课程简介
这门课会讲什么？
《线性代数》是掌握现代科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后续课程《概率论与数理统计》和其他专业课程的基础，是经管类学科的重要的数学公共基础课程，是我校培养高质量的本科人才的重要基础课。
主要内容：行列式、矩阵、向量、方程组、特征值特征向量、二次型
你将收获什么？
通过本课程的学习，使学生掌握微线性代数的基本概念、基本理论、基本方法和具有比较熟练的运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础；并使学生受到高等数学的思想方法熏陶和运用它们解决实际问题的基本训练；培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力。
适合什么人学习？
大学一年级学生。
课程大纲
课程章节
- 行列式
- 矩阵
- n维向量
- 线性方程组
- 矩阵的特征值
- 二次型
- 线性空间
行列式
1.1 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.3 行列式按行（列）展开
1.4 行列式的计算
1.5 克莱姆法则
1.6 第一章 测试
矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 几种特殊的矩阵
2.4 逆矩阵
2.5 分块矩阵
2.6 矩阵的初等变换
2.7 矩阵的秩
2.8 第二章 测试
n维向量
3.1 n维向量及其运算
3.2 向量间的线性关系
3.3 向量组的秩
3.4 向量空间
3.5 基维数坐标
3.6 过渡矩阵
3.7 第三章 测试
线性方程组
4.1 线性方程组的初等变换
4.2 线性方程组有解的判定
4.3 齐次线性方程组
4.4 线性方程组解的结构
4.5 第四章 测试
矩阵的特征值
5.1 矩阵的特征值和特征向量
5.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
5.3 实对称矩阵的对角化
5.4 第五章 测试
二次型
6.1 二次型与对称矩阵
6.2 化二次型为标准型
6.3 二次型的正定
6.4 第六章 测试
线性空间
7.1 线性空间
7.2 基、维数、坐标
