课程简介
各种数学理论在代数中取得了整合与统一，而高等代数是代数学的最基础部分。高等代数是数学、计算机科学、信息与计算等专业的重点基础课程，是这些专业硕士研究生入学考试的必考科目。它不仅是后续课程必备的数学基础，还在理论和实际中有着广泛的应用背景。除此之外，这门课程的学习，对提高学生的抽象思维能力，掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，对数学思想、数学思维品质的形成，对培养数学感、数学基本功提高数学修养、数学素质，以及训练严谨的思维和严格的逻辑推理能力都有着特殊而重要的作用。
高等代数知识大致可分为多项式理论、矩阵理论和“几何”理论三大块，它们所涉及的内容彼此又有交叉，分为《高等代数I》和《高等代数II》两门课程，其中《高等代数II》主要讲授“几何”理论，内容从第五章到第九章。“几何”理论部分比较抽象，它的基本概念是以代数、分析、几何等方面的某些概念为雏形抽象出来的，这部分内容的学习目的，是使学生初步了解公理系统的意义和作用，训练严谨的思维和严格的逻辑推理能力。这部分内容包括线性空间、线性变换、欧几里得空间等。
课程大纲