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绪章材料力学概论
本章主要介绍材料力学适用的工程背景、生活场景和它在现代科学中扮演的角色。学习强度、刚度和稳定性等基本概念，理解变形固体的基本假设，了解材料力学研究对象及杆件变形基本形式。对材料力学的基本任务、发展简史、基本假设和基本研究方法有初步的认识。
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●0.1材料力学在工程与生活中的作用
本节主要介绍工程领域和日常生活中材料力学问题的实例，据此引出部分基本概念，了解材料力学的研究对象、杆件的常见变形形式和材料力学的目的。
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●0.2材料力学与科学的关系
本节主要介绍材料力学在现代科学中的位置及其前沿趋势，认识材料力学的基本假设、力学理论模型的建立思路和常用实验手段，了解中国古代材料力学知识积淀以及欧洲材料力学学科发展简史。
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第一章轴向拉伸、压缩
本章主要介绍轴向拉压基本变形形式在工程中的实例，并进一步学习和理解轴向拉压的材料力学模型。学习求解杆件横截面上的内力和应力的基本公式。理解塑性和脆性材料分别在拉伸和压缩时的力学特性及其常见的力学性能指标。最后对杆件拉压的超静定问题以及装配和温度产生的应力有初步的了解。
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●1.1工程中的轴向拉伸和压缩问题
本节将学习到轴向拉压的基本概念，了解在工程机械装备，工程建筑结构以及日常生活中常见的轴向拉压的工程实例。理解和掌握材料力学中轴向拉压杆件的受力和变形特点。
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●1.2轴向拉伸和压缩的内力
本节将学习采用截面法分析和求解轴向拉压杆件横截面上内力方法。学习和掌握截面法的基本步骤，理解轴力及轴力图的概念、定义，熟练掌握轴力图的画法。
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●1.3轴向拉伸和压缩的应力
本节将了解横截面上一点应力的概念和定义。理解求解轴向拉压杆横截面上应力的方法及平截面假设。掌握横截面以及斜截面上应力的分布规律及其计算公式。最后理解圣维南基本原理。
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●1.4轴向拉伸和压缩时的力学性能
本节将学习材料在轴向拉伸和压缩时的力学特性。学习和理解塑性材料在拉伸和压缩时应力应变曲线的四个阶段以及对应的弹性极限，屈服极限，强度极限等基本概念。学习和理解脆性材料在拉伸和压缩时的应力应变曲线规律，并理解脆性材料在拉伸和压缩时力学性能的差异。理解延伸率，截面收缩率等概念。
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●1.5轴向拉压杆的变形
本节主要学习和理解在轴向拉压载荷，杆件沿轴向和横向发生的变形，并掌握这两种变形的计算公式。理解泊松比的定义和计算方法。
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●1.6轴向拉伸和压缩时的强度计算
本节首先学习和理解塑性和脆性材料失效、安全因数及许用应力的概念和定义。掌握杆件在轴向拉压载荷下横截面上最大应力的强度条件式。学习利用强度条件分别进行强度校核、截面尺寸设计和许可载荷设计。
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●1.7轴向拉伸和压缩时的超静定问题
本节将首先介绍静定及超静定问题的概念和定义。学习根据变形协调条件建立补充方程，从而求解超静定问题中杆件的轴力。进一步学习由于温度变化及装配误差造成的杆件横截面应力的求解方法。
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第二章剪切和挤压
本章主要学习工程中剪切和挤压变形的实例，并进一步学习建立剪切和挤压变形的材料力学模型。学习和理解剪切及挤压的实用应力计算公式及其在强度校核中的应用。
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●2.1剪切和挤压的概念
本节主要介绍工程实际结构中如剪床、铆钉和销钉连接中存在的剪切变形和挤压变形的实例。理解和掌握剪切变形的受力和变形特点。
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●2.2剪切的实用计算
本节主要讨论杆件在剪切变形中，利用截面法求解截面上剪力的基本步骤。进一步学习截面上剪应力的实用计算公式，并建立剪切的强度条件。学习利用剪切强度条件分别进行强度校核、截面尺寸设计和许可载荷设计。
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●2.3挤压的实用计算
