本课程是高等院校经济、金融、管理类各专业必修的一门公共基础课，是学习现代经济、金融、管理理论的前提和基础。本课程的内容覆盖了教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会颁布的《经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求》中的全部内容。学习者通过本课程的学习，不仅可以系统掌握有关偏导数、全微分、重积分、无穷级数、微分方程与差分方程方面的基本概念、基本理论、基本方法及实际应用，为后继课程的学习和知识的自我更新奠定必要的基础，还可以掌握相关问题的Mathematica实现，强化用数学的意识、提高用数学的能力、领悟终身受益的微积分思维方式。
本课程将章节内容以知识点方式呈现给学习者，每个知识点配备了教学视频、课件和自测题，方便学习者学习和及时检测学习效果；每一章配备了章导引和章测试，引导学习者从提高数学能力和素养的角度进行知识学习，帮助学习者了解自己对整章内容学习的总体效果；本课程还提供了期中、期末考试、答疑等教学支撑活动，并配有足够数量的课程维护人员，有效支撑学习者开展线上学习。
“三个注重”是本课程的特点。一是注重知识与思想并重，以数学思想方法为指导，讲解微积分的基本内容、基本方法、基本理论和有关经济管理领域的应用。二是注重传统与现代融合，以课程知识为本，辅之多媒体技术，使抽象概念可视化、静态图形动态化，辅之数学软件使复杂计算窗口化，使过去手绘难以完成的图形绘制、数据分析和模拟逼近等，可以轻松自如地实现。三是注重理论与应用兼备，在概念阐述上做到通俗简明，举例贴近生活；在理论阐述上，做到讲清楚数学思想和原理，讲清应用条件、方法和结果的解释；在应用案例上，做到与经济、金融、管理专业相融合，通过创设现实情境，使学习者感受到数学就在身边，消除对数学的陌生感、抽象感、恐惧感，体会到数学的应用价值，强化用数学的意识，提高用数学的能力。
1-1 空间直角坐标系
1-2 向量代数
1-3 空间中的平面和直线
1-4 常见的曲面与空间曲线
教学重点：空间直角坐标系有关概念，向量的数量积、向量积，平面的方程，空间直线的方程
教学难点：向量的数量积、向量积，平面的方程，直线的方程
多元函数微分学（14课时）
2-1 多元函数的概念
2-2 二元函数的极限与连续
2-3 多元函数的偏导数
2-4 全微分
2-5 多元函数微分学的应用
教学重点：偏导数的概念，偏导数与全微分的计算，极值，偏导数的应用
教学难点：二元函数的极限，复合函数的偏导数，高阶偏导数
重积分（10课时）
3-1 二重积分的概念与性质
3-2 二重积分的计算
3-3 反常二重积分与三重积分简介
3-4 二重积分应用
教学重点：二重积分的概念与计算
教学难点：二重积分化为累次积分，反常二重积分，二重积分的几何应用
无穷级数（14课时）
4-1 常数项级数的概念和性质
4-2 正项级数
4-3 任意项级数
4-4 幂级数
4-5 函数展开成幂级数
教学重点：正项级数敛散性判定，级数的绝对收敛与条件收敛，幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法
教学难点：比较判别法，幂级数在收敛区间内性质的应用
微分方程（10课时）
5-1 微分方程的基本概念
5-2 一阶微分方程
5-3 二阶微分方程
教学重点：微分方程的基本概念，求解一阶和特殊的二阶微分方程
教学难点：常数变易法，二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
差分方程（4课时）
6-1 差分与差分方程概念
6-2 一阶常系数线性差分方程
6-3 二阶常系数线性差分方程
6-4 差分方程在经济学中的应用
教学重点：差分与差分方程的概念，一阶常系数线性差分方程的求解
教学难点：解的结构，二阶常系数线性差分方程的解法
Mathematica软件应用（4课时）
7-1 导数与微分的Mathematica实现
7-2 函数极值的Mathematica实现
7-3 利用Mathematica软件绘制函数图形
7-4 积分的Mathematica实现
7-5 级数的Mathematica实现
7-6 常微分方程求解的Mathematica实现