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第一章质点运动学
本章讨论质点运动学,主要内容包括:参考系、质点模型、位置矢量、位移、速度和加速度、三种常用的坐标系、圆周运动、运动学中的两类基本问题、相对运动等。学习这部分内容,需具备微积分和矢量代数的基础知识。
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●1.1参考系、质点
描述物体运动情况我们需要选取合适的参考系。我们在确定所提问题的最基本规律时,需提出较准确的物体模型,比如在物体的大小和形状的变化对物体运动产生的影响可以忽略时,就可以把物体当作质点模型。
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●1.2几个基本物理概念(1)
本节主要学习几个基本物理概念:时间和时刻、位置矢量、位移和路程。
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●1.3几个基本物理概念(2)
本节主要学习速度、加速度,包括平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度等基本概念。
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●1.4直角坐标系
本节主要学习如何在直角坐标系中描述质点的位矢、位移、速度、加速度,并理解运动叠加原理在直角坐标系中的表现。
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●1.5极坐标系
本节主要学习极坐标系以及如何在极坐标系中描述质点的速度和加速度。
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●1.6自然坐标系、圆周运动
本节主要学习自然坐标系,并结合极坐标系和自然坐标系描述圆周运动的速度和加速度表达式,并得到角量和线量的关系。
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●1.7运动学中的两类基本问题
本节主要学习运动学中的两类基本问题,第一类:已知运动方程,求速度、加速度,即求导问题;第二类:已知加速度(速度),初始条件,求速度(运动方程)即积分问题。
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●1.8相对运动
本节主要学习同一质点在相对运动的两个参考系中的位移、速度和加速度之间的关系。
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●1.9章节小结
本节主要复习巩固本章的基本内容。
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第二章质点动力学
本章讨论质点动力学,研究质点运动状态的变化与作用在质点上的力的关系,主要内容包括:牛顿定律、几种常见的力、牛顿定律的应用、非惯性系和非惯性力。
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●2.1牛顿定律
本节概括地阐述牛顿三大运动定律的内容、力学相对性原理以及牛顿三大定律之间的关系。
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●2.2几种常见的力
在动力学中,分析物体受力情况十分重要,本节主要介绍万有引力、弹性力、摩擦力、流体阻力等几种常见的力。
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●2.3牛顿定律的应用
本节通过举例来说明如何应用牛顿定律分析问题和解决问题,一般分为两类,一类是已知物体的受力情况,由牛顿定律来求解其运动状态;另一类是已知物体的运动状态,求作用于物体上的力。
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●2.4非惯性系、惯性力
牛顿定律适用于惯性系,而不适用于非惯性系。为了方便地运用牛顿定律求解非惯性系中的力学问题,可引入惯性力的概念。
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第三章动量守恒定律和能量守恒定律
牛顿第二定律牛顿第二定律指出,在外力作用下,质点的运动状态会发生改变,获得加速度。然而力不仅作用于质点,而且更普遍地说是作用于质点系的。此外,力作用于质点或者质点系往往持续一段时间,或者持续一段距离,这时要考虑的不是力的瞬时作用,而是力对时间的累积作用和力对空间的累积作用。在这两种累积作用下,质点或质点系的动量、动能或能量将发生变化或转移。在一定条件下,质点系内的动量或能量将保持守恒。动量守恒定律和能量守恒定律不仅适用于力学,而目为物理学中各种运动形式所遵守。本章的主要内容有:质点和质点系的动量定理和动能定理,外力与内力、保守力与非保守力等概念,以及动量守恒定律、机械能守恒定律和能量守恒定律。
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●3.1质点和质点系的动量定理
本节主要从牛顿第二定律出发,导出了质点、质点系的动量定理。
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●3.2动量守恒定律
本节主要讨论了动量守恒定律的守恒条件,例举了动量守恒的实例。
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●3.3动能定理
本节主要讨论了功的计算方法,导出了质点的动能定理。
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●3.4势能
本节从万有引力、弹性力以及摩擦力做功的特点出发,引出了保守力和非保守力的概念,然后介绍了引力势能、弹性势能和重力势能。
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●3.5功能原理与机械能守恒定律
考虑到许多实际问题中,我们需要研究由许多质点构成的系统。本节主要从质点系的动能定理出发,导出了质点系的功能原理和机械能守恒定律。
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●3.6碰撞
本节主要通过举例讨论了几种典型的碰撞问题:完全弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞。
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●3.7质心运动定律
研究质点系的运动,质心是十分有用的概念。本节主要介绍了质心的概念,讨论了质心运动定律。
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第四章刚体转动和流体运动
这一章主要介绍刚体转动和流体运动。介绍力矩,转动惯量,平行轴定理,角动量和角动量定理,角动量守恒定律,力矩做功和转动动能,刚体的平面运动,转动惯量不守恒,伯努利方程等。
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●4.1刚体和流体的基本概论
刚体和流体是大学物理课程中经典力学部分的最后一部分内容。这一节主要介绍刚体和流体这一章在大学物理课程中的地位以及这部分内容的意义,也包含刚体和流体中一些重要的概念概念。包括为什么要研究刚体的运动?什么是刚体和流体,它们有何特性)?怎样研究刚体的运动,它和单质点的运动有何异同?等等。希望同学们学完这一小节后能够对整章内容有初步的了解。
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●4.2刚体中几个重要的概念
这一小节主要侧重于刚体中的力矩、角位移、转动惯量等概念进行详细介绍。从类比的方式指出刚体的力矩、角位移和转动惯量是如何引入到刚体学中?这些概念描述刚体的运动充不充分,能不能把刚体的运动描述清楚?而我们又如何利用这些概念去分析刚体的运动的。
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●4.3力矩
这一小节主要侧重于刚体中的力矩的物理内涵以及连续力作用下的力矩计算形式。
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●4.4转动惯量
这一小节主要介绍了转动惯量的由来。并且从类比方式上介绍了转动惯量是如何引入到物理学中,它又具有怎样的内涵。转动惯量的计算公式是如何推导出来的?它和质点运动中的质量在物理性质上有何异同,这些异同又会导致刚体运动和质点运动哪些异同?