本节首先讨论利用平衡方程求解挤压面上的受力，并进一步学习和掌握挤压面上应力的实用计算公式以及实际挤压面面积的计算方法。学习利用挤压强度条件分别进行强度校核、截面尺寸设计和许可载荷设计。
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第三章扭转
本章主要研究扭转载荷情况下的圆轴和圆筒刚度和强度计算问题。首先了解扭转的概念及其在工程中的应用，然后讨论外力偶的计算方法，扭矩的定义，计算方法和扭矩图的作法，在此基础上对薄壁圆筒扭转进行研究，提出切应力互等定理，最后学习圆轴扭转时的应力和变形计算方法，并提出圆轴扭转时的刚度和强度校核方法。
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●3.1扭转的概念
本节将学习到扭转的基本概念，扭转情况下杆件两端承受一对大小相等、方向相反且作用平面垂直于杆件轴线，扭转在诸如直升机、螺旋桨和起子等工程、科技和生活中大量应用。
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●3.2扭转内力
本节探讨电机的外力偶计算方法，在此基础上扭转内力的定义及其计算方法，采用右手螺旋法则定义扭矩的方向，截面法计算扭矩的大小，学习到扭矩的大小和符号之后进一步学习扭矩图的作图方法。
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●3.3圆轴扭转应力与强度条件
本节主要学习如何计算圆轴扭转时的应力，并学会使用扭转时的应力来进行强度校核、外载荷确定或者结构设计。由几何关系、静力学关系和物理关系求出应力，应力等于扭矩除以抗扭截面系数，应力大小与到圆心的距离成正比，最大的应力发生在圆轴半径最大处，并用应力计算公示校核圆轴强度。
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●3.4圆轴扭转变形与刚度条件
本节主要学习如何计算圆轴扭转时的变形，采用单位长度的扭转角作为刚度校核条件，单位长度扭转角度等于扭矩除以剪切刚度和极惯性矩，并学会使用扭转时的应力来进行强度校核、外载荷确定或者结构设计。
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第四章弯曲内力
本章将介绍弯曲的概念及其在工程、科技和生活中的应用，探讨受弯构件的简化问题，梁分为简支梁、外伸梁和悬臂梁，学习剪力和弯矩的大小和方向，大小采用截面法进行求解，左段相对于右端有向上相对错动时剪力为正，使得弯曲变形凸向下的弯矩为正，然后探讨了剪力图和弯矩图的作图方法，以及载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系，即弯矩的二次导数等于剪力的一次导数等于载荷集度，利用微分关系和叠加法作弯矩图和剪力图。最后探讨了平面刚架和平面曲杆的弯曲内力计算及作图方法。
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●4.1梁弯曲的概念
本节主要介绍梁弯曲的基本概念，杆件受到垂直于杆件的外力，使原为直线的轴线变成了曲线，称为弯曲变形。弯曲问题在工程、科技和生活中广泛存在。同时，载荷、受弯杆件的简化方法，以及梁的基本形式。
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●4.2弯矩和剪力
本节探讨受弯构件内力剪力和弯矩的大小和方向求解方法，剪力和弯曲的大小采用截面法进行求解，当剪力使得左段相对于有段有向上运动的趋势为正值，当弯矩使得弯曲变形凸向下时为正值。
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●4.3剪力图和弯矩图
本节学习剪力图和弯矩图的作图方法，探讨剪力方程和弯矩方程的求解方法，这两个方程就是剪力和弯矩沿着杆件轴线变化的曲线，剪力图和弯矩图则是横坐标表示横截面位置，纵坐标表示截面上的剪力和弯矩绘制而成的图线。
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●4.4弯矩、剪力、分布载荷之间的关系
本节主要学习弯矩、剪力和分布载荷之间的关系，通过剪力受弯构件微段的平衡方程，得到弯矩对坐标轴的二次导数等于剪力对坐标轴的一次导数等于分布载荷大小，同时得到集中力和集中外力偶情况下的弯矩和剪力关系。
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●4.5叠加法画弯矩图
本节主要学习如何采用叠加法画弯矩图，叠加原理是多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。
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●4.6平面刚架和平面曲杆的弯曲内力
本节主要平面刚架和平面曲杆的弯曲内力求法和方向规定，内力大小仍然采用截面法求解，由于平面刚架和平面曲杆对于观测者角度有所不同，因此方向和符合规定有所不同。
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第五章弯曲应力
