课程简介
《概率论与数理统计》 是研究随机现象的数量规律的一门课程，是工科类、经管类各专业重要的公共基础课。
《概率论与数理统计》的研究对象，是在实际工作生活中大量存在的随机现象，它分析和描述随机现象的内在规律，并探讨如何利用样本的观测数据，对总体的未知信息进行统计推断。经过该课程的学习，不仅仅获得对应用领域各种随机事件进行定量化分析的理论和工具，更能提升对客观世界和实际生活中各种现象的认知高度，有助于建立更科学理性的世界观。
本课程包含随机事件及其概率、随机变量/向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数点估计、区间估计、假设检验等章节。
课程大纲
随机事件及其概率
- 1.1 随机事件
- 1.2 古典概率模型
- 1.3 概率的公理化定义与加法公式
- 1.4 条件概率与乘法公式
- 1.5 事件的独立性
- 1.6 本章常用公式
- 1.7 第1章课后习题答案
- 1.8 随机事件（旧）
随机变量及其分布
- 2.1 随机变量的概念，离散型随机变量
- 2.2 连续型随机变量
- 2.3 随机变量的分布函数
- 2.4 随机变量函数的分布
- 2.5 本章小结
- 2.6 第2章课后习题答案
- 2.7 离散型随机变量（旧）
- 2.8 连续性随机变量（旧）
- 2.9 随机变量及分布函数（旧）
二维随机变量及其分布
- 3.1 随机向量及其分布、二维离散型随机向量及其独立性
- 3.2 二维连续型随机向量及其独立性
- 3.3 二维随机变量函数的分布（常用结论）
- 3.4 条件分布与条件密度*
- 3.5 第3章课后习题答案
随机变量的数字特征
- 4.1 数学期望
- 4.2 方差
- 4.3 协方差与相关系数
- 4.4 本章小结
- 4.5 第4章课后习题答案
大数定律与中心极限定理
- 5.1 大数定律
- 5.2 中心极限定理
- 5.3 第5章课后练习答案
参数估计
- 6.1 数理统计基本概念
- 6.2 参数的点估计
- 6.3 估计量的评选标准
- 6.4 第6章课后习题答案
总体参数的区间估计
- 7.1 正态总体均值的置信区间
- 7.2 正态总体方差的置信区间
- 7.3 正态总体参数的单侧区间估计*
- 7.4 大样本下非正态总体参数的区间估计*
- 7.5 第7章课后习题答案
- 7.6 抽样分布与分位数小结
总体参数的假设检验
- 8.1 假设检验的概念
- 8.2 正态总体均值的假设检验
- 8.3 正态总体方差的假设检验
- 8.4 大样本下非正态总体的显著性检验*
- 8.5 第8章课后习题答案
总复习
- 9.1 复习资料视频讲解