课程简介
数学分析的创立始于17世纪以牛顿（Newton,I.）和莱布尼茨（Leibniz,G.W）为代表的的开创性工作，完成于19世纪以柯西（Cauchy）和维尔斯特拉斯（Weierstrass）为代表的奠基性工作。从牛顿开始就将微积分及其有关内容称为“分析”，其后，微积分领域不断扩大，但许多数学家还沿用这一名称，时至今日，许多内容已从微积分学种分离出去，成为了独立的学科，而人们仍以分析统称之，数学分析也简称为分析，它的思想和方法已经渗透到各个领域，对数学思想的形成有着重要的意义。
《数学分析》课程是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业和统计学专业的基础课，内容分为极限理论、一元函数微积分、级数理论和多元函数微积分，其中极限是贯穿于全课程的主线，主要利用极限思想与方法来研究函数的分析性质--连续性、可积性和可微性。本课程在培养具有良好数学素养和应用人才方面具有特别重要的作用，一方面它与中学数学有很好的联系，是中学数学的进一步深化和发展；另一方面又是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、概率论与数理统计、实变函数与泛函分析、大学物理等后继课程的基础和阶梯，有的甚至是数学分析的直接延伸。
数学分析不仅在内容上为后续课程的学习提供了必要的基础知识，而且他所体现的数学思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧，在整个数学学习和科学研究中，起着奠基作用。此外，数学分析也是数学类硕士研究生的必考科目之一。
课程大纲