本课程是高等院校经济、金融、管理类各专业必修的一门公共基础课，是学习现代经济、金融、管理理论的前提和基础。本课程包括极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、Mathematica软件的使用。课程将每一章的知识点以颗粒化方式呈现，且覆盖了教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会颁布的《经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求》中的全部知识点，方便学习者学习。课程每章配备了相应的习题资源，并配有足够数量课程维护人员，在考核方式上更注重过程学习的考核，促使学习者将更多时间用在平时的学习中，以此真正提高学习内容的吸收和掌握效率。
本课程负责人是天津市一流本科专业“数学与应用数学”建设点负责人、国家一流课程“高等数学C(1)”课程团队成员，曾连续五年获评天津市普通高校大学数学竞赛优秀指导教师。课程团队中有教育部高等学校大学课程教学指导委员会委员1名，天津市教学名师奖获得者2名、有全国高校数学微课程教学设计竞赛一等奖获得者1名。团队的“高等数学C(1)”课程2020年获批首批国家级一流本科课程，取得的教学成果“基于‘尊重差异、注重发展’理念的大学数学系列课程建设与实践”，2018年获得天津市教学成果一等奖。
“三个注重”是本课程的特点。一是注重知识与思想并重，以数学思想方法为指导，讲解微积分的基本内容、基本方法、基本理论和有关经济管理领域的应用。二是注重传统与现代融合，以课程知识为本，辅之多媒体技术，使抽象概念可视化、静态图形动态化，辅之数学软件使复杂计算窗口化，使过去靠手绘难以完成的图形绘制、数据分析和模拟逼近等，可以轻松自如地实现。三是注重理论与应用兼备，在概念阐述上做到通俗简明，举例贴近生活；在理论阐述上，做到讲清楚数学思想和原理，讲清应用条件、方法和结果的解释；在应用案例上，做到与经济、金融、管理专业相融合，通过创设现实情境，使学习者感受到数学就在身边，消除对数学的陌生感、抽象感、恐惧感，体会到数学的应用价值，强化用数学的意识，提高用数学的能力。
1-0 极限与连续导引
1-1 极限引例
1-2 自变量趋向于有限值时函数的极限及例子
1-3 自变量趋向于无穷时函数的极限及数列极限及例子
1-4 左右极限及其与极限的关系
1-5 渐近线的求法
1-6 无穷大与无穷小
1-7 函数极限的性质
1-8 极限的四则运算法则
1-9 复合函数极限的法则
1-10 极限存在的夹逼准则
1-11 单调有界数列收敛准则
1-12 第一重要极限及例子
1-13 第二重要极限及例子
1-14 无穷小量的运算
1-15 无穷小阶的比较
1-16 等价无穷小在求极限中的应用举例
1-17 连续性定义
1-18 分段函数连续性判断
1-19 间断点定义及分类
1-20 连续函数的四则运算及例子
1-21 复合函数的连续性及例子
1-22 闭区间上连续函数的性质及例子
第2章 导数与微分
2-0 导数与微分导引
2-1 导数引例
2-2 导数定义
2-3 导数的几何解释
2-4 左右导数及分段函数的导数
2-5 高阶导数的定义
2-6 可导性与连续性的关系
2-7 反函数求导法则
2-8 基本初等函数的导数公式表
2-9 函数求导的四则运算法则
2-10 复合函数求导法则
2-11 隐函数求导法则
2-12 对数求导法
2-13 参数方程求导
2-14 高阶导数计算
2-15 线性化与微分的概念
2-16 可微与可导的关系及微分的几何意义
2-17 微分的运算法则
2-18 利用微分的近似计算
第3章 中值定理与导数的应用
3-0 中值定理与导数的应用导引
3-1 罗尔定理
3-2 拉格朗日中值定理
3-3 柯西中值定理
3-4 泰勒中值定理
3-5 泰勒中值定理的应用
3-6 中值定理的进一步讨论
3-7 洛必达法则——求0比0型未定式的极限
3-8 洛必达法则——求无穷比无穷型未定式的极限
3-9 洛必达法则——求其他类型未定式的极限
3-10 使用洛必达法则应注意的问题
3-11 函数单调性的判定
3-12 函数的极值及其求法
3-13 函数最值的求法
3-14 曲线凹凸性的判定
3-15 函数图形的绘制
3-16 经济学应用——边际分析
3-17 经济学应用——弹性分析
3-18 最优化问题的求解
期中测验
第4章 积分
4-0 积分导引
4-1 定积分引例
4-2 定积分定义及几何意义
4-3 定积分的线性性质和区间可加性
4-4 定积分的不等式性质
4-5 定积分的中值定理与积分平均值
4-6 变上限积分的概念与求导
4-7 变上限积分求导举例
4-8 原函数及例子
4-9 不定积分的定义及几何意义
4-10 基本积分表与不定积分的性质
4-11 简单不定积分的计算举例
4-12 牛顿-莱布尼茨公式
4-13 不定积分的第一类换元法
4-14 不定积分的第一类换元法举例
4-15 不定积分的第二类换元法
4-16 不定积分的第二类换元法举例
4-17 定积分的换元法
4-18 定积分的换元法举例
4-19 对称区间上的定积分和周期函数的定积分
4-20 不定积分的分部积分法
4-21 定积分的分部积分法
4-22 有理函数的积分
4-23 定积分近似计算
4-24 无穷区间上的积分定义
4-25 无穷区间上的积分举例
4-26 无界函数的积分
第5章 定积分的应用
5-0 定积分的应用导引
5-1 定积分的微元法
5-2 平面图形的面积
5-3 旋转体的体积
5-4 净增长问题
5-5 社会收入分配问题
5-6 定积分在概率中的应用
第6章 Mathematica软件应用
6-1 Mathematica软件入门
6-2 函数极限的Mathematica实现
6-3 导数与微分的Mathematica实现
6-4 函数极值的Mathematica实现
6-5 积分的Mathematica实现
6-6 利用Mathematica软件绘制函数图形
期末测验