第一章导论

介绍流体力学的任务及发展概况，阐述流体的特征及主要物理性质，分析作用在流体上的力。

●1.1流体力学的任务与发展概况

工程流体力学是研究流体（液体、气体）处于平衡状态和流动状态时的运动规律及其在工程技术领域中的应用。流体力学作为一门独立的学科，同其他自然科学一样是人类为了满足自身生活和生产的需要，在认识与改造自然的斗争中，随着实践经验的不断积累，技术与知识水平的不断提高才形成和发展起来的，有着漫长的发展历程。

●1.2流体的特征和连续介质假设

从力学角度讲，在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质称为流体。流体的基本特征就是易流动性。连续介质假设是流体力学的一个最基本假设，即忽略分子间的间隙，把流体可看成是由无限多连续分布的流体微团组成的连续介质。

●1.3流体的主要物理性质

流体的主要物理性质有流体的密度，流体的压缩性和膨胀性，流体的黏性以及液体的表面张力等。

●1.4作用在流体上的力

研究流体平衡和运动的规律，首先必须分析作用在流体上的力。力是使流体运动状态发生变化的原因。根据力作用方式的不同，可以分为表面力和质量力。

●1.5第一章习题解析

通过习题解析更好地理解流体的密度、流体的压缩性和膨胀性、流体的粘性、表面张力及作用在流体上的力等知识点。

第二章流体静力学

研究流体在外力作用下处于平衡状态的规律及其在工程实际中的应用。

●2.1流体静压强及其特性

当流体处于静止状态时，流体的压强称为流体静压强。流体静压强有两个基本特性：（1）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。（2）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。

●2.2流体平衡微分方程

流体平衡微分方程是在1755年由欧拉（Euler）首先推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程式。此方程的物理意义是：在静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强的合力相平衡。该方程组的适用范围是：静止或相对静止状态的可压缩和不可压缩流体。它是流体静力学最基本的方程组，流体静力学的其他计算公式都是从此方程组推导出来的。

●2.3重力作用下的流体平衡

在自然界和实际工程中，经常遇到并要研究的流体是不可压缩的重力液体，于是将流体平衡微分方程式积分，假定流体不可压缩且质量力只有重力，便得到静力学基本方程式。从物理意义上讲，流体静力学基本方程式表示在绝对静止液体中各点的单位重量液体的总势能是相等的。从几何意义上讲，它表示绝对静止液体中各点的测压管水头都相等。

●2.4流体静力学基本方程的应用

流体静力学基本方程式在工程实际中有广泛的应用。液柱式测压计的测量原理就是以流体静力学基本方程为依据的，它用液柱高度或液柱高度差来测量流体的静压强或压强差。几种常见的液柱式测压计有测压管、U形管测压计、U形管差压计和倾斜微压计。

●2.5液体的相对平衡

许多工程设备例如闸门、插板、水箱、油罐、压力容器等，在设计时常需要确定静止液体作用在其表面上的总压力。平面静水总压力需要确定静止液体作用在其表面上的总压力的大小、方向和作用点位置。

●2.6平面及曲面静水总压力

电厂中有许多承受液体总压力的曲面，主要是圆柱体曲面，如锅炉汽包、除氧器水箱、油罐和弧形阀门等。曲面静水总压力主要确定静止液体作用在二维曲面（即柱面）上的总压力大小、方向和作用点位置。

第三章流体动力学基础

流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律，而流体动力学则研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。

●3.1描述流体运动的两种方法

我们把流体质点运动的全部空间称为流场。由于流体是连续介质，所以描述流体运动的各物理量(如速度、加速度等)均应是空间点的坐标和时间的连续函数。根据着眼点的不同，流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日（Lagrange）方法，另一种是欧拉（Euler）方法。

●3.2流体运动的一些基本概念

在讨论流体运动的基本规律和基本方程之前，为了便于分析、研究问题，需了解有关流体运动的基本概念。如：定常流动和非定常流动，迹线与流线，流管、流束和总流，流量和平均流速，一维、二维和三维流动以及均匀流和非均匀流等。

●3.3流体流动的连续性方程

连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的应用。当研究流体经过流场中某一任意指定的空间封闭曲面时，可以断定：若在某一定时间内，流出的流体质量和流入的流体质量不相等时，则这封闭曲面内一定会有流体密度的变化，以便使流体仍然充满整个封闭曲面内的空间；如果流体是不可压缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体质量。上述结论可以用数学分析表达成微分方程，称为连续性方程。

●3.4理想流体的运动微分方程

理想流体的运动微分方程是1755年欧拉所提出，所以又称欧拉运动微分方程。对于静止的流体，可以直接得出流体平衡微分方程，即欧拉平衡微分方程式。因此欧拉平衡微分方程只是欧拉运动微分方程的一个特例。

●3.5理想流体伯努利方程

理想流体的运动微分方程只有在少数特殊情况下才能求解。对理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线（或微元流束）积分，便可求得理想流体微元流束的伯努利方程。该方程表示，在以上约束条件下，单位重量流体所具有的位势能、压强势能和动能之和保持不变，即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。

