第一章绪论

材料力学是研究工程材料力学行为及构件安全工作设计理论的一门学科。材料力学是固体力学的一个分支。工程材料的力学行为通常可理解为材料在承受载荷时所表现出来的有关变形和破坏的行为。在这一章里，我们主要学习两方面的知识。1)、材料力学的任务及研究对象；2)、可变形固体的基本假设、截面法、应力、应变。重点：构件正常工作应满足的三项基本要求、可变形固体的四个基本假设、截面法(求内力的重要方法)、应力应变的概念

●1.1材料力学的任务及研究对象

对材料力学课程的任务、发展、研究对象、对构件的基本要求等做概括性介绍。在这一章里，我们主要学习如下知识点。一、材料力学的任务与工程应用；二、材料力学的发展简史；三、对构件的三项基本要求；四、材料力学的研究对象；五、材料力学课程的地位。重点：构件正常工作应满足的三项基本要求

●1.2可变形固体的基本假设、截面法、应力应变

本节所学习的截面法是贯穿于本课程始终，求构件内力的唯一方法，必须熟练掌握。应力和应变的概念是本课程最基本的两个概念，也是材料力学所要求解的两个重要力学量。在这一章里，我们主要学习如下知识点。一、可变形固体的基本假设二、外力、内力、截面法三、应力和应变重点和难点：截面法、应力和应变的概念(特别是切应变的概念)

第二章拉压

在工程实际中，由于外力作用而产生拉伸或压缩变形的杆件是很常见的。如果杆件在其两端受到一对沿着杆件轴线、大小相等、方向相反的外力作用，则杆件将发生轴向拉伸或压缩变形。轴向拉伸或压缩的受力特点与变形特点：作用在直杆上外力合力的作用线与直杆轴线重合。直杆变形是沿轴线方向的伸长或缩短。轴向拉伸与压缩是直杆变形的基本形式，例如，起重机的吊缆、房屋中的某些柱子、桁架结构中的一些杆件，在受到载荷作用时，都会产生拉伸或压缩变形。在这一章里，我们主要学习如下知识点。1)、轴向拉伸与压缩的概念和实例2)、轴力和轴力图3)、拉压杆横截面上的应力4)、拉压杆斜截面上的应力5)、材料在拉伸时的力学性能6)、安全因数、许用应力、强度条件7)、拉压杆的变形8)、习题课重点和难点：轴力和轴力图、拉压杆横截面上的应力、强度条件、拉压杆的变形

●2.1轴向拉伸与压缩的概念

工程中的很多构件，例如桁架结构中的杆、支撑结构中的柱。作用于构件上外力的合力作用线与其轴线重合，构件的主要变形形式是沿轴线伸长或者缩短。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、轴向拉伸与压缩的工程实例二、等直杆的概念三、轴向拉伸与压缩的计算简图(力学模型)重点：等直杆的概念、轴向拉伸与压缩的计算简图

●2.2内力、截面法及轴力图

物体在受到外力作用而变形时，其内部各质点间的相对位置将发生变化，相应的，各质点间的相互作用力也将发生改变。这种由于外力作用而引起的质点间相互作用力的改变量，即为材料力学中所研究的内力。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、等直杆(拉压杆)的内力(轴力)二、截面法求轴力三、绘制轴力图重点：截面法求轴力并绘制轴力图

●2.3拉压杆横截面上的应力

因为轴力只是杆横截面上分布内力系的合力，因此，在确定拉(压)杆的轴力以后，还不能判断杆是否会因强度不足而破坏。杆件的强度不仅与轴力大小有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、研究的横截面上应力的意义二、应力与轴力的关系三、应力表达式四、圣维南原理重点：求横截面上正应力

●2.4拉压杆斜截面上的应力

实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。所以，有必要研究与横截面成一定角度的任意斜截面上的应力。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、问题的提出二、斜截面上的应力三、斜截面上正应力和切应力讨论重点：求斜截面上应力

