-
第一章晶体的结构
固体分为晶体和非晶体。原子的规则排列以及由此产生的几何规则性，是晶体物质共同的也是最基本的特点，是研究晶体的宏观性质和各种微观过程的重要基础。本章将简要地阐明晶体中原子规则排列的一些基本规律和基本概念。
-
●1.1晶体的共性
介绍晶体的3个主属性和3个附加属性，要求掌握长程有序、周期性和平移对称性的等价性。
重点和难点：主副属性间的关联性。 -
●1.2 晶体的密堆积
介绍了密堆积、配位数、最致密堆积方式以及致密度的计算方法，要求掌握六角密积和立方密积两种最致密堆积方式以及面心立方、体心立方及六角密积等结构致密度的计算方法，该方法包括以下要素： 1、原子以小球方式堆积 2、近邻原子相切。 重点和难点： 在指定立方体内，原子的贡献因子和贡献数的计算方法。
-
●1.3布拉菲空间点阵
介绍了基元、布拉伐点阵、格点、简单格子、复式格子等概念，要求掌握晶格结构等于点阵+基元的构建模式。
重点和难点：对位置等价概念的理解。 -
●1.4几种代表性的晶格结构
介绍了几种常见的晶格结构，包括氯化钠、氯化铯、金刚石和钙钛矿等，要求掌握相关结构特征以及结构分类。
重点：晶体结构以某一原子的堆积方式为准。
难点：金刚石结构。 -
●1.5原胞和晶胞
介绍了基矢的概念以及简立方、面心立方、体心立方和六角结构的原胞和晶胞选取的方式、表示形式并对原胞和晶胞的结构特征进行了比较。 重点和难点：原胞的选择及表示方法。
-
●1.6晶列指数
介绍了晶列、晶列族的特征以及晶列指数定义及求解方法。 重点：晶列指数表示的四条基本法则。
-
●1.7晶面和晶面指数
介绍了晶面、晶面族的特征以及晶面指数定义及求解方法，要求掌握三个重要的平面以及它们在晶面指数求解过程中各自体现出的物理含义。 重点：晶面指数表示的四条基本法则。
-
●1.8倒格子空间
介绍了倒格子与晶格的几何关系， 包括以下内容：1.倒格子的定义； 2.倒格子基矢；3.倒格子基矢和正格子基矢之间的关系；4.正格矢和倒格矢的表示方法。要求掌握与倒格子有关的重要结论，包括：1.垂直性定理 ；2.面间距以及正倒格矢的变换方法。
重点和难点：对于倒格空间的理解。 -
●1.9晶体的对称性
介绍了晶体对称性、对称操作的概念以及立方和四面体的对称操作，要求掌握晶体中8个独立的对称素以及立方和四面体所对应的48及24种对称操作。
重点和难点：4度旋转反演为一个独立的对称素。 -
●1.10晶体结构的分类
介绍了七大晶系和十四种布拉菲格子的基本特征，要求掌握七大晶系和十四种布拉菲格子的构成。
难点：底心四方和面心四方以及体心单斜和面心单斜点阵不存在的理由。
-
第二章晶体的结合
原子结合成晶体时，原子的外层电子要作重新分布。外层电子的不同分布产生了不同类型的结合力。不同类型的结合力，导致了晶体结合的不同类型。典型的晶体结合类型是：共价结合，离子结合，金属结合，分子结合和氢键结合。尽管晶体结合类型不同，但结合力有其共性：库仑吸引力是原子结合的动力，它是长程力；晶体原子间还存在排斥力，它是短程力；在平衡时，吸引力与排斥力相等。 同一种原子，在不同结合类型中有不同的电子云分布，因此呈现出不同的原子半径和离子半径。本章将阐明，原子依靠怎样的相互作用结合成为晶体。
-
●2.1四个量子数 核外电子排布规则
介绍四个量子数的取值及其物理意义以及基态原子核外电子排布遵守的三条规律（Pauli不相容原理，能量最低原理，Hund规则），要求掌握核外电子的排布规律。
重点：核外电子的排布规律。 -
●2.2原子的电负性
介绍了电负性的概念及物理意义，要求掌握由原子电负性的大小判断形成晶体的类型的方法。
重点和难点：电负性与亲和能、电离能的关系及其得失电子的能力对晶体形成类型的影响。 -
●2.3离子晶体和原子晶体
介绍了离子晶体、原子晶体结合方式及特征，要求掌握离子晶体和原子晶体脆性产生的原因以及原子晶体中方向性、饱和性及轨道杂化等概念。
重点和难点：结合能对晶体各类性质的影响以及不同晶体表现出的特性。 -
●2.4金属晶体、分子晶体、氢键及混合键晶体
介绍了上述四种结合方式的特征，要求掌握金属晶体延展性、分子晶体密积性、氢键产生的条件以及石墨的成键方式。
重点和难点：结合能对晶体各类性质的影响以及不同类型的晶体表现出的特性。 -
●2.5结合能和结合力
介绍了结合能和结合力的计算方式及物理意义，要求理解结合能的概念、粒子稳定结合的条件，掌握平衡位置的求解方法。
