课程简介
运筹学是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是为管理人员在进行决策时提供科学的依据和方法，是实现有效管理，正确决策和现代化管理的重要方法之一。它是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学，数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题。适合管理类本科生和对科学管理方法有兴趣的各类人群。
课程大纲
第1章 绪论
1.1运筹学的来源
1.2运筹学特点
1.3运筹学模型与工作步骤
1.4运筹学分支与应用
1.5运筹学的展望
第2章 线性规划与单纯形法
2.1线性规划问题及其数学模型
2.2线性规划的图解法
2.3线性规划模型的标准化
2.4线性规划解的概念及关系
2.5线性规划问题的几何意义
2.6单纯形法
2.7大M法
2.8两阶段法
2.9线性规划的应用举例
第3章 对偶理论和灵敏度分析
3.1单纯形法的矩阵描述
3.2单纯形法的矩阵计算
3.3对偶问题的提出
3.4线性规划的对偶理论
3.5影子价格
3.6对偶单纯形法
3.7灵敏度分析
第4章 运输问题
4.1运输问题的数学模型
4.2表上作业法
4.3产销不平衡的运输问题及其求解方法
第5章 线性目标规划
5.1目标规划的数学模型
5.2解目标规划的图解法
5.3解目标规划的单纯形法
第6章 整数规划
6.1 整数线性规划问题的提出
6.2 分枝定界解法
6.3 割平面法
6.4 0-1型整数线性规划
6.5 指派问题
第7章 动态规划
7.1多阶段决策过程及实例
7.2动态规划的基本概念和基本方程
7.3动态规划的最优性原理和最优性定理
7.4 逆序解法和顺序解法
7.5动态规划与静态规划的关系
7.6动态规划应用举例
第8章 图与网络优化
8.1图的基本概念
8.2树及最小树
8.3最短路问题
8.4最大流问题
8.5最小费用最大流问题
8.6中国邮递员问题
期末考试
1.1运筹学的来源
1.2运筹学特点
1.3运筹学模型与工作步骤
1.4运筹学分支与应用
1.5运筹学的展望
第2章 线性规划与单纯形法
2.1线性规划问题及其数学模型
2.2线性规划的图解法
2.3线性规划模型的标准化
2.4线性规划解的概念及关系
2.5线性规划问题的几何意义
2.6单纯形法
2.7大M法
2.8两阶段法
2.9线性规划的应用举例
第3章 对偶理论和灵敏度分析
3.1单纯形法的矩阵描述
3.2单纯形法的矩阵计算
3.3对偶问题的提出
3.4线性规划的对偶理论
3.5影子价格
3.6对偶单纯形法
3.7灵敏度分析
第4章 运输问题
4.1运输问题的数学模型
4.2表上作业法
4.3产销不平衡的运输问题及其求解方法
第5章 线性目标规划
5.1目标规划的数学模型
5.2解目标规划的图解法
5.3解目标规划的单纯形法
第6章 整数规划
6.1 整数线性规划问题的提出
6.2 分枝定界解法
6.3 割平面法
6.4 0-1型整数线性规划
6.5 指派问题
第7章 动态规划
7.1多阶段决策过程及实例
7.2动态规划的基本概念和基本方程
7.3动态规划的最优性原理和最优性定理
7.4 逆序解法和顺序解法
7.5动态规划与静态规划的关系
7.6动态规划应用举例
第8章 图与网络优化
8.1图的基本概念
8.2树及最小树
8.3最短路问题
8.4最大流问题
8.5最小费用最大流问题
8.6中国邮递员问题
期末考试