●2.5材料在拉伸时的力学性能

在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性，如材料的弹性模量、屈服极限、强度极限等。由于材料的力学性能的复杂性，一般都需要通过试验来测定。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、什么是材料的力学性能？二、低碳钢、试件和试验条件三、低碳钢的拉伸试验四、滑移线和局部颈缩现象五、材料的塑性指标六、其它材料拉伸时的力学性能重点：应力与应变关系图(四个阶段和四种极限)

●2.6许用应力、强度条件、强度计算

求得拉(压)杆的最大工作应力后，并不能判断杆件是否会因强度不足而发生破坏。只有把杆件的最大工作应力与材料的强度指标联系起来才能做出判断。为确保拉(压)杆不会因材料强度不足而破坏，杆件的最大工作应力需小于材料的许用应力。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、许用应力的概念二、强度条件和强度校核三、例题一(确定许可载荷)重点：强度校核(根据强度条件公式解决三类强度计算问题)

●2.7拉压杆的变形

根据杆件的最大工作应力，可以检验构件是否满足强度条件，即强度校核。解决了构件不发生破坏的强度问题。有些拉压杆件，除满足强度要求，对变形也要进行限制，要保证杆件不发生过度变形，即解决构件的刚度问题。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、杆件的纵向变形二、杆件的横向变形三、应力集中现象四、例题(作轴力图、求应力和变形)重点：杆件的纵向变形

●2.8习题讲解

首先对本章所学的重点内容做简要复习。然后，通过四个典型例题对斜截面上的应力、强度计算等两个知识点进行巩固和拓展。在这一节里，四个典型例题的知识点如下。一、求杆件斜截面上的正应力和切应力二、求杆件的变形量并进行强度校核三、确定杆件的直径(截面设计)四、求杆件轴力并进行强度校核重点：强度校核(根据强度条件公式解决三类强度计算问题)

第三章扭转

工程实际中，单纯发生扭转的杆件不多，但以扭转为其主要变形的则不少。若构件的变形是以扭转为主，其他变形为次而可忽略不计的，则可按扭转变形对其进行强度和刚度计算。通常把扭转(torsion)变形为主的杆件称为轴(shaft)，如汽车转向轴、各类机械中的传动轴等。有些构件除扭转外还伴随着其他的主要变形(如传动轴还有弯曲，钻杆还受压等)，这类问题将在后续的组合变形章节中讨论。轴类杆件的受力特点：在垂直于杆轴平面内作用着一对大小相等、转向相反的外力偶矩。受扭。变形特点：杆件的各横截面绕轴线发生相对转动。在这一章里，我们主要学习如下知识点。1)、扭转、扭矩和扭矩图2)、薄壁圆筒的扭转3)、等直圆杆扭转时的应力和应变4)、等直圆杆扭转时的变形、刚度条件5)、习题课重点：等直圆杆扭转时的应力和应变、变形、刚度条件

●3.1扭转、扭矩和扭矩图

在工程中，单纯发生扭转变形的杆件较少，但以扭转变形为主的构件则比较多，如汽车的方向盘中心轴、汽车底部的驱动传动轴。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、扭转的工程实例二、扭转的概念三、外力偶矩的计算四、扭矩和扭矩图重点：外力偶矩的计算

●3.2薄壁圆筒的扭转

等直圆杆在扭转状态下，横截面的应力和变形规律是研究的重点。等直圆杆发生扭转变形时，由于杆的物性和横截面几何形状的极对称性，可用材料力学的方法来求解。在求解等直圆杆扭转时的应力和变形前，先研究薄壁圆筒的扭转，介绍有关切应力、切应变等重要的概念。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、引言二、薄壁圆筒的扭转分析三、横截面上切应力与内力扭矩的关系四、横截面上切应力与切应变的关系重点：横截面上的应力、应变、内力之间的关系

●3.3等直圆杆扭转时的应力和应变

上节研究了薄壁圆筒的扭转，得到了横截面上应力、应变、内力之间的关系。按照类似的研究思路，本节推导等直圆杆（圆轴）在外力偶矩作用下，横截面上应力、应变和内力之间的关系。目标：已知等直圆杆横截面的内力（扭矩），求横截面上各点的应力（包括大小、方向）和应变。方法：从几何、物理、静力学三方面分析。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、引言二、等直圆杆的扭转分析三、关于切应力公式的讨论四、极惯性矩、抗扭截面系数五、等直圆杆扭转强度条件重点：切应力公式、扭转的三类强度计算