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●4.5平行轴定理
这一小节主要介绍了平行轴定理的由来,以及平行轴定理的推导公式以及平行轴定理应用的场景。
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●4.6角动量和角动量定理
这一小节主要介绍了角动量的由来,以及角动量定理的导出,着重介绍了角动量是如何定义的,它和质点运动学中的动量关系如何,以及角动量定理的证明和应用。
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●4.7角动量守恒定律
这一小节主要介绍了角动量角动量守恒的导出以及角动量守恒的应用。
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●4.8力矩做功和转动动能
这一小节主要介绍了力矩做功和转动动能的基本形式以及它们和质点运动中的功和能之间的关系;同时类比于质点运动,我们也介绍了力矩做功和转动动能之间的关系。
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●4.9刚体的平行运动
这一小节主要介绍了平面运动和一般转动的区别;如何描述平面运动。
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●4.10转动惯量不守恒
前面的学习,让我们清楚了刚体定轴转动可以类比于质点的一维运动,但是刚体定轴转动有没有独特于质点一维运动之处呢?当然有的,这个特性就是刚体的转动惯量它不像质量那样是不生不灭的(如果把能量也当做质量来看待),它是可以变化的。这种变化可以带来什么样新奇的特性了,这就是我们这一节要展示的内容。
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●4.11伯努利方程基本原理和基本应用
流体力学中重要的基础理论就是伯努利方程,它到底是什么呢?它可以解决什么问题呢?这一章我们来一下伯努利方程及其应用。
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第五章振动
这一章主要讲振动。包括机械振动和简谐振动,几种简谐振动装置,旋转矢量,简谐振动的能量和合成等。
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●5.1振动基本概述
振动,看上去是一个有趣的物理现象,它在我们生活中无处不在,但是什么是振动呢?我们真的了解振动吗?它能够被下定义吗?机械振动又是什么?它能够被我们描述出来吗?它存在哪些核心要素呢?它可以怎么被分类呢?我们这一节来说明这些问题。
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●5.2机械振动和简谐振动
机械振动和简谐振动是什么关系?它们是不是包含和被包含的关系?我们为什么要研究简谐振动呢?振动的其它形式可以通过简谐振动来呈现吗?描述简谐振动的物理学要素是什么呢?它们又是怎么来的呢?这节课我们来解释这些问题。
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●5.3几种简谐振动装置
在我们的生活当中,有不少常见的简谐振动装置,比如说,钟摆,它的摆动就近似乎为简谐振动。此外,我们有时候把羽毛球拍挂在墙上,羽毛球小角度摆动也可以看成是简谐振动,等等。这些装置的简谐振动频率和什么有关系呢?什么是固有频率呢?这节课将回答这些问题。
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●5.4旋转矢量
旋转矢量法是大学物理课程中重要的一部分内容。它可以看出是求振动情况的一种技巧,也可以看出是振动现象的所投射出来的高纬简单运动。一维振动可以看成是质点做圆周运动在某个固定轴上的投影运动。为什么可以这么看待呢?它们是如何对应的呢?这一节我们将介绍这些知识。
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●5.5简谐振动的能量
运动的物体具有能量,振动也是一种运动,它的能量如何计算呢?这一小节我们来介绍简谐振动的能量计算。
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●5.6简谐振动的合成
振动具有一种特性,它具有可叠加性,振动的叠加也称之为振动的合成。合振动是不是振幅相加或者相减呢?合成的振动频率如何确定呢?不同方向的振动合成又是怎么的呢?这一节课我们来介绍简谐振动的合成。
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●5.7拍
拍在振动中表示的是什么?它具有怎样的特性?我们为什么要去研究拍?这些问题我们将在这一节课中来做出回答。
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第六章波动
这一章主要讲波动。包括机械波,平面简谐波,波的能量和能流密度,惠更斯原理,多普勒效应等。
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●6.1机械波基本概念
波,它是振动的一种传输形式,那么它到底如何传输的?它本身是不是一种运动呢?它的运动形式具有怎样的特点呢?这节课我们就来讲述机械波基本概念。
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●6.2平面简谐波的波函数
什么是平面简谐波?了解平面简谐波对我们了解一般波的形式有什么样的帮助?波函数又是什么?如何求解波函数?这节课我们将解答这些问题。
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●6.3波的能量和能流密度
