数学建模是数学应用、数学软件应用及计算机编程等高度融合的一门课程。通过本课程的学习,逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。能够将实际问题“翻译”为数学语言,并进行求解,然后再解释实际现象,并能够应用于实际。达到提高学生的数学素质和应用数学模型解决实际问题的能力。
课程内容包括初等模型,优化模型,离散模型,微分方程模型,差分方程模型,统计回归模型,Markov模型,图论模型,概率与时间序列模型,插值与拟合模型,神经网络模型,以及全国数模和国际数模的实际赛题等。同时好介绍Matlab、优化软件LINGO、统计软件SAS的使用。对每个问题,不但讲解模型的建立,而且都配有程序或软件使用,便于学生学习时好上手。通过对数学建模课程的学习,提高你解决实际问题的能力。
第1章 Matlab与LINGO编程
1..1 Matlab编程简介与实例(一)
1..2 Matlab编程简介与实例(二)
1.3 LINGO编程简介与实例
第2章 趣味数模问题
2.1 状态转移模型巧用
2.2 棋子颜色问题
2.3 四人追逐问题
2.4 舰艇追击问题
2.5 等额还款数学模型
第3章 优化模型
3.1 两辆平板车装货问题
3.2 选修课策略问题
3.3 最优组队问题
3.4 钢管下料问题
3.5 易拉罐下料问题
3.6 天然肠衣问题
第4章 图论模型
4.1 图论中最短路算法与程序实现
4.2 图论中TSP问题的LINGO求解与应用
4.3 图论中最优树问题的Lingo求解
第5章 离散模型
5.1 层次分析法与应用
5.2 循环比赛排名模型
第6章 线性回归模型
6.1 线性回归模型与软件计算
第7章 微分方程模型
7.1 微分方程模型(一)-----传染病模型
7.2 微分方程模型(二)-----战争模型
7.3 微分方程模型(三)-----Logistic模型
第8 章 排队论
8.1 排队论模型(一)-----基本模型与LINGO求解
8.2 排队论模型(二)-----计算机模拟
第9章 数据处理方法
9.1 灰色系统模型
9.2 时间序列典型分解模型
9.3 神经网络模型
9.4 插值与拟合模型(一)-----水道测量问题
9.5 插值与拟合模型(二)-----水塔流量问题
第10章 指标合成方法
10.1 指标合成的客观权重方法
第11章 竞赛案例讲解
11.1 竞赛案例(一)------葡萄酒评价问题
11.2 竞赛案例(二)-----五连珠问题
11.3 竞赛案例(三)-----交巡警平台设置与调度问题
第12章 校赛三案例详解(包含程序演示)
12.1 校车安排问题建模与计算
12.2 轮船调度优化问题建模与计算
12.3 自来水管道铺设问题建模与计算
第13章 美赛选讲
13.1 2018D电动汽车发展问题讲解
13.2 2019D智能逃生模型与实现
13.3 美赛近5年赛题简介与预测
13.4 2020D团队策略问题分析(一)
13.5 2020D优秀论文讲评( 二)