●3.4等直圆杆扭转时的变形、刚度条件

等直圆杆的扭转变形，是用两个横截面绕杆轴线转动的相对角位移即相对扭转角来度量的。等直圆杆扭转时，除需满足强度条件外，有时还需满足刚度条件。例如机器的传动轴如扭转角过大，将会使机器在运转时产生较大的振动，精密机床的轴若变形过大，则将影响机床的加工精度等。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、等直圆杆扭转时的变形二、扭转的刚度条件三、例题(求扭矩、作扭矩图、设计截面)重点和难点：相对扭转角和单位长度扭转角公式(难点)、扭转的三类刚度计算问题

●3.5习题讲解

首先对本章所学的重点内容做简要复习。然后，通过四个典型例题对斜截面上的应力、强度计算等两个知识点进行巩固和拓展。在这一节里，四个典型例题的知识点如下。一、求轴最大切应力及两端截面间的相对扭转角二、求轴最大切应力及传递的功率三、确定轴的直径(截面设计)四、对轴进行强度校核重点：四类典型例题

第四章梁的弯曲内力

等直杆在包含其轴线的纵向平面内，承受垂直于杆轴线的横向外力或外力偶的作用时，杆的轴线将变成曲线，这种变形称为弯曲。凡是以弯曲为主要变形的杆件，通称为梁。在工程上，梁的应用非常广泛，几乎在各类工程中都占有重要地位。在这一章里，我们主要学习如下知识点。1)、弯曲的概念、受弯构件的简化2)、剪力和弯矩的概念(由例题讲解)3)、剪力图和弯矩图4)、剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系5)、习题课重点：利用剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系画剪力图和弯矩图

●4.1弯曲的概念、受弯构件的简化

以弯曲变形为主要特征的杆件，通常称为梁。在工程上，梁的应用非常广泛。梁横截面具有纵向对称轴，梁具有纵向对称面，若梁上所有的横向力、力偶、支座反力均作用在该纵向对称平面内，弯曲变形后梁的轴线必定变为该纵向对称面内的平面曲线，这种弯曲称为对称弯曲。对称弯曲是弯曲问题中最简单和最常见的情况。对梁的支座型式、载荷，以及梁的类型都做了归纳和简化。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、梁的工程实例二、梁的对称弯曲三、受弯构件的简化重点：三种支座型式、三种静定梁、三种载荷

●4.2剪力和弯矩

剪力是平行于横截面的内力合力。弯矩是垂直于横截面的内力系的合力偶矩。换言之，剪力是梁横截面上、作用线平行于横截面的内力分量。弯矩是梁横截面上、作用面垂直于横截面(纵向对称面)的内力偶矩。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、剪力和弯矩的概念二、剪力和弯矩的符号规定三、剪力和弯矩的简化计算四、例题重点和难点：剪力和弯矩的简化计算

●4.3剪力图和弯矩图

一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩是随横截面的位置变化而变化的。反映沿梁轴线各横截面上的剪力和弯矩的变化规律的方程，分别称为梁的剪力方程和弯矩方程。剪力方程表示沿梁轴线各横截面上剪力随截面位置变化的函数。弯矩方程表示沿梁轴线各横截面上弯矩随截面位置变化的函数。剪力图表示沿梁轴线各横截面上剪力随截面位置变化的图线。弯矩图表示沿梁轴线各横截面上弯矩随截面位置变化的图线。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、剪力方程和弯矩方程二、剪力图和弯矩图三、剪力图和弯矩图的规律四、例题重点和难点：剪力图和弯矩图的绘制规律

●4.4剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系

弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系：若将弯矩函数对x求导数，即得剪力函数；将剪力函数对x求导数，则得均布荷载的集度。事实上，这些关系在直梁中是普遍存在的。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系二、例题1、例题2、例题3重点和难点：利用剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系快速绘制剪力图和弯矩图

