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高等数学（一）
高等数学（一）
3万+ 人选课
更新日期：2025/05/15
开课平台学银在线
开课高校江西理工大学
开课教师范丽君、赖新兴、熊小峰、张师贤、聂龙云、桂贤敏
学科专业理学数学类
开课时间2024/08/27 - 2025/01/20
课程周期21 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

（1）函数与极限
（2）一元函数微积分学
等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。

课程大纲

函数与极限

  • 1.1 课程导论 映射与函数
  • 1.2 数列极限及极限的四则运算法则
  • 1.3 函数极限及极限的四则运算法则
  • 1.4 极限存在准则 两个重要极限
  • 1.5 无穷小无穷大、极限的运算法则、无穷小的比较
  • 1.6 函数的连续性与间断点
  • 1.7 连续函数的运算 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
  • 1.8 第一章习题课
  • 1.9 第一章提高练习
  • 1.10 第一章测验

导数与微分

  • 2.1 导数概念
  • 2.2 函数的求导法则
  • 2.3 高阶导数
  • 2.4 隐函数、由参数方程确定的函数的导数
  • 2.5 相关变化率 函数的微分
  • 2.6 第二章习题课
  • 2.7 第二章提高练习
  • 2.8 第二章测验

微分中值定理与导数的应用

  • 3.1 微分中值定理
  • 3.2 洛必达法则
  • 3.3 泰勒公式
  • 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
  • 3.5 函数的极值与最大值最小值
  • 3.6 函数图形的描绘与曲率
  • 3.7 第三章习题课
  • 3.8 第三章提高练习
  • 3.9 第三章测验
  • 3.10 期中复习直播课

不定积分

  • 4.1 不定积分的概念与性质
  • 4.2 不定积分的第一换元法
  • 4.3 不定积分的第二换元法
  • 4.4 不定积分的分部积分法 有理函数的积分
  • 4.5 第四章习题课
  • 4.6 第四章提高练习
  • 4.7 第四章测验

定积分

  • 5.1 定积分的概念与性质
  • 5.2 微积分基本公式
  • 5.3 定积分的换元法
  • 5.4 定积分的分部积分法 反常积分
  • 5.5 第五章习题课
  • 5.6 第五章提高练习
  • 5.7 第五章测验

定积分的应用

  • 6.1 定积分的元素法 平面图形的面积
  • 6.2 体积 平面曲线的弧长
  • 6.3 第六章测验
  • 6.4 期终复习直播课