波是振动的传播形式,其本身也是一种运动。既然波是一种运动,那么波应该也具有能量。波的能量如何计算呢?它和振动的能量有什么区别呢?它是怎么传播能量的呢?这些课我们将回答这些问题。
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●6.4惠更斯原理
惠更斯原理在演示波的反射、折射、衍射和干涉上具有独特的优势,那么什么是惠更斯原理呢?它是怎么解释波的反射、折射和衍射等现象的呢?这节课我们来了解惠更斯原理。
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●6.5多普勒效应
多普勒效应是一个应用非常广泛的效应,它在高速公路测速上,以及宇宙学中测量宇宙膨胀系数上都有身影。那么什么是多普勒效应?它到底有何独特之处?这节课我们来了解多普勒效应。
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第七章气体动理论
研究热运动的规律有宏观的热力学和微观的统计力学两种方法。统计力学方法是从宏观物体由大量微观粒子(原子、分子等)所构成、粒子又不停地作热运动的观点出发,运用概率论研究大量微观粒子的热运动规律,这一章气体动理论将讨论这方面的问题。
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●7.1热学介绍、平衡态、准静态过程
本小节作为热学的开篇章节,主要是对热学做一个整体的介绍,使大家对热学有一个初步的了解。主要内容有:热学的重要性,研究方法,研究对象及其分类,系统的状态。
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●7.2物态方程
本小节主要介绍描述系统的物理量以及物理量之间的相互关系。具体内容有:状态参量,热力学第零定律,物态方程。
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●7.3理想气体压强公式
本小节主要从物质的微观模型出发,推导阐述压强的物理含义,建立宏观物理量压强与微观物理量之间的联系。具体内容:理想气体压强公式的推导、解释。
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●7.4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系
本小节主要阐述温度的微观本质,给出宏观物理量温度与微观量之间的联系。具体内容:温度的微观解释。
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●7.5能量均分定理和内能
本小节主要讲述理想气体总内能,具体内容为:自由度,能量均分定理,内能公式,例题。
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●7.6麦克斯韦气体分子速率分布率
本小节主要讲述理想气体分子的速率分布规律。具体内容有:速率分布实验,速率分布函数,三种速率,速率分布函数的应用。
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●7.7碰撞频率和自由程
气体分子无时无刻地在做无规则热运动,气体分子除了与器壁的碰撞外,分子之间也在不停的碰撞。本小节主要研究气体分子间的碰撞。主要内容有:碰撞频率,平均自由程。
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第八章热力学基础
上一章从气体分子热运动观点出发,运用统计方法研究了热运动的规律及理想气体的一些热学性质。本章则是从能量观点出发,以大量实验观测为基础,研究物质热现象的宏观基本规律及其应用。
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●8.1热力学第一定律
上一章从气体分子热运动出发,运用统计方法研究热现象规律及性质。本章则是从能量角度出发,以大量实验为基础,研究热现象的宏观规律及应用。本小节主要内容:内能,做功,热传递,热力学第一定律。
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●8.2等体、等压过程
本小节主要讲述两个具体的过程,等体和等压过程,并分析研究在该过程中,气体对外做功,热传递以及气体内能变化的多少。
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●8.3摩尔热容
本小节主要讲述系统吸放热与系统的温度变化之间的关系,由此定义热容的概率,得出等体等压过程中热容的大小。具体内容:热容、摩尔热容、比热容、定容热容、定压热容。
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●8.4等温、绝热过程
本小节主要讲述两个具体的过程,等温和绝热过程,并分析研究在该过程中,气体对外做功,热传递以及气体内能变化的多少。
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●8.5四个等值过程习题一
本小节通过习题熟悉掌握如何计算确定系统的状态以及不同过程做功,吸热,内能变化大小的比较。
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●8.6四个等值过程习题二
本小节通过习题熟悉掌握不同过程中做功,吸热,内能变化大小的具体计算。
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●8.7循环过程
本小节主要讲述循环过程中热机效率的定义以及计算,并通过具体例题掌握计算的方法与技巧。
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●8.8热力学第二定律和卡诺循环
本小节主要阐述不同循环中热机效率最大化问题。具体内容为:热力学第二定律,卡诺定理,卡诺循环。