●4.5习题讲解

先利用剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系判断出梁各区间剪力图和弯矩图的变化趋势，再结合关键截面的剪力值和弯矩值，快速绘制剪力图和弯矩图。如果是采用先列出各区间剪力方程和弯矩方程，再根据方程绘制剪力图和弯矩图的方法，那将会使绘图效率大大降低。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、复习二、习题1、2、3重点和难点：利用剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系快速绘制剪力图和弯矩图

第五章梁的弯曲应力

一般情况下，梁横截面上同时有弯矩和剪力。由截面上分布内力的合成关系可知，横截面上的弯矩与正应力有关，而横截面上的剪力与切应力有关。本章主要讨论应力在横截面上的分布规律以及强度计算，并进一步讨论梁的合理截面选择和提高承载能力的措施。在这一章里，我们主要学习如下知识点。1)、纯弯曲时的正应力2)、横力弯曲时的正应力和切应力3)、提高弯曲强度的目标和措施4)、习题课重点和难点：纯弯曲时的正应力、横力弯曲时的正应力和切应力

●5.1纯弯曲时的正应力

由截面上分布内力的合成关系可知，横截面上的弯矩与正应力有关，而横截面上的剪力与切应力有关。纯弯曲：若某段梁上，只有弯矩，没有剪力，称为纯弯曲。横力弯曲：若某段梁上，既有弯矩，又有剪力，称为横力弯曲。本节将从几何、物理、静力学三方面进行分析，得出横截面正应力表达式。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、弯曲的分类二、纯弯曲实例三、纯弯曲时的正应力四、关于梁横截面上正应力的讨论五、截面几何性质重点和难点：纯弯曲时的正应力、截面几何性质

●5.2横力弯曲时的正应力和切应力

横力弯曲时，梁的横截面上同时存在正应力和切应力。并且，由于切应力的存在，梁的横截面将发生翘曲。在与中性层平行的纵向平面上，还有由横向力引起的挤压应力。因此，梁在纯弯曲时所作的平面假设和各纵向线段(纵向水平面)间互不挤压的假设都不能成立。对于等直梁，应用纯弯曲的正应力公式来计算横力弯曲时的最大正应力，一般可以满足工程中的精度要求。对于横力弯曲时切应力，重点学习矩形截面梁和工字型截面梁的切应力公式。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、横力弯曲时的应力分析二、横力弯曲时的正应力三、横力弯曲时的切应力四、梁的切应力强度条件重点和难点：矩形截面梁和工字型截面梁横力弯曲时的切应力

●5.3提高弯曲强度的目标和措施

依据梁的弯曲正应力强度条件，降低最大弯矩或提高弯曲截面系数，都能降低梁的最大正应力，从而提高梁的承载能力，使梁的设计更为合理。此外，本节将继续学习截面几何性质，惯性矩的平行移轴公式和组合截面的惯性矩。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、提高弯曲强度的目标和措施二、截面几何性质三、例题1、2、3重点和难点：提高弯曲强度的目标和措施、求组合截面的惯性矩

●5.4习题讲解

首先对本章所学的重点内容做简要复习。然后，通过两个典型例题对横力弯曲正应力和弯曲的强度计算进行巩固和拓展。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、复习本章二、习题1、2重点和难点：横力弯曲时正应力和切应力强度计算

第六章梁的弯曲变形

前面章节讨论了梁的内力、应力和梁的强度条件，为的是保证梁在载荷作用下不致破坏，但是只考虑这一方面还是不够的，因为梁在载荷作用下还会发生变形，如果变形过大就会影响梁的正常使用。如工厂中的吊车梁，其变形较大时，吊车来回工作时就好像上坡和下坡一样，这样不仅影响吊车正常工作，还会引起梁的振动，影响其使用寿命。因此，工程中对梁的设计，除了必须满足强度条件外，还必须限制梁的变形，使其变形在容许的范围之内。本章的主要任务是建立小变形挠度曲线方程和转角方程，并学习用积分法和叠加法求梁的挠度和转角。在这一章里，我们主要学习如下知识点。1)、积分法求梁的弯曲变形2)、叠加法求梁的弯曲变形3)、习题课重点：叠加法求梁的弯曲变形

