线性代数是指有限维线性空间及其线性变换的基本理论，其研究内容主要包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、二次型等。线性代数是理论和算法最成熟，应用最广泛的数学分支之一：相关理论不仅渗透到数学的许多分支中，而且在理论物理、理论化学、工程技术、国民经济、生物技术、航天航海等多个领域中有着广泛的应用；线性代数的特点：记号繁多，但有规可循；内容抽象，但逻辑性强；公式庞多，但深邃奇妙。
第一章 行列式
2、行列式补充习题（附：答案和解析）
1、行列式知识图解
1.1 n阶行列式的定义
1.2 行列式的性质
1.3 行列式按一行（列）展开
1.4 克莱姆法则
1.5 行列式的计算
复习(一)：拨开行列式的迷雾
3、行列式单元测验
第二章 矩阵
1、矩阵知识图解
2、矩阵补充习题（附：答案和解析）
2.1 矩阵的定义
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 分块矩阵
2.5 矩阵的秩与矩阵的初等变换
复习(二) ：线性代数中的勤务兵——矩阵
3、矩阵单元测验
第三章 向量组的线性相关性
2、向量组的线性相关性补充习题（附：答案和解析）
1、向量组的线性相关性知识图解
3.1 n 维向量
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量空间的基、维数和坐标
复习(三)：“相关”？“无关”？
3、向量组的线性相关性单元测验
第四章 线性方程组
2、线性方程组补充习题（附：答案和解析）
1、线性方程组知识图解
4.1 高斯消元法
4.2 齐次线性方程组
4.3 非齐次线性方程组
3、线性方程组单元测验
第五章 矩阵的对角化
1、矩阵的对角化知识图解
2、矩阵的对角化补充习题（附：答案和解析）
5.1 特征值与特征向量
5.2 相似矩阵
复习(四)：再议矩阵理论
3、矩阵的对角化单元测验
第六章 二次型
2、二次型补充习题（附：答案和解析）
1、二次型知识图解
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 二次型的标准形
6.3 正定二次型
3、二次型单元测验