本课程的学习不仅能让学生理解、分析和掌握随机现象背后的统计规律，更是今后学习金融、经济、大数据、人工智能等课程的重要基础。本课程主要学习内容如下:

1.随机事件与概率：介绍随机现象和随机试验、样本空间和随机事件，介绍概率的发展历史以及概率的古典定义、几何概率、统计定义和公理化定义，介绍条件概率、全概率公式和贝叶斯公式等。

2.随机变量的概念：介绍随机变量及其分布函数，介绍离散型随机变量和连续型随机变量及其性质。

3.多维随机变量：介绍随机向量及其联合分布函数，分连续型和离散型多维随机变量介绍联合分布和边际分布的关系，介绍随机变量的独立性，介绍条件分布及其性质。

4.随机变量的数字特征：介绍随机变量的数学期望、方差及其性质，介绍常见随机变量的期望和方差，介绍随机变量的矩与协方差、相关系数及其性质。

5.大数定律与中心极限定理：介绍随机变量的收敛性，介绍大数定律和中心极限定理及其应用。

6.数理统计的基本概念：介绍总体、样本以及统计量的概念，介绍经验分布函数和次序统计量及其性质，介绍分位数的定义及其性质。

7.参数估计：介绍参数估计的相关概念，介绍矩估计和极大似然估计的统计思想和估计方法，介绍顾经理的评选标准、已知最小方差无偏估计等。介绍区间估计的概念和求解步骤，并介绍单正态总体和双正态总体的置信区间求解方法。

8.假设检验：介绍假设检验的统计思想和两类错误，以及两类错误及其概率，对正态总体，介绍均值和方差的检验方法，介绍非正态总体的拟合优度检验和列联表独立检验。

9.方差分析与回归分析：介绍单因子方差分析的概念和统计模型，介绍单因子方差分析的求解步骤；介绍一元线性回归分析模型以及参数估计方法。