概率论

是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。

 传统概率

传统概率又称为拉普拉斯概率，因为其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验。在拉普拉斯试验中，事件A在事件空间S中的概率P(A)为：

例如，在一次同时掷一个硬币和一个骰子的随机试验中，假设事件A为获得国徽面且点数大于4，那么事件A的概率应该有如下计算方法：S={(国徽，1点)，(数字，1点)，(国徽，2点)，(数字，2点)，(国徽，3点)，(数字，3点)，(国徽，4点)，(数字，4点)，(国徽，5点)，(数字，5点)，(国徽，6点)，(数字，6点)}，A={(国徽，5点)，(国徽，6点)}，按照拉普拉斯定义，A的概率为2/12=1/6，注意到在拉普拉斯试验中存在着若干的疑问，在现实中是否存在着这样一个试验，其单位事件的概率具有精确的相同的概率值，因为人们不知道，硬币以及骰子是否"完美"，即骰子制造的是否均匀，其重心是否位于正中心，以及轮盘是否倾向于某一个数字等等。

 公理化定义

 如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率理论发展的困难所在，对这一问题的探索一直持续了3个世纪。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。

在这种背景下，苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了积极的作用。

《概率论》是理、工科本科生一门重要的基础课，重庆理工大学经过不断改革探索，在这门基础课中上出了自己鲜明的特色。强调严格的数学推导与实际问题的应用相融合的教学模式。着重以分布函数的本质及在概率论中的后续知识点的支撑为主，让概率论的主要知识点具有统一性、简洁优美。同时在概率论的教学中采用启发式与同伴学习模式，教学改革成果显著。

同行专家评价：

《概率论》是理、工科学生非常重要的基础课。这门课程为理工科学生提供了专业学习、专业应用、专业研究的概率知识基础，为后续继续学习统计、大数据、人工智能，也为学生今后从事科学、工程、数据智能应用等提供坚实随机理论基础。该课程可用于概率论、概率论与数理统计、应用统计学、统计学概论等相关课程，面向我校所有理、工、经、管科学生，每年惠及人数3000余人。

参与该课程的任课教师苏理云、邱世芳、赵胜利、高红霞、颜青、陈彩霞、胡爱平都是统计系骨干教师，上课效果好，深受学生欢迎。历年学生评教分数都位居前列。 

面向所有学习“概率论”或“概率论与数理统计”课程的学生。