的反馈,适时推出该课程(在数学理论方面)的提高部分。


本课程负责人金贤安教授先后在厦门大学数学科学学院、软件学院、信息学院以及作为全校通识教育课程从事该课程教学工作近20年,课程团队还先后包括了厦门大学数学科学学院钱建国教授、靳宇教授、刘龙城副教授、杨维玲助理教授和陈继勇助理教授,以及原厦门大学副教授目前任职台湾屏东大学的罗元勋副教授,苏森福和林煜两位技术支持工程师和若干研究生助教等。

课程大纲
数理逻辑
1.0 引言
1.1 命题及其符号化
1.2 命题公式和真值表
1.3 等值式
1.4 等值演算
1.5 推理
1.6 证明
1.7 谓词逻辑基本概念
1.8 谓词逻辑等值式
1.9 谓词逻辑推理定律
集合论
2.0 引言
2.1 集合运算
2.2 容斥原理
2.3 笛卡尔积
2.4 二元关系
2.5 关系运算
2.6 关系的幂
2.7 关系的性质与闭包
2.8 等价关系与划分
2.9 偏序关系
图论
3.0 引言
3.1 图与简单图
3.2 顶点的度
3.3 子图
3.4 路和圈
3.5 图与矩阵
3.6 连通性
3.7 欧拉图
3.8 哈密顿图
3.9 树
中国邮递员问题(选学)
4.1 格尼斯堡七桥问题(回顾)
4.2 欧拉图及判定定理(回顾)
4.3 Fleury算法
4.4 中国邮递员问题
4.5 奇偶点图上作业法
4.6 理论根据