概率论基础
概率论基础
1万+ 人选课
更新日期:2025/05/07
开课时间2025/02/08 - 2025/08/01
课程周期25 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

   概率是怎么产生的?

   全球每天消耗上百亿个二维码,二维码会很快被用完吗?

   一个群体中至少有2人在同一天生日的概率是多少?

   如何获取敏感性问题调查中的真实数据?

   打多少局的比赛对选手更有利?

   福利彩票的售价是随意设置的吗?

   ......

  本课程将和您一起开启探秘概率问题的神秘之旅。 法国数学家拉普拉斯说:"生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率的问题。" 

  在我们的生活中,存在大量的随机现象。比如,天气变化,比赛胜负,股市涨跌,产品寿命等,而概率论正是研究随机现象规律性的数学学科。

  目前,概率已广泛应用于航空航天、石油勘探、海洋开发、经济管理、大数据分析、医学等各个领域。

  本课程的主要内容包括:随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、数理统计基础等,教学单元均配备不同层次的习题供学习者选择。课程的教学视频、多媒体课件、教学案例、习题库、拓展学习资料等配套教学资源丰富多样。本课程设置了多个以问题为导向的专题,提供了丰富的应用实例,等待你一起来探索!

课程大纲

课程介绍

  • 课程简介
  • 教学目录
  • 课件概览
  • 数学实验
  • 参考书籍

第一章 概率论入门

  • 1.1你好,概率论!—— 概率是怎么产生的?
  • 1.2事件运算与关系——如何表示复杂事件?
  • 1.3概率定义及性质——概率到底是什么?
  • 1.4古典概型——至少有两人同一天生日的概率为多少?
  • 1.5几何概型
  • 思维导图
  • 数学实验
  • 习题专区

第二章 那些重要的概率公式

  • 2.1条件概率——如何选择使得获大奖的概率更大?
  • 2.2乘法公式——抽签结果与抽签顺序有关吗?
  • 2.3全概率公式——如何获取敏感性问题的真实数据?
  • 2.4事件的独立性——从扑克牌中抽中k与抽中黑色牌会相互影响吗?
  • 思维导图
  • 数学实验
  • 习题专区
  • 习题讲解

第三章 一维随机变量及其分布

  • 3.1离散型随机变量——如何描述随机现象的规律?
  • 3.2离散型常见分布——哪种赛制对选手更有利?
  • 3.3分布函数——如何用函数来描述变量的分布?
  • 3.4连续型随机变量及其分布——如何描述连续型变量的分布?
  • 3.5连续型常见分布——身高、体重等服从什么分布?
  • 3.6随机变量函数的分布
  • 思维导图
  • 数学实验

第四章 二维随机变量及其分布

  • 4.1二维离散型随机变量及其分布—— 如何用两个变量来描述随机现象?
  • 4.2二维离散型随机变量的独立性和函数的分布
  • 4.3二维连续型随机变量及其概率密度
  • 4.4 连续型随机变量的边缘分布
  • 4.5二维连续型随机变量函数的分布
  • 思维导图
  • 习题专区

第五章 随机变量的数字特征

  • 5.1数学期望——如何设定彩票的售价?
  • 5.2方差——如何衡量变量的波动程度?
  • 5.3协方差——如何度量两个变量的关系?
  • 思维导图
  • 数学实验

第六章 数理统计基础

  • 6.1数理统计基本概念
  • 6.2抽样分布
  • 6.3点估计
  • 本章重难点梳理
  • 思维导图
  • 数学实验

学生活动

  • 学生介绍课程
  • 学生分享数学家故事

学习参考资料

  • 复习提要
  • 综合测试题
  • 习题辅导
  • 参考书籍
  • 概率论应用案例
  • 数理统计应用案例