本章将讨论在弯矩和剪力作用下，梁横截面上的正应力和切应力的分布规律。首先讨论梁在纯弯曲情况下正应力的分布情况；再讨论横力弯曲时正应力和切应力的分布情况；然后讨论梁弯曲的强度条件；最后通过讨论给出了提高梁弯曲强度的方法与措施。
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●5.1弯曲时的正应力
本节将讨论梁弯曲的形式：纯弯曲和横力弯曲；讨论梁弯曲的基本假设，再由变形几何关系、物理关系和静力平衡关系推导出梁在纯弯曲时的正应力计算公式；随后进一步推广到横力弯曲的情形，并给出了横力弯曲时正应力和切应力的计算公式。
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●5.2梁弯曲的强度条件
本节将结合工程实例介绍梁弯曲的强度条件，包括弯曲正应力的强度条件和弯曲切应力的强度条件。
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●5.3提高梁弯曲强度的措施
本节介绍了提高梁弯曲强度的措施。根据梁弯曲的强度条件可知：梁的弯曲强度与外力引起的弯矩、横截面的尺寸与形状以及所用材料等因素有关。因此，可以通过合理地安排加载方式、约束方式，合理地布置截面形状等措施来提高梁的弯曲强度。
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第六章弯曲变形
本章主要介绍表征梁弯曲变形的物理量、挠曲线微分方程、积分法和叠加法求梁的弯曲变形、梁弯曲的刚度条件及提高梁的抗弯刚度的措施；同时，还会提到简单超静定梁的求解方法。
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●6.1梁弯曲变形的概述
工程实际中对某些受弯构件除有强度要求外，往往还有刚度要求，通常有两种情况：弯曲变形不能过大、或者需要发生一定的弯曲变形。
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●6.2梁的挠曲线微分方程
本节介绍了梁弯曲的挠度和转角的概念，并且在梁的纯弯曲情况下，通过弯曲变形的基本公式以及高等数学曲率的知识，推导出了纯弯曲情况下的挠曲线微分方程。在实际工程中，梁的转角很小，因而忽略高阶小量，就得到了挠曲线近似微分方程。
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●6.3积分法求梁的弯曲变形
本节主要介绍用积分法求梁的弯曲变形，以及边界条件的确定。
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●6.4叠加法求梁的弯曲变形
本节将结合具体实例来讲解如何采用叠加法求梁的弯曲变形。当梁上同时作用几个荷载时，梁任意截面处的扰度和转角分别等于各个载荷单独作用时在同一截面处引起的扰度和转角的代数和，这就是计算梁弯曲变形的叠加法。
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●6.5简单超静定梁的求解方法
本节将主要讲解如何利用变形协调方程，求解简单超静定梁的弯曲变形。
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●6.6梁的刚度条件
本节将讨论如何校核梁的刚度，以及提高梁刚度的措施。由梁的刚度条件可知：梁的弯曲变形与弯矩大小、跨度长短、支撑条件及截面形状等因素有关。因此，可以通过如下措施来提高亮的刚度：(1)合理选择截面形状；(2)合理选择材料；(3)合理安排梁的约束与加载方式 等。
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第七章应力分析&强度理论
本章主要介绍应力状态的概念及分类、二向与三向应力状态表示和分析方法、广义胡克定律，复杂应力状态下的应变能和四种常用的强度理论。
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●7.1应力状态的概念
工程实际中，仅仅依靠对单向受力与纯剪切的认识，并不能解决复杂构件的强度问题。因此，应该研究微体受力的更一般情况，并研究材料在复杂应力作用下的破坏和失效规律。本节将结合工程实例介绍一点的应力状态、主应力、主平面等基本概念。
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●7.2二向应力状态
本节将分别利用用解析法和图解法分析平面内受力构件任意一点的二向应力状态，并确定该点的主应力及其方向。
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●7.3三向应力状态
本节利用应力圆分析受力构件任意一点的三向应力状态，并通过广义胡克定律建立三向应力状态与应变之间的关系，进而通过微元体的分析得到复杂应力状态下的应变能密度。
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●7.4强度理论
本节主要介绍四种经典强度理论，包括强度理论的提出、各种强度理论的适用范围、以及如何选取合适强度理论建立强度条件。
