《高等数学》(文科类)
《高等数学》(文科类)
1000+ 人选课
更新日期:2025/05/11
开课平台爱课程(中国大学MOOC)
开课高校宿迁学院
开课教师李红玲
学科专业理学数学类
开课时间2025/01/09 - 2025/06/30
课程周期25 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

《高等数学》是全省各个高校理、工、文、经、管等本科相关专业大学生的一门综合必修数学基础理论课。针对学生的层次性,《高等数学》分为工科类、经济类和文科类这三种类型。其中文科类《高等数学》针对行政管理、劳动与社会保障、小学教育等文科专业而设立,在绝大多数综合高校均有开设。

本课程是文科类《高等数学》,设立64课时,教学内容主要包括一元微积分及其应用。课程中渗透了相关的数学文化内容,既提高学生的学习兴趣又扩大学生的知识面;课程内容与信息技术进行整合,充分发挥多媒体的直观性与灵活性,帮助文科生更好地理解抽象知识;教学中通过师生互动与生生互动,用思维碰撞让课堂充满活力。

本课程适合各大高校的文科类大学生学习使用;由于该课程具有丰富的习题,也适合经管类、理工类等各专业大学生作为参考学习使用;由于该课程中兼顾了中学与大学的衔接内容,又添加了数学文化,也适合部分高中生自学研究;由于该课程教学材料充足教学视频完整,还可供从事文科高等数学教学的教师作为参考资料。语气亲切、分析细致、通俗易懂,是课程讲解的主要特点。

本课程是按照知识点录制教学视频,一个知识点一个视频;同时,按照章节进行排序。学习者可以根据需求选择学习方式,如按照章节顺序完成整体学习,或者挑选自己想要了解的知识点进行选择性学习,还可以直接通过作业、章节测试和考试进行刷题训练。

课程大纲
预备知识
第一节 实数与集合论初步
第二节 常用的中学数学概念与公式
第三节 函数的概念
极限与连续
第一节 数列极限
第二节 函数的极限
第三节 函数的连续性
导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 微分
微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数单调性与极值
第四节 函数的凹凸性、拐点与图形描绘
不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分学基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 广义积分初步
第五节 定积分的应用