《线性代数》课程是高等院校理工经管类专业本科生必须掌握的一门基础理论课，本课程选用的教材是同济大学数学系主编的《线性代数》第六版，主要讲解内容为：

第一章行列式

1、行列式的定义2、行列式的性质3、行列式展开定理4、行列式的计算

第二章矩阵及其运算

1、矩阵的定义与运算2、可逆矩阵的定义及判定3、可逆矩阵的求法 4、克莱默法则

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

1、矩阵的初等行（列）变换2、矩阵等价的概念和性质3、行阶梯型矩阵与行最简型矩阵4、初等变换的性质及应用与初等矩阵5、矩阵的秩的定义及性质6、矩阵秩的求法7、线性方程组解的判定定理8、线性方程组的解法

第四章 向量组的线性相关性

1、向量组的线性组合及线性表示  2、向量组等价  3、向量组线性相关性的概念与判定  4、向量组的秩的概念及最大无关组的求法  5、基础解系与线性方程组解的结构  6、齐次线性方程组与非齐次线性方程组的求解方法  

第五章相似矩阵及二次型

1、向量的内积、长度和正交  2、正交向量组与规范正交向量组  3、正交方阵特征值和特征向量的定义及求法  4、矩阵相似的定义及性质  5、相似对角化的判定方法及步骤  6、对称矩阵对角化步骤