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第八章组合变形
本章主要介绍组合变形的概念和叠加原理，以及研究斜弯曲、拉（压）弯组合、弯扭组合的基本原理和方法。
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●8.1组合变形和叠加原理
本节结合工程实例介绍几种组合变形的基本概念和研究组合变形的叠加原理。
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●8.2斜弯曲
本节主要研究斜弯曲变形。当横向外力未作用在形心主轴与梁轴线组成的纵向平面内时，梁构件发生斜弯曲；外力沿形心主轴正交分解后，计算各自的弯曲变形，再利用叠加原理进行应力分析和并强度校核。
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●8.3拉伸（压缩）与弯曲的组合
本节主要研究拉（压）弯组合变形。当杆件同时受到横向力与轴向力作用，或受到偏心拉压时，杆件将发生拉（压）弯组合变形。小变形假设下，弯矩和轴力仅分别引起弯曲和轴向拉压变形，可利用线性叠加原理进行应力分析和强度校核。
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●8.4偏心压缩与截面核心
当轴向外力与杆件的轴线平行但不重合时，将会引起杆件发生偏心拉压，变形仍然属于拉（压）弯组合变形。本节重点研究偏心压缩的情况，利用叠加原理进行应力分析，确定横截面上仅有压应力的封闭区域，即截面核心。
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●8.5扭转与弯曲变形的组合
本节主要研究工程中最常见的弯扭组合变形。杆件在弯矩和扭矩共同作用下产生弯扭组合变形，且弯曲与扭转变形相互独立；利用叠加原理进行应力分析，危险点处于二向应力状态；工程中弯扭共同作用的轴大多用塑性材料制作，宜采用第三或第四强度理论进行强度校核。
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第九章压杆稳定
本章主要介绍压杆稳定的概念、不同支座细长压杆临界载荷的计算方法、压杆稳定的强度校核和提高压杆稳定的措施。
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●9.1压杆稳定临界压力计算
本节首先结合工程实例介绍压杆稳定的概念，然后研究不同边界条件下压杆失稳的临界压力（欧拉公式），讨论影响压杆临界压力的参数条件（支座形式、材料、杆长等）；研究欧拉公式的适用范围，介绍临界应力的经验公式，针对不同的柔度，给出临界应力总图。
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●9.2压杆的稳定校核
对于工程压杆，为使其能正常工作，而不丧失稳定，必须进行稳定性计算。本节主要介绍利用安全系数法对压杆进行稳定性校核，并讨论提高压杆稳定性的措施。
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第十章能量法
本章主要介绍外杆件力功和应变能的概念与计算方法，以及几种常用的计算线弹性构件变形的能量方法，包括功能原理（克拉贝依隆原理）、互等定理、卡氏定理和单位载荷法（莫尔积分）。
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●10.1杆件的变形能
本章主要介绍杆件轴向拉压、剪切、扭转和弯曲四种基本变形下的应变能。
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●10.2克拉贝依隆原理
本节主要研究杆件在一般情况下的应变能，给出线弹性体的应变能与外力做功之间的关系，即克拉贝依隆原理，并依据该原理分析杆件在组合变形下的应变能。
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●10.3互等定理
本节主要介绍利用功能原理导出线弹性结构的功的互等定理和位移互等定理。
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●10.4卡氏定理
本节主要介绍根据功能原理导出一种计算结构位移的方法——卡氏定理，即对于线弹性体，应变能对某一外力的偏导数，等于与此外力相应的位移，并举例说明卡氏定理的应用。
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●10.5单位载荷法&莫尔积分
本节主要利用卡氏定理推导出计算结构位移的一般方法：单位载荷法；重点介绍单位载荷系统的构建，以及一般情况下莫尔积分的形式，并举例说明单位载荷法的应用。
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●10.6图乘法
当杆件较多时，莫尔积分比较繁琐。对于等截面直杆，单位载荷弯矩图是直线，可以利用图乘法更简洁和直观地求解莫尔积分。本节主要介绍图乘法的基本原理和应用。
