概率论
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更新日期:2025/05/21
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开课高校山东财经大学
开课教师衣娜裴海峰郝涛孔令涛
学科专业理学统计学类
开课时间2022/09/15 - 2022/12/31
课程周期16 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支,是一门研究事情发生的可能性的学问。随着人类的社会实践,人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性,并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小,从而产生了概率论,并使之逐步发展成一门严谨的学科。

借助一个赌博分赃的问题,概率论走入了数学的舞台。正如法国数学家泊松后来所说:“由一位广有交游的人向一位严肃的冉森派教徒所提出的一个关于机会游戏的问题乃是概率演算的起源。”概率论是研究和分析随机现象统计规律的科学,它将数学的抽象内容与日常生活中的实际困难联系起来,体现数学的独特魅力。

教学目标:

整体性原则:对课程整体的思路和规划,对时间、内容、总体目标有全面的规划,课与课之间紧密衔接;

阶段性原则:课程整体目标阶段化配置,使得目标更加明确且具有可操作性;

学生主体参与性原则:学生自主选择学习,辅以教师的指导和帮助。

课程大纲

随机事件与概率

  • 1.1 随机事件及其运算
  • 1.2 概率的定义及其确定方法
  • 1.3 概率的性质
  • 1.4 条件概率
  • 1.5 独立性
  • 1.6 【第一章章节测试】

随机变量及其分布

  • 2.1 随机变量及其分布
  • 2.2 随机变量的数学期望
  • 2.3 随机变量的方差和标准差
  • 2.4 常用离散分布
  • 2.5 常用连续分布
  • 2.6 随机变量函数的分布
  • 2.7 分布的其他特征数
  • 2.8 【第二章章节测试】

多维随机变量及其分布

  • 3.1 多维随机变量及其联合分布
  • 3.2 边际分布与随机变量的独立性
  • 3.3 多维随机变量函数的分布
  • 3.4 多维随机变量的特征数
  • 3.5 条件分布与条件期望
  • 3.6 【第三章章节测试】

大数定律与中心极限定理

  • 4.1 随机变量序列的两种收敛性
  • 4.2 特征函数
  • 4.3 大数定律
  • 4.4 中心极限定理
  • 4.5 【第四章章节测试】