线性代数(2024春季)
线性代数(2024春季)
1万+ 人选课
更新日期:2025/06/24
开课时间2024/02/25 - 2024/07/15
课程周期21 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

       本课程系统的介绍了行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵特征值和特征向量、二次型的基本理论及在实际中的简单应用,将内容细化分为32个知识点,视频短而精,便于学生利用碎片化时间的学习。同时,每一章都有1-2个习题选讲和每节后配有相应的练习题,以帮助学生巩固所学内容

课程大纲

第一章行列式

  • 1.1 第一节二阶三阶行列式
  • 1.2 排列及其逆序数
  • 1.3 n阶行列式
  • 1.4 行列式性质
  • 1.5 行列式按一行(列)展开
  • 1.6 克莱姆法则
  • 1.7 习题选讲

第二章矩阵

  • 2.1 矩阵的运算及性质1
  • 2.2 矩阵的运算及其性质2
  • 2.3 几种特殊矩阵
  • 2.4 分块矩阵
  • 2.5 逆矩阵
  • 2.6 矩阵的初等变换
  • 2.7 矩阵的秩
  • 2.8 习题选讲

第三章向量

  • 3.1 向量及其线性表示
  • 3.2 向量组的线性关系
  • 3.3 向量组的秩
  • 3.4 习题选讲

第四章线性方程组

  • 4.1 线性方程组解的情况
  • 4.2 齐次线性方程组解的情况
  • 4.3 矩阵的秩
  • 4.4 线性方程组有解的判定定理
  • 4.5 非齐次线性方程组解的结构
  • 4.6 习题选讲

向量空间

  • 5.1 向量空间的基本概念
  • 5.2 基变换与坐标变换
  • 5.3 正交向量
  • 5.4 正交矩阵
  • 5.5 习题选讲

矩阵的特征值与特征向量

  • 6.1 矩阵的特征值与特征向量
  • 6.2 特征值与特征向量的性质
  • 6.3 矩阵的相似对角化
  • 6.4 实对称矩阵的对角化
  • 6.5 习题选讲

二次型

  • 7.1 二次型及其矩阵
  • 7.2 化二次型为标准形
  • 7.3 化二次型为规范形
  • 7.4 正定二次型
  • 7.5 习题选讲

21公共事业管理专用

  • 8.1 第二章 矩阵