课程概述
空间解析几何是普通高等学校数学与应用数学专业和信息与计算科学专业等数学类专业的核心基础课程之一，是学习数学分析、高等代数以及其他后续专业课程的重要基础。通常安排在大学一年级开设。
本课程主要内容包括五个部分：向量及其运算，空间中的平面与直线，空间中的曲面与曲线，坐标变换与二次方程化简，应用及拓展。前面4章涵盖了空间解析几何的基本内容和理论方法，能为后续课程的学习提供有效支持。第五章主要介绍用数学软件来描绘曲线、曲面和立体图形，开展问题研讨， 讲授应用案例和拓展内容，为课程持续建设提供窗口，为提升学生应用实践能力提供拓展性研究问题和资源。本课程学时安排为48学时。
本课程运用启发式和研究性教学方法以及丰富的图形素材，在突出几何直观思维的基础上，充分体现代数方法在几何分析中的应用，着力培养学生几何直观思维和代数逻辑推理的能力，同时，通过数学实验和应用案例的教学，培养学生实践动手能力和 应用创新能力。
第一周 第一章 向量及其运算（1/4）
第1.1节 空间直角坐标系
第1.2节 向量及其坐标表示
第1.1节作业（客观题）
第1.2节作业（客观题）
第二周 第一章 向量及其运算(2/4)
第1.3节 向量的线性运算
习题课1-1
第1.3节作业（客观题）
第三周 第一章 向量及其运算(3/4)
第1.4节 向量的数量积
第1.5节 向量的向量积
第1.5节作业（客观题）
第1.4节作业（客观题）
第四周 第一章 向量及其运算(4/4)
第1.6节 向量的混合积
习题课1-2
第一章主观题
第1.6节作业（客观题）
第一章单元测试题
第五周 第二章 空间中的平面与直线(1/3)
第2.1节 平面及其方程
第2.2节 空间直线及其方程
第2.1节作业（客观题）
第2.2节作业（客观题）
第六周 第二章 空间中的平面与直线(2/3)
习题课2-1
第2.3节 平面与直线之间的位置关系
第2.3节作业（客观题）
第七周 第二章 空间中的平面与直线(3/3)
第2.4节 平面与直线之间的交角
第2.5节 点到平面及直线的距离
习题课2-2
第2.4节作业（客观题）
第2.5节作业（客观题）
第二章主观题
第二章单元测试题
第八周 第三章 空间中的曲面与曲线(1/6)
第3.1节 曲面的方程
第3.2节 空间曲线的方程
第3.2节作业（客观题）
第3.1节作业（客观题）
第九周 第三章 空间中的曲面与曲线(2/6)
习题课3-1
第3.3节 柱面及其方程
第3.3节作业（客观题）
第十周 第三章 空间中的曲面与曲线(3/6)
第3.4节 锥面及其方程
第3.5节 旋转曲面及其方程
第3.4节作业（客观题）
第3.5节作业（客观题）
第十一周 第三章 空间中的曲面与曲线(4/6)
习题课 3-2
第3.6节 常见二次曲面
第3.6节作业（客观题）
第十二周 第三章 空间中的曲面与曲线(5/6)
第3.7节 直纹面
第3.8节 空间曲线的投影
第3.8节作业（客观题）
第3.7节作业（客观题）
第十三周 第三章 空间中的曲面与曲线(6/6)
第3.9节 空间图形的描绘
习题课 3-3
第三章主观题
第三单元测试题
第3.9节作业（客观题）
第十四周 第四章 坐标变换与二次方程化简(1/4)
第4.1节 平面直角坐标变换
第4.2节 平面二次曲线方程的化简
第4.1节作业（客观题）
第4.2节作业（客观题）
第十五周 第四章 坐标变换与二次方程化简(2/4)
第4.3节 平面二次曲线的分类
习题课4-1
第4.3节作业（客观题）
第十六周 第四章 坐标变换与二次方程化简(3/4)
第4.4节 空间直角坐标变换
第4.5节 二次曲面方程的化简
第十七周 第四章 坐标变换与二次方程化简(4/4)
第4.6节 二次曲面的分类
习题课 4-2
第四章主观题
第4.6节作业（客观题）
第四单元测试题
第十八周 第五章 应用拓展（1/2）
第5.1节 二维图形绘制
第5.2节 三维图形绘制
第十九周 第五章 应用拓展（2/2）
第5.3节 欧拉角