●3.6伯努利方程的应用

理想流体微元流束的伯努利方程，在工程中广泛应用于管道中流体的流速、流量的测量和计算，应用最广泛的是皮托管和文特里流量计，它们的测量原理便是基于伯努利方程。

●3.7文丘里管流量计实验

1、通过测定流量系数，掌握文丘里流量计测量管道流量的技术和如何使用压力电测仪或气—水多管压力计测量压差的技术
2、通过实验，了解应用实验研究工程流体力学问题的途径，进而掌握文丘里流量计的水力特性

●3.8定常流动的动量方程

在许多工程实际问题中，可以不必考虑流体内部的详细流动过程，而只需求解流体边界上流体与固体的相互作用，这时常常应用动量定理直接求解显得十分方便。例如求弯管中流动的流体对弯管的作用力，以及计算射流冲击力等。由于不需要了解流体内部的流动型式，所以不论对理想流体还是实际流体，可压缩流体还是不可压缩流体，动量方程都能适用。

●3.9第三章习题解析

通过习题解析更好地理解描述流体运动的两种方法、流动的分类、流体流动的连续性方程、理想流体的运动微分方程、理想流体伯努利方程、伯努利方程的应用、定常流动的动量方程等知识点。

第四章不可压缩流体的有旋流动和二维无旋流动

在流体运动中，有旋流动和无旋流动是流体运动的两种类型。实际上，黏性流体的流动大多数是有旋流动，流体的无旋流动虽然在工程上出现得较少，但无旋流动比有旋流动在数学处理上简单得多，因此，对二维平面势流在理论研究方面较成熟。对工程中的某些问题，在特定条件下对黏性较小的流体运动进行无旋处理，用势流理论去研究其运动规律，特别是绕流物体的流动规律，对工程实践具有指导意义和应用价值。

●4.1流体微团运动分析

流体与刚体的主要不同在于它具有流动性，极易变形。因此，任一流体微团在运动过程中不但与刚体一样可以移动和转动，而且还会发生变形运动。所以，在一般情况下流体微团的运动可以分解为移动、转动和变形运动三部分。

●4.2有旋流动和无旋流动

流体在流动中，如果流场中有若干处流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动，则称为有旋流动。如果在整个流场中各处的流体微团均不绕自身轴线的旋转运动，则称为无旋流动。这里需要说明的是，判断流体流动是有旋流动还是无旋流动，仅仅由流体微团本身是否绕自身轴线的旋转运动来决定，而与流体微团的运动轨迹无关。

●4.3速度势函数

无旋流动也称为有势流动。不可压缩流体的有势流动中，势函数φ满足拉普拉斯方程，势函数φ是调和函数。任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数φ值之差。

●4.4流函数

平面流动中，通过两条流线间任一曲线单位厚度的体积流量等于两条流线的流函数之差。这就是流函数ψ的物理意义。

●4.5基本平面有势流动

流体的平面有势流动是相当复杂的，很多复杂的平面有势流动可以由一些简单的有势 流动叠加而成。基本的平面有势流动包括均匀直线流动，点源和点汇以及点涡等。

●4.6平面势流的叠加流动

对一些简单的有势流动，我们才能求出它们的流函数和势函数，但当流动较复杂时，根据流动直接求解流函数和势函数往往十分困难。但根据势流的叠加原理可知，叠加两个或多个不可压平面势流流动组成一个新的复合流动，只要把各原始流动的势函数或流函数简单地代数相加，就可得到该复合流动的势函数或流函数。螺旋流便是点涡和点汇的叠加，点源和点汇叠加形成偶极流，将均匀直线流与偶极流叠加，可以得到绕圆柱体无环量流动。

第五章不可压缩流体二维边界层概述

边界层理论是本世纪初由普朗特提出的重要理论，该理论结束了长达150多年之久的理论研究和实验研究分离的现象，在流体力学发展史上具有划时代的意义。由于边界层理论具有广泛的理论和实用意义，因此得到了迅速发展，成为黏性流体动力学的一个重要领域。

●5.1边界层的基本概念

对于水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。

●5.2曲面边界层分离现象及卡门涡街

当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。实验研究表明，当Re≈60时，黏性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面形成几乎稳定的非对称性的、多少有些规则的、旋转方向相反、上下交替脱落的旋涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街。

●5.3绕流阻力和阻力系数

绕流物体的阻力由两部分组成：摩擦阻力和压差阻力。对于圆柱体和球体等钝头体，压差阻力比摩擦阻力要大得多；而流体纵向流过平板时一般只有摩擦阻力。虽然物体阻力的形成过程，从物理观点看完全清楚，但是要从理论上来确定一个任意形状物体的阻力，至今还是十分困难的，目前还只能在风洞中用实验方法测得。

