高等代数知识大致可分为多项式理论、矩阵理论和“几何”理论三大块，它们所涉及的内容彼此又有交叉，分为《高等代数I》和《高等代数II》两门课程，其中《高等代数I》主要讲授多项式理论和矩阵理论，内容从第一章到第四章。

多项式理论部分自成一系。多项式代数所研究的内容，包括整除性理论、最大公因式、重因式等。这些大体上和中学代数里的内容相同。多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程无非就是求对应多项式的零点，零点不存在的时候，所对应的代数方程就没有解。

矩阵理论是高等代数的基础，贯穿于线性代数的全部内容之中，这部分知识掌握得如何直接影响到其他内容的学习。这部分内容包括矩阵的基本理论及其在行列式、线性方程组、二次型等中的运用。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量；这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。

本课程采用在线教学和传统教学相结合的“线上”+“线下”混合式教学方式