运筹学
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更新日期:2025/05/25
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开课高校-
开课教师刘华丽徐代忠俞海英李宏伟马光彦
学科专业管理学管理科学与工程类
开课时间2025/01/15 - 2025/07/22
课程周期27 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

     运筹学是近几十年发展起来的一门新兴学科,是运用数学模型等方法对问题进行定量分析,揭示各种系统的结构、功能及其运行规律,为人员进行决策提供科学依据。它是实现管理现代化的有力工具,运筹学在生产管理、工程技术、军事作战、科学实验、财政经济以及社会科学中都得到了广泛应用。它有许多分支,这些分支包括线性规划、运输问题、整数规划、动态规划、网络计划、对策论和决策论等。

     课程注重介绍运筹学的基本知识和基本思维方法,致力于从基础性的理论与方法上,开启学习者的系统思维、逻辑思维、计算思维,以及数学建模、决策分析、解决实际问题的能力,其教学的目标是(1)使学习者在学习运筹学的基本要领、基本原理和基本方法基础上,感悟运筹学实质、体验运筹学精神、 提升运筹学素养,培养运筹学建模能力;(2)培养学习者的数学分析和逻辑思维能力,在学习和工作中善于对管理、经济、作战、训练、武器装备等其它活动进行定量精度分析,从多方案中选择最优,达到提高活动效率的目的,以适应信息化条件下精确管理、作战的要求;(3)利用高速发展的计算机技术,科学地、创造性地解决日趋复杂多变的问题。 

      本课程的学习方法是要求学习者着重加强对运筹学基本概念的理解,扎实掌握基本原理,积极应用基本方法,在此基础上,有效借助计算机技术,运用运筹学的思想、原理、方法去分析解决工作、生活中的实际问题,将学习的重心放在“吃透原理、领会真谛、学以致用、活学活用”上。希望学习者通过本课程的学习,面对实际问题时,学会“筹算思维”,即“具有基于计算的筹划决策的意识与能力”;学会“看准问题”,即知道这是“哪一类问题”;学会“认清问题”,即知道“这类问题怎么求解”;学会“理清问题”,即“为什么选择某一类解法”,以及“解法的运用要求与规则”等。

课程大纲
第一单元 绪论和线性规划
1 绪论
2.1 线性规划模型的建立
2.2 线性规划的标准型
2.3 线性规划问题的图解法
2.4 线性规划问题的解
第二单元 线性规划
2.5 单纯形法的基本原理
2.6 线性规划问题的单纯形表格法
2.7 线性规划问题的大M法和两阶段法
2.8 线性规划问题的应用
2.9 线性规划问题的对偶问题
2.10 对偶规划性质
第三单元 运输问题
3.1 平衡运输问题中初始基可行解确定
3.2 平衡运输问题最优解判别
3.3 产销不平衡的运输问题
第四单元 整数规划
4.1 分枝定界法求解整数规划问题
4.2 0-1整数规划
4.3 指派问题的匈牙利解法
4.4 指派问题的应用
第五单元 动态规划
5.1 动态规划的基本概念
5.2 动态规划的最短路径问题
5.3 动态规划的投资分配问题
5.4 动态规划的背包问题
第六单元 网络计划
6.1 网络计划技术概述
6.2 网络计划图的绘制
6.3 网络计划图的参数计算
6.4 非肯定型网络计划
6.5 网络计划的时间与资源优化
6.6 网络计划的费用优化
第七单元 对策论
7.1 对策论的基本概念
7.2 矩阵对策数学模型及最优纯策略求解
7.3 最优纯策略基本定理和性质
7.4 混合策略定义和性质
7.5 矩阵对策的基本定理
7.6 矩阵对策解法
7.7 矩阵对策应用
第八单元 决策论
8.1 决策论概述
8.2 不确定型决策
8.3 风险型决策
8.4 修正概率方法
期末考试