重点：引力和斥力产生的原因及其在晶体结合过程中发挥的作用，原子间相互作用势和结合力的关系。
难点：绝对零度时，结合能和相互作用势的对应关系。 -
●2.6马德隆常数的计算
介绍了离子晶体马德隆常数计算方法，要求会进行相关计算。
重点：注意埃夫琴晶胞法电中性的意义、电荷贡献因子及aj值的确定。
难点：对于计算过程正负号的选取。
-
第三章晶格振动与晶体的热学性质
以上两章中所说的格点，实际是指原子的平衡位置。原子无时无刻不在其平衡位置作微小振动。原子间存在相互作用，它们的振动相互关联，在晶体中形成了格波。在简谐近似下，格波是由简正振动模式所构成，各简正振动是独立的。简正振动可用简谐振子来描述，谐振子的能量量子称为声子，晶格振动可用声子系统来概括。晶格振动决定了晶体的宏观热学性质，晶格振动理论也是研究晶体的电学性质、光学性质、超导等的重要理论基础。这一章的主要内容，是介绍格波的概念，并在晶格振动理论的基础上扼要讲述晶体的宏观热学性质。
-
●3.1晶格振动的经典理论和量子理论
介绍杜隆-珀替定律经典模型和量子化模型以及它们的应用和基本实验结论，要求掌握上述内容。
难点：晶格振动模型。 -
●3.2一维单原子链的色散关系及波矢
介绍一维单原子链晶格振动的色散关系和波矢空间的构造，要求掌握色散关系和波矢的求解步骤。
重点和难点：1、由ω周期性确定波矢的取值范围； 2、由玻卡定理确定波矢的数目；3、长波和短波极限下晶格振动的特点。 -
●3.3一维双原子链的晶格振动
介绍了一维双原子链的色散关系及波矢空间求解过程，要求掌握一维双原子晶格振动的一般规律以及波矢数目。
重点：光学波与声学波的异同、波矢数目、振动模式数目的确定。
难点：长波极限和短波极限情况下格波的不同属性、振动模式数目的确定。 -
●3.4三维晶格的振动和波矢密度
介绍了三维晶格振动的特点和波矢密度的求解过程，要求掌握三维晶格振动中格波支数、振动数、波矢数与原胞及晶体中原子数的关系。
重点和难点：理解格波支数的概念，与格波振动数区分开。 -
●3.5晶格振动的量子化和声子的概念
介绍了晶格振动量子化和声子的六个特征，要求掌握声子的本质、平均数目、描述的方法、服从的规律。
重点：声子的分布。
难点：声子是准粒子。 -
●3.6晶格振动谱的实验测定方法
介绍了确定晶格振动谱的三种实验方法。
重点：中子（或光子）与晶格的相互作用的过程。
难点：准动量守恒方程。 -
●3.7爱因斯坦模型
介绍了爱因斯坦模型特点及结论，要求掌握爱因斯坦模型的高低温结论以及为什么其低温结论偏离实验结果的原因。
重点和难点：高低温下利用爱因斯坦模型推导出晶体的热容。 -
●3.8模式密度
介绍模式密度概念和计算方法，要求掌握相关计算。
重点：理解波矢密度与模式密度的关系。 -
●3.9德拜模型
介绍了德拜模型特点及结论，要求掌握德拜模型的高低温结论以及推导过程。
重点：对德拜模型三个基本条件的认识。
难点：低温下，利用德拜模型推导出晶体的热容。
-
第四章晶体中电子能带理论
晶体中的电子不再束缚于个别原子，而在一个具有晶格周期性的势场中作共有化运动。晶体中电子的能带在波矢空间内具有反演对称性，且是倒格子的周期函数。能带理论成功地解释了固体的许多物理特性，是研究固体性质的重要理论基础。本章将主要通过一些近似的理论分析和典型模型的讨论，来阐明能带论的一些最基本的成果。
-
●4.1能带论的基础
讲解了能带的起源、能带理论的三个基本假设以及电子在周期性势场中运动的特点，要求对能带结构有初步的了解。 难点：对内层和外层电子所采用的紧束缚模型和近自由电子近似模型的理解。
-
●4.2布洛赫函数
讲解了布洛赫定理的特点及其推论，要求掌握布洛赫定理以及其变形式的表达式，并由此可推算波矢的大小。
重点：通过边界条件得到波矢的准连续性。 -
●4.3一维晶格中近自由电子近似
介绍了采用非简并、简并微扰的方法推导电子能量公式的过程以及三种能带表示方法，要求掌握利用近自由电子近似理论对电子能量分布情况进行分析的方法及扩展区、 简约区、周期区三种能带表示方法。
重点和难点：能量在布里渊区边界、布里渊区中心处以及二者之间受能级排斥作用的影响下电子的能量分布特征以及能带从扩展区向简约区的平移方法。 -
●4.4布里渊区
介绍布里渊区构造方式及其特殊点，要求掌握一维、二维以及立方晶系第一布里渊区的形状及体积大小。