●6.1积分法求梁的弯曲变形

因为梁在载荷作用下会发生变形，如果变形过大就会影响梁的正常使用。当梁变形较大时，不仅影响吊车正常工作，还会引起梁的振动、影响其使用寿命、产生不安全感。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、工程上的梁变形问题二、积分法求梁弯曲变形三、常用边界条件重点：挠度和转角的概念、转角与挠曲线的关系

●6.2叠加法求梁的弯曲变形

承受复杂载荷时，可分解成几种简单载荷，利用简单载荷作用下的位移计算结果，叠加后得出复杂载荷作用下的挠度和转角。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、叠加法原理和叠加法适用条件二、提高弯曲刚度的一些措施三、例题1、2、3重点和难点：叠加法求梁的弯曲变形

●6.3习题讲解

首先对本章所学的两种求梁的弯曲变形的方法做简要复习。然后，通过两个典型例题对叠加法求梁的弯曲变形的方法进行巩固并对求解技巧做适当拓展(如刚化法、增补法等)。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、复习本章二、习题1、2重点和难点：利用叠加法求梁弯曲变形的处理技巧

第七章应力状态和强度理论

前面几章中，研究了拉压、扭转、弯曲等基本变形构件的强度问题，可知这些构件横截面上的危险点处只有正应力或切应力，并建立了相应的强度条件。应当指出的是，对横截面的强度进行计算只是强度校核的一部分，而不是全部内容。这是因为，在工程实际中，杆件发生破坏时，破坏面有时并不在横截面上，而是在其他截面上。通过受力构件内的一点反映该点处所有截面上的应力变化情况，称为一点的应力状态。研究一点的应力状态，能帮助了解一点中应力随截面方位的改变而变化的规律，从而为强度计算提供理论依据。在这一章里，我们主要学习如下知识点。1)、应力状态概述2)、平面应力状态分析—解析法3)、平面应力状态分析—图解法4)、广义虎克定律和强度理论重点和难点：平面应力状态分析—图解法、强度理论的应用

●7.1应力状态概述

铸铁在受压时，破坏面是在与横截面大致成55°~60°的斜面上。通过低碳钢的拉伸试验、铸铁的扭转试验，也会观察到一些现象，发现破坏并不都是沿着横截面发生。其破坏面也是在与横截面约成45°的斜面上。又如，钢筋混凝土梁，受横向力破坏时，除了跨中有竖向裂缝之外，在近支座的地方还有斜向裂缝。这些现象说明，要保证构件有足够的强度，除研究横截面上的应力之外，还须研究斜截面上的应力。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、概述二、应力的点的概念三、应力的面的概念四、一点的应力状态五、单元体六、主平面、主应力、主单元体七、三种应力状态八、切应力互等定理重点和难点：应力的面的概念、主平面、主应力、主单元体

●7.2平面应力状态分析——解析法

若单元体内有一对平面上的应力等于零，即不等于零的应力分量均处于同一坐标平面内，则称为平面(两向)应力状态。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、平面应力状态二、解析法求斜截面上的应力三、例题重点：解析法求斜截面上的应力

●7.3平面应力状态分析——图解法

图解法就是利用应力圆来理解有关一点处应力状态的一些特征，或从图上的几何关系直观得出一点处的重要应力数值，如主应力数值和方位等。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、图解法原理二、应力圆的画法三、应力圆与单元体的对应关系四、在应力圆上求极值五、主平面的方位角重点：应力圆与单元体的对应关系、在应力圆上求极值

●7.4广义虎克定律和强度理论

本节主要讨论在线弹性、小变形的条件下，空间应力状态下应力分量与应变分量间的物理关系，通常称为广义胡克定律。人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围内与实际相符合，再上升为理论。强度理论就是基于“构件发生强度失效起因”的假设或实验的理论。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、基本变形时的胡克定律二、广义虎克定律三、强度条件与构件的两种失效形式四、四种常用的强度理论五、强度理论的选用原则六、相当应力重点：广义虎克定律、四种常用的强度理论的应用

