“数学物理方法（五）——分离变量法（正交曲面坐标系）”是北京大学“数学物理方法（下）”课程中的一部分，介绍二阶线性常微分方程的级数解法以及两种常用的特殊函数：Legendre函数和Bessel函数。学习本课程之前，要求同学们已经完成“数学物理方法（二）——无穷级数和解析延拓”和“数学物理方法（四）——分离变量法”的学习，熟悉无穷级数的性质和运算，能够运用分离变量法求解偏微分方程的定解问题。
正交曲面坐标系下的Laplace算符
第01课时：正交曲面坐标系下的Laplace算符
第02课时 正交曲面坐标系下Helmholtz方程的分离变量
圆形区域内的第一边值问题
第03课时：圆形区域内的第一边值问题
正交曲面坐标系单元测验
Legendre方程及其求解
第04课时 Legendre方程的常点与奇点
第05课时 Legendre方程常点z=0附近的解
第06课时 Legendre方程正则奇点z=1附近的解
老课件07 Legendre多项式的引入
Legendre方程及其解单元测验
Legendre多项式及其性质
第07课时 Legendre方程的本征值问题
第08课时 Legendre多项式的微分表示，正交性与完备性
第09课时 Legendre多项式的生成函数与递推关系
Legendre多项式及其性质单元测验
Legendre方程构成定解问题例题 、连带Legendre函数与球面调和函数
第10课时 均匀电场中的导体球
第11课时 均匀带电圆环的静电势
第12课时 连带Legendre方程的本征值问题
第13课时 球面调和函数
老课件 连带Legendre函数和球面调和函数
Legendre方程和连带Legendre方程定解问题单元测验
Bessel方程的来源与解
第14课时 柱坐标系下Helmholtz方程的分离变量
第15课时 Bessel方程的解
第16课时 Neumann函数
Bessel方程的来源与解单元测验
Bessel函数的性质与应用
第17课时 利用Bessel函数计算积分，Bessel函数的递推关系与渐进行为
第18课时 整数阶Bessel函数的生成函数与积分表示，柱函数
第19课时 Bessel方程的本征值问题
第20课时 Bessel方程构成本征值问题的例题
Bessel函数的性质单元测验
Bessel函数的应用单元测验
球Bessel函数与虚宗量Bessel函数
第21课时 球Bessel函数
第22课时 虚宗量Bessel函数
球Bessel函数与虚宗量Bessel函数单元测验