第六章黏性流体的一维定常流动

实际流体都具有黏性，在流动过程中要产生摩擦阻力，为了克服流动阻力以维持流动，流体中将有一部分机械能不可逆地损失掉。因此，黏性流体流动问题的重点就是黏性在流动中所造成的阻力问题，即阻力的性质、产生阻力的原因和计算阻力的方法。

●6.1黏性流体总流的伯努利方程

黏性流体总流伯努利方程的适用范围是：重力作用下不可压缩黏性流体定常流动的任意两个缓变流的有效截面，至于两个有效截面之间是否是缓变流则无关系。为了克服流动阻力，总流的总机械能即实际总水头线是沿流动方向逐渐减少的。

●6.2粘性流体的两种流动型态

黏性流体的流动存在着两种不同的流型，即层流和紊流，雷诺数是判别流体流动状态的准则数，雷诺数是惯性力与黏性力的比值。

●6.3沿程阻力和局部阻力

实际流体在管内流动时，由于黏性的存在，总要产生能量损失。产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常可包括黏性阻力造成的沿程损失hf和局部阻力造成的局部损失hi两部分。

●6.4圆管中流体的层流流动

黏性流体在圆形管道中作层流流动时，由于黏性的作用，有效截面上各点的流速u与点所在的半径r成二次抛物线关系，平均流速为最大流速的一半，切应力τ与管半径r的一次方成比例，为直线关系，沿程损失与平均流速的一次方成正比。

●6.5圆管中流体的紊流流动

紊流是随机的三维非定常有旋流动。在研究和计算紊流流动问题时，流动参数都采用时均参数。紊流中的切向应力是由摩擦切向应力和附加切应力两部分组成。层流底层中的速度按直线规律分布，在紊流核心区速度是按对数规律分布的，在核心区速度分布的特点是速度梯度较小，速度比较均匀。

●6.6沿程阻力系数的实验研究

由于紊流流动的复杂性，管壁粗糙度又各不相同，所以紊流流动的沿程阻力系数λ值还不能完全从理论上来求得，而依靠对实验测得的数据进行整理归纳，得到经验公式。其中，德国尼古拉兹实验最具有代表性。尼古拉兹实验曲线分成五个区域：层流区，层流到紊流的过渡区，紊流水力光滑管区，紊流水力粗糙管过渡区和紊流水力粗糙管平方阻力区。

●6.7非圆形截面管道沿程损失的计算

在工程上大多数管道都是圆截面的，但也常用到非圆形截面的管道。通过大量试验证明，圆管沿程阻力的计算公式仍可适用于非圆形管道中紊流流动沿程阻力的计算，但需找出与圆管直径d相当的，代表非圆形截面尺寸的当量值，工程上称其为当量直径de。当量直径de等于4倍的水力半径Rh，即4倍的有效截面积除以湿周。

●6.8局部损失的计算

当流体流经各种阀门、弯头和变截面管等局部装置，流体将发生变形，产生阻碍流体运动的力，这种力称为局部阻力，由此引起的能量损失称为局部损失hi，计算hi最终归结为求局部阻力系数ξ的问题。局部阻力产生的原因十分复杂，只有极少数的情形才能用理论分析方法进行计算，绝大多数都要由实验测定。

●6.9沿程阻力实验

当流体流经各种阀门、弯头和变截面管等局部装置，流体将发生变形，产生阻碍流体运动的力，这种力称为局部阻力，由此引起的能量损失称为局部损失 ，计算 最终归结为求局部阻力系数 的问题。局部阻力产生的原因十分复杂，只有极少数的情形才能用理论分析方法进行计算，绝大多数都要由实验测定。

●6.10局部阻力实验

1、掌握三点法、四点法测量局部阻力系数的技能。
2、掌握对圆管道突然扩大局部阻力系数和突然缩小局部阻力系数经验公式的实验验证及分析方法。　
3、加深对局部阻力损失机理的理解。

●6.11管道水力计算

工程上把不同联接方式联接所组成的管系称为管道。管道水力计算的主要任务是：（1）根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置；（2）根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算压强损失；（3）根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核流量。管道水力计算对工程实际有重要意义。

第七章气体一维高速流动

当气体流动的速度或物体在气体中运动的速度接近甚至超过声速时，如果气体受到扰动，必然会引起很大的压强变化，以致密度和温度也会发生显著的变化，气体的流动状态和流动图形都会有根本性的变化，这时就必须考虑压缩性的影响。气体动力学就是研究可压缩流体运动规律以及在工程实际中应用的一门科学。

●7.1微弱扰动波的一维传播

气体中微弱扰动波的传播速度就是声速。声速值反映了流体可压缩性的大小。气体中的声速随气体的状态参数的变化而变化。气体速度V与当地声速c的比值称为马赫数Ma。

●7.2微弱扰动波的空间传播

根据马赫数的大小，把气流分为亚声速流Ma<1，跨声速流Ma≈1，超声速流13等几类。在静止流场和亚声速流场中，微弱扰动波的传播是无界的；在声速流场和超声速流场中，微弱扰动波的传播也是有界的，界限就是马赫锥。