第八章组合变形

前面各章分别讨论了杆件的各种基本变形，即杆件在拉伸(压缩)、剪切、扭转、弯曲各单一变形情况下的强度计算。但是在实际工程中，有些构件的受力情况较为复杂，受力后其变形往往并不单纯是某一种基本变形，而是两种或更多种的基本变形形式的组合。这种由两种或两种以上的基本变形组合而成的变形称为组合变。例如，高大的烟囱除因自重所引起的轴向压缩外，还有因水平方向风力作用而产生的弯曲变形。解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。在这一章里，我们主要学习如下知识点。1)、组合变形、斜弯曲2)、拉弯组合、偏心拉伸重点：拉弯组合、偏心拉伸(压缩)

●8.1组合变形、斜弯曲

在复杂外载荷作用下，构件同时产生两种或两种以上的基本变形，当它们的应力属同一量级时，均不能忽略，变形可以看成简单变形的组合，故称为组合变形。组合变形的研究方法主要应用的是叠加原理。在构件小变形和线弹性(服从胡克定律)条件下，力的独立性原理是成立的。即认为组合变形中的每一种基本变形都是各自独立、互不影响的。所有载荷作用下的内力、应力、应变等于各个载荷单独作用下的值的叠加。解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形，分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等，最后再进行叠加。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、组合变形的概念二、组合变形的研究方法三、斜弯曲重点和难点：叠加原理、斜弯曲

●8.2拉弯组合、偏心拉伸

拉弯组合：等直杆受横向力和轴向力共同作用时，杆将发生弯曲与拉伸(压缩)组合变形。偏心拉伸(压缩)：作用在直杆上的外力，当力的作用线与杆的轴线平行但不重合时，将引起杆件的偏心拉伸或偏心压缩。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、拉弯组合的概念二、拉弯组合的强度计算三、偏心拉伸(压缩)的概念四、偏心拉伸(压缩)的强度计算重点和难点：偏心拉伸(压缩)的强度计算

第九章压杆稳定

工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆。从强度观点来看，杆件内的工作应力未超过它的许用应力时，杆件便可安全工作。实践证明，这个结论对于短粗压杆是正确的，而对于细长压杆则情况就不同，即使轴向压力并未达到强度破坏值，压杆也可能会突然弯曲而失去原有的直线平衡状态，从而丧失承载能力。压杆能否保持其原有直线平衡状态的问题称为压杆的稳定问题。在这一章里，我们主要学习如下知识点。1)、压杆稳定的概念、欧拉公式2)、压杆的稳定校核与稳定性措施3)、习题课重点：欧拉公式的普遍形式、柔度、压杆的稳定校核

●9.1压杆稳定的概念、欧拉公式

当轴向压缩杆件横截面上的正应力不超过材料的许用应力时，则从强度上保证了杆件的正常工作。而在实际结构中，受压杆件的横截面尺寸一般都较按强度条件算出的为大，且其横截面的形状往往与梁的横截面形状相仿。长杆承载能力为什么远远小于理论计算值呢？这种形式的失效，并非强度不足，而是稳定性不足！在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、稳定性的概念二、压杆失稳与临界压力三、两端铰支细长压杆的临界压力公式四、其他支座条件下细长压杆的临界压力公式五、欧拉公式的适用范围和经验公式重点：临界压力、欧拉公式的普遍形式、柔度

●9.2压杆的稳定校核与稳定性措施

为保证实际压杆具有足够的稳定性，在稳定计算中需纳入稳定安全因数。提高压杆稳定性的措施，可以从决定压杆临界力的各种因素去考虑。在这一节里，我们主要学习如下知识点。一、稳定安全因数与稳定许用应力二、木质压杆的稳定因数三、压杆的稳定校核四、提高压杆稳定性的措施重点：稳定安全因数、稳定因数、压杆的稳定校核