重点和难点：体心立方和面心立方第一布里渊区的构建。 -
●4.5带隙条件
介绍能隙的产生的原因及相关的公式描述，要求掌握带隙条件。
重点：公式、图形与带隙条件的对应性。
难点：布拉格反射与能隙的关联。 -
●4.6紧束缚近似方法
介绍一种近似手段，把晶体中电子的能带结构与构成这种晶体的原子在孤立状态下的电子能级联系起来。要求会用紧束缚近似计算立方结构固体的能带及带宽。
重点：紧束缚公式的应用。
难点：原子轨道的线性组合法，即N个简并态的线性组合组成旺尼尔函数的特点。 -
●4.7电子的速度、 加速度和有效质量
从晶体中电子波函数和能带的普遍性质出发，讨论电子在晶体中的运动，要求掌握晶体中速度、加速度及有效质量的计算方法。
重点：带低和带顶有效质量的计算。
难点：对有效质量进行分析。 -
●4.8在恒定磁场中电子的运动
讨论晶体中的电子在恒定磁场中的运动，介绍如何利用回旋共振测定半导体材料的有效质量，要求理解如何利用准经典运动近似和量子理论讨论电子在恒定磁场中的运动。
难点：掌握用量子理论讨论电子在恒定磁场中运动的方法。 -
●4.9能态密度
讲述能态密度的物理意义，计算及分析方法，要求掌握三个维度能态密度的求解公式，能灵活利用公式求解能态密度。
重点：三个维度能态密度的计算，布里渊区边界附近等能面变化情况， 近自由电子近似的能态密度的特点。
难点：等能面的构造。 -
●4.10导体、半导体和绝缘体导电性
介绍导体、半导体和绝缘体导电性的能带结构及有无外电场时电子能态的特征，要求掌握上述内容。
难点和重点：理解能带论解释导体、半导体和绝缘体的导电机制。 -
●4.11能带理论的应用
本节以激光器和太阳能电池为能带论实际应用的科技实例，介绍激光器和太阳能电池工作原理，要求理解相关原理的能带理论。
-
第五章金属电子论
电子气遵从费密统计，价电子对金属热容量贡献小的原因就在于费密统计的约束。利用费密统计和能带理论，人们对金属的电导、热导等电子输运特性进行了系统的分析，从理论上解释了纯金属电阻率的实验规律。这一章将首先介绍金属中电子的费米统计规律性，并具体分析电子热容量问题。
-
●5.1经典模型和量子模型
介绍两个电子气模型及特征，要求掌握特鲁德模型的成功与失败之处。
重点：特鲁德经典电子气模型。 -
●5.2费米分布函数
介绍费米分布函数公式形式、物理意义及变化特征。
重点掌握：1）0K时的台阶分布；2）非绝对零度时，函数随温度变化的特征。 -
●5.3费米能
介绍绝对零度和非绝对零度两种状态下，自由电子的费米能、平均能量以及非绝对零度下晶体比热的计算方法。
重点掌握：金属电子的比热贡献低的原因以及费米半径、费米速度等概念。
-
第六章半导体电子论
半导体科学技术是综合性的科学技术。物理学的研究为之提供了重要的基础。半导体之所以有极为广泛的用途，简单地说是由于在半导体内部电子可以做多样化的运动，它的性质密切依赖于杂质、光照、温度、压力等因素。半导体物理的研究不断揭示出各种形式的电子运动，并逐步阐明了它们的规律性。现在，已经在相当的范围内，特别是在半导体科学技术较为成熟的领域，建立了以能带论为基础的系统的电子理论。本章将限于半导体电子论中具有普遍意义的基础内容。
-
●6.1半导体的基本能带结构
介绍半导体材料的基本能带结构，要求对半导体材料的基本能带结构有清晰的物理图像。
难点：掌握本征吸收、带边有效质量等基本概念。 -
●6.2半导体中的杂质
介绍半导体中的杂质的类型以及浅能级杂质的解释，要求掌握施主和受主、类氢杂质能级、深能级杂质的概念。
难点：理解杂质对半导体材料性质以及电子行为的影响。 -
●6.3半导体中电子的费米统计分布
讲述根据费米统计的一般理论阐明载流子激发的定量规律，要求掌握半导体载流子的近似玻尔兹曼统计、费米能级和载流子浓度、杂质激发、本征激发等。
难点：掌握和应用载流子激发的定量规律。 -
●6.4电导和霍耳效应
介绍半导体材料的电导的特性以及利用霍尔效应材料测量电导率，要求理解半导体材料电导率和温度的关系以及霍尔效应的原理。 难点：理解影响电导率的因素和霍尔效应的原理。
-
●6.5非平衡载流子
讲述半导体非平衡载流子复合和寿命、扩散，要求掌握非平衡载流子的概念，以及如何定量分析非平衡载流子的复合和寿命、扩散。 难点：理解非平衡载流子寿命的含义、掌握非平衡载流子扩散的规律。