课程简介
课程内容：
课程研究对象为微积分、线性代数、微分方程中的数学问题，包括三方面的内容：数值代数、数值逼近、微分方程的数值解。
1.数值代数主要讲解：线性方程组的数值方法（直接方法和迭代法）；矩阵的LU及其相关分解；矩阵的特征值、特征向量的数值方法（主要是幂法和反幂法）。
2.数值逼近主要讲解：代数插值中的Lagrange插值公式及Newton插值公式；非线性方程的数值法；离散数据拟合的最小二乘法；数值积分复化的梯形求积公式和复化的simpson求积公式、Gauss型求积公式；数值微分；
3.微分方程的数值方法主要讲解一阶常微分方程初值问题的数值方法，包括欧拉法、后退欧拉法、梯形法、以及Ronge-kutta法、方法的局部截断误差和总体截断误差。
学习建议：
学习中，要注意掌握数值方法的基本原理和思想，要注意方法处理的技巧及其与计算机结合，要重视误差分析、收敛性、稳定性的基本原理。
课程大纲