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第一章函数、极限与连续
函数是微积分学研究的对象，极限是微积分研究的手段和方法，微积分学中的连续、导数、定积分等概念都是用极限表述的，本章主要讨论函数、极限、连续的基本概念、基本性质和基本运算等。
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●1.1函数
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●1.2极限的概念
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●1.3无穷小与无穷大
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●1.4极限的运算法则
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●1.5函数的连续性
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第二章导数与微分
导数与微分是微分学的两个基本概念，导数反映函数相对于自变量的变化快慢的程度；微分反映函数在自变量有微小变化时产生的变化量。本章主要介绍导数与微分的概念，建立导数与微分的计算公式和运算法则。
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●2.1导数的概念
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●2.2导数的运算法则
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●2.3高阶导数
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●2.4微分
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第三章导数的应用
通过对导数与微分的概念及计算方法的学习，可以解决求瞬时速度、加速度、求曲线的切线与法线等问题，并为进一步求解实际问题提供了有力的工具。本章主要介绍微分中值定理，并利用这些定理进一步研究导数在求不定式极限、函数性态研究、函数最值问题及作图等方面的应用。
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●3.1微分中值定理 洛必达法则
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●3.2函数的单调性与极值
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●3.3函数的凹凸性与拐点 函数作图
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第四章不定积分
一元函数微分学的基本问题是求已知函数的导数和微分，但在实际问题中，常常需要研究与它相反的问题，即已知一个函数的导数和微分，求此函数。本章从已知某函数的导函数求这个函数来引进不定积分的概念，然后讨论求不定积分的方法。
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●4.1不定积分的概念与性质
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●4.2换元积分法
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●4.3分部积分法
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第五章定积分及其应用
定积分与不定积分构成积分学的全貌，为了进一步运用数学分析的方法解决实际问题，定积分的思想、概念、理论和计算方法是不可缺少的数学基础。 本章从实际问题引入定积分概念，并介绍微积分基本公式及各种积分方法，最后介绍定积分的具体应用。
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●5.1定积分的概念与性质
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●5.2微积分学基本定理
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●5.3定积分的换元法
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●5.4定积分的应用
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