线性代数是讨论代数学中线性关系的经典理论和矩阵的基本理论的课程，它具有较强的抽象性与逻辑性，是高等学校理工科及经管类本科各专业的一门重要的必修基础课。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定的条件下可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。尤其在计算机日益普及的今天，该课程的地位与作用更显得重要。通过学习该课程，在使学生掌握必要的基本理论与方法的同时，还能很好地提高学生的数学素质，从而为学生学习后继课程及进一步深造打下必要的数学基础。
课程介绍
课程介绍
第一章 矩阵及其基本运算
矩阵的乘法
矩阵的初等变换
初等矩阵
矩阵及其运算性质
矩阵的转置及性质
向量与分块矩阵
矩阵的等价标准形
第一章作业
第一章测试
第二章 行列式
行列式定义
行列式性质
行列式计算
分块三角行列式及矩阵乘积的行列式
单元测试
单元作业
第三章 可逆矩阵及n*n型线性方程组
可逆矩阵
n*n型线性方程组
可逆矩阵的计算及求解矩阵方程
单元测验
单元作业
第四章 向量组的线性相关性与矩阵的秩
向量组的线性相关性和秩
矩阵的秩
矩阵的秩在向量组中的应用
矩阵的秩的性质
矩阵秩的不等式及应用
习题课
习题课-矩阵的秩
习题课-矩阵的秩在向量组中的应用
单元测验
单元作业
第五章 线性方程组
线性方程组解的性质
齐次线性方程组解的结构
非齐次线性方程组解的结构
线性方程组解的存在性
习题课-齐次线性方程组解的性质
习题课-非齐次线性方程组的解
单元作业
单元测验
第六章 向量空间及向量的正交性
向量空间
向量的正交性
正交矩阵
第七章 方阵的特征值及特征向量
方阵的特征值及其特征向量
相似矩阵
实对称阵的性质
正交相似变换矩阵的求法
特征值与特征向量的性质
习题课
实际应用-人口变化、环境污染
第八章 二次型
二次型概念及标准型
正定二次型与正定阵
配方法化二次型为标准形
实际应用：二次曲面
上机实验
MATLAB基本使用
MATLAB求解线性代数问题
