《预科高等数学》是预科阶段必修的一门课程，我们说数学是所有理工科学科的基础，而高等数学又是数学的基础，所以掌握好高等数学的知识是必要的。高等数学的主要内容是微积分，微积分分为微分和积分，微分就是化整为零，把研究的对象分解为非常非常微小的单元去研究。积分，恰好相反，就是积零为整，把刚才研究完的非常微小的单元，再积累到一起得到结果。这就是我们哲学常说的“分析+综合”。微积分的英语“calculus”，即微积分就是“计算方法”的意思，其实就是微分法和积分法。完整的微积分的英语“differential and integral calculus”，即微分和积分的计算方法，或者“infinitesimal calculus”,即研究无穷小量的计算方法。所以微积分是一门计算方法（算法），核心是研究无穷小量，所以微积分的别名即“无穷小分析”。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。所以微积分研究的对象就是函数，研究工具就是极限。

我们主要讲解一元函数微积分中各章节的重点和难点模块，包括函数极限的定义及其计算、函数的连续性和间断点，导数的定义及求导法则，中值定理及导数的应用，不定积分的定义及计算，定积分的定义、计算和应用。

本学期课程的课程计划及课程安排：第一章节两周，第二章节两周，第三章节两周，第四章